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用公式法求解一元二次方程第1课时参考答案
一．基础性作业（必做题）
1．； 2．； 3． ；4．（1），．
（2），．（3）原方程无解．（4），．
5．（1），；
（2）一元二次方程无解，
△，
解得：．
6．（1）根据题意，得．
，，，
△，
则，
；
（2）由（1）知，，
方程的两个根都为正整数，
是正整数，
或，
解得或3．即为2或3时，此方程的两个根都为正整数．
二、拓展性作业（选做题）
1．．2．解：（1）如；
（2）由，
又，
△，
该一元二次方程必有实数根；
（3）是方程的一个根，
，
，
，
即，
由，得：，
，
．
3．（1）证明：，
，，
，
该方程有两个不相等的实数根；
（2）解：解这个方程，得，，或，，
，
，
第一种情形：点在点的左侧，
过点作轴的垂线，交一次函数的图象于点，
由，
解得，（舍去），
第二种情形：点在点的左侧，
过点作轴的垂线，交一次函数的图象于点，
由，
解得，，或（舍去），
，或．
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用公式法求解一元二次方程第1课时课后作业
一．基础性作业（必做题）
1．用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式当中的、、依次为
A．2，，1 B．2，3， C．，， D．，3，1
2．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围为
A．且 B．且 C． D．
3．对于任意实数，关于的方程的根的情况为
A．有两个相等的实数根
B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根
D．无法判定
4．解方程：（1）． （2）．
（3） （4）．
5．已知关于的一元二次方程．
（1）若，求此方程的解；
（2）若该方程无实数根，求的取值范围．
6．关于的一元二次方程为．
（1）求出方程的根；
（2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数？
二、拓展性作业（选做题）
1．已知，，分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．可能有且只有一个实数根
D．没有实数根
2．如图，在中，，，，所对的边分别为，，．将形如的一元二次方程称为“直系一元二次方程”．21世纪教育网版权所有
（1）请直接写出一个“直系一元二次方程”；
（2）求证：关于的“直系一元二次方程” 必有实数根；
（3）若是“直系一元二次方程” 的一个根，且，求的值．
3．已知关于的一元二次方程，其中是实数，且．
（1）证明方程有两个不相等的实数根；
（2）设这个方程的两个实数根为，，点，、，在轴上，过点作轴的垂线，交一次函数的图象于点．当的面积等于3时，求的值．
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