鲁教版（五四制） 八年级下册数学 8.6 一元二次方程的应用 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
一元二次方程的应用（1）
山东省教育出版社
初中数学八年级下册第八章第六节
一元二次方程的应用
第一课时
1.了解一元二次方程解应用题的一般步骤.
2.会列一元二次方程解与面积有关的应用题.
3.在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养善于发现、积极思考、合作学习的学习态度,体会数学建模思想.
学习目标
16m
12m
我是最棒的设计师
在一块长16m,宽12m的矩形土地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为土地面积的一半.
你能给出设计方案吗
走进生活
画出你的设计方案并加以说明
你能解释下边这些设计方案吗？
你能通过计算解释这些设计方案吗？
走进数学
我的设计方案如图所示.其中花园四周小路的宽都相等.
小明的方法
审
设
列
解
验
答
解：设小明设计方案中，小路宽为xm ，
解得:
因为
（不合题意，故舍去），
所以
答：小路的宽为２米.
面积关系：
温馨提示:在检验时,方程的根一定要符合问题的实际意义.否则,舍去.

x2-14x+24=0，
x1=2 , x2=12 ，
x=12
x=2，

解答过程
我的设计方案如图所示.其中花园是两条互相垂直的小路,且它的宽都相等.
你能通过解方程,帮我得到小路的宽x是多少m吗
小颖的方法
解：设小路的宽为xm,根据题意得
化简得：
=
答：小路的宽为4米
12m
16m
小路的宽度相同
动
火花碰撞
12m
16m
小路的宽度相同
方案1--平行--动
火花碰撞
小路的宽度相同
斜交--动
火花碰撞
12m
16m
小路的宽度相同
折交--动
火花碰撞
曲线
小路的宽度相同
火花碰撞
xm
化繁为简
化曲为直
化难为易
xm
. 修同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直)
解:设道路宽为x米，
16
12
16－2x
12－x
(16-2x)(12-x)=1/2 ×12×１6
摇身一变
我们利用“图形经过平移，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横几条路平移一下，使列方程更加简便。
归纳总结——在反思中进步
我来解决
如图，李梅要在自家小院建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边靠墙(墙长10m），另三边用竹篱笆围成，已知竹篱笆总长20m。
（1）若鸡舍的面积为 42m2，求鸡舍相邻两边的长？
（2）面积能达到52m2吗？
就鸡舍问题，说说你的发现.
摇身再变
通过本节课的学习，
我知道了……
学到了……感受到了……
畅谈收获
课后作业：
习题8.11：1、2题
选做：仿照例题，自己设计一道修路问题，并完成。
1.一块矩形菜地的面积是120m2,如果它的长减少2 m,那么菜地就变成正方形,若设正方形的边长为x m，则可列方程: .
当堂小测验
2.某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，
另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的
面积为144 m2，求路的宽度. 若设路的宽度为xm，
则x满足的方程为 .
挑战不可能，努力一定行！
疫情终将过去，让我们静等春暖花开！