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第二章回顾与思考参考答案
一．基础性作业（必做题）
1．C； 2. B； 3. B；
4. x2﹣11x+10＝0；
5. 4或﹣1；
6. （1），
（2）x1＝，x2＝1；
（3）x1＝，x2＝5
7.（1）证明：∵a＝1，b＝﹣m，c＝m﹣2，
∴b 2﹣4ac＝（﹣m ）2﹣4×1×8（m﹣2）＝m 2﹣4m+8＝（m﹣2）2+4，
∵（m﹣2）2≥0，
∴（m﹣2）2+4＞0，即Δ＞0，
∴不论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根；
（2）解：设方程的另一个为t，
根据题意得，2+t＝m，2t＝m﹣2，
∴2+t﹣2t＝2，解得t＝0，
∴m＝2，
∴m的值为2，另一个根为0．
二、拓展性作业（选做题）
1. 解：（1）设经过x秒后，△PBQ的面积等于8cm2，则BP＝（6﹣x）cm，BQ＝2xcm，
依题意，得：（6﹣x）×2x＝8，
化简，得：x2﹣6x+8＝0，
解得：x1＝2，x2＝4．
答：经过2秒或4秒后，△PBQ的面积等于8cm2．
（2）设经过y秒后，P，Q两点间距离是cm，则BP＝（6﹣y）cm，BQ＝2ycm，
依题意，得：（6﹣y）2+（2y）2＝（）2，
化简，得：5y2﹣12y﹣17＝0，
解得：y1＝，y2＝﹣1（不合题意，舍去）．
答：经过秒后，P，Q两点间距离是cm．
2. 解：设每件上衣应降价x元，则每件利润为（80﹣x）元，
列方程得：（80﹣x）（100+x）﹣3000＝8000，
解得：x1＝30，x2＝25
因为为了促销，该商场决定降价销售，尽快减少库存，
所以x＝30．
答：应将每件上衣的售价降低30元．
3. 解：x2﹣|x﹣1|﹣1＝0，
（1）当x≥1时，原方程化为x2﹣x＝0，解得：x1＝1，x2＝0（不合题意，舍去）．
（2）当x＜1时，原方程化为x2+x﹣2＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝1（不合题意，舍去）．
故原方程的根是x1＝1，x2＝﹣2．
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第二章回顾与思考课后作业
一．基础性作业（必做题）
1．一元二次方程x2﹣1＝0的根为（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1
C．x1＝1，x2＝﹣1 D．x1＝0，x2＝1
2．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）21cnjy.com
A．k＞ B．k＞且k≠0
C．k＜ D．k≥且k≠0
3．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）21·cn·jy·com
A．50（1+x）2＝182
B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182
C．50（1+2x）＝182
D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182
4．师梅课外生物小组拟定在桃花岭上建立一 ( http: / / www.21cnjy.com )个实验园地，其形状是长10米、宽6米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为40平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为 ．（结果化为一般式）www.21-cn-jy.com
5．现定义运算“ ”，对 ( http: / / www.21cnjy.com )于任意实数a、b，都有a b＝a2﹣3a+b；如：3 5＝32﹣3×3+5，若x 2＝6，则实数x的值是 ．2·1·c·n·j·y
6．解方程：
（1）x2﹣8x﹣1＝0 （2）2x2+x＝3 （3）4（x+2）2＝（3x﹣1）2
7．已知关于x的方程x2﹣mx+（m﹣2）＝0．
（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有一个根是2，求m的值以及方程的另一个根．
二、拓展性作业（选做题）
1．如图所示，在Rt△ABC中 ( http: / / www.21cnjy.com )，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P由点A出发，沿AB边以1cm/s的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问：21世纪教育网版权所有
（1）经过几秒后，△PBQ的面积等于8cm2？
（2）经过几秒后，P，Q两点间距离是cm？
2. 龙华天虹商场以120元/件的 ( http: / / www.21cnjy.com )价格购进一批上衣，以200元/件的价格出售，每周可售出100件．为了促销，该商场决定降价销售，尽快减少库存．经调查发现，这种上衣每降价5元/件，每周可多售出20件．另外，每周的房租等固定成本共3000元．该商场要想每周盈利8000元，应将每件上衣的售价降低多少元？21教育网
3．阅读下面的例题，
范例：解方程x2﹣|x|﹣2＝0，
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x1＝2，x2＝﹣2
请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1＝0．
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