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用公式法求解一元二次方程第2课时参考答案
一．基础性作业（必做题）
1．（1），．（2），．
2．； 3．9；
4．解：（1）设米，则米，
米．
故答案为：．
（2）依题意得：，
化简得：，
解得：，．
当时，，不合题意，舍去；
当时，，符合题意．
答：的长为10米．
5．解：（1）设三角点阵中前行的点数和是276，
依题意得：，
即，
整理得：，
解得：，（不合题意，舍去）．
答：三角点阵中前23行的点数和是276．
（2）不能，理由如下：
依题意得：，
即，
整理得：，
解得：，．
又为正整数，
，均不符合题意，
这个三角点阵中前行的点数和不能是600．
二、拓展性作业（选做题）
1．解：（1）矩形的，则．
矩形的面积．即．
（2）当时，．
解方程，得，．
矩形的两邻边的长分别为，．
（3）用方程或函数中的一种进行说明即可．
用方程的知识进行说明：
当，则有，
即．
在实数范围内无解，
周长为的矩形的面积不可能为．
用函数的知识进行说明：
，顶点坐标为，
即该函数的最大值为100，不可能取到120．
周长为的绳子围成的矩形的面积不可能为．
2．解：（1）设秒钟后，可使的面积为8平方厘米，由题意得：
，
解得或，
当2秒或4秒时，面积可为8平方厘米；
（2）不存在．
理由：设秒时，的面积等于的面积的一半，由题意得：
．
△．
方程无实数根，所以不存在．
3．解：（1）当秒时，在线段上，此时，，
，
当秒时，在线段得延长线上，此时，，
．
（2），
当秒时，，
整理得，此方程无解，
当秒时，，
整理得，解得（舍去负值），
当点运动秒时，．
（3）当点、运动时，线段的长度不会改变．
证明：过作，交直线于点，
易证，
，
四边形是平行四边形，且是对角线的一半．
又
当点、运动时，线段的长度不会改变．
同理，当点在点右侧时，
综上所述，当点、运动时，线段的长度不会改变．
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用公式法求解一元二次方程第2课时课后作业
一．基础性作业（必做题）
1．解方程：（1）； （2）．
2．如图，学校课外小组的试验园地的形状是长30米宽15米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为392平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为 21教育网
A． B．
C． D．
3．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是，则以小长方形的宽为边长的正方形面积是 ．21cnjy.com
4．如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃，边上留有2米宽的小门（用其他材料做，不用篱笆围）．21·cn·jy·com
（1）设花圃的一边长为米，请你用含的代数式表示另一边的长为 米；
（2）当矩形场地面积为160平方米时，求的长．
5．如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点第行有个点，容易发现10是三角点阵中前4行的点数和．www.21-cn-jy.com
（1）请用一元二次方程说明：三角点阵中前多少行的点数和是276？
（2）这个三角点阵中前行的点数和能是600吗？
如果能，求出；如果不能，说明理由．
二、拓展性作业（选做题）
1．如图，用一条长的绳子围成矩形，设边的长为．
（1）若矩形的面积为，用含的代数式表示；
（2）当矩形的面积是时，求它的边长；
（3）矩形的面积是否可以是？
请给出你的结论，并用所学的方程或者函数知识说明理由．
2．如图，在中，，，，点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动．2·1·c·n·j·y
（1）如果、同时出发，几秒钟后，可使的面积为8平方厘米？
（2）点、在移动过程中，是否存在某点时刻，使得的面积
等于的面积的一半？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．
3．等腰的直角边，点、分别从、两点同时出发，均以秒的相同速度做直线运动，已知沿射线运动，沿边的延长线运动，与直线相交于点．设点运动时间为，的面积为．21世纪教育网版权所有
（1）求出关于的函数关系式；
（2）当点运动几秒时，？
（3）作于点，当点、运动时，
线段的长度是否改变？证明你的结论．
B
C
Q
D
E
P
A
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