第3节 物质的密度
第1课时 密度
知识点 1 密度的概述
1.单位体积的某种物质的质量叫作这种物质的密度,其国际单位是 ,读作: ,另一个单位是g/cm3,它们的换算关系:1 g/cm3= kg/m3;1 kg/m3= g/cm3。
2.关于密度,下列说法正确的是 ( )
A.密度与物体的质量成正比,与物体的体积成反比
B.密度是物质的特性,与物体的质量和体积无关
C.密度与物体所处的状态无关
D.密度与物体的温度无关
3.一瓶矿泉水喝去半瓶,则剩下的半瓶矿泉水 ( )
A.质量减半,密度减半
B.质量减半,密度不变
C.体积减半,密度也减半
D.质量、体积、密度均减半
4.小星发现铜制的钥匙比铝制的重,于是他认为“铜比铝重”。小星所说的“铜比铝重”其实是指 ( )
A.铜的体积比铝大 B.铜的密度比铝大
C.铜的硬度比铝大 D.铜的质量比铝大
5.质量为500 g的水全部凝固成冰,在这一过程中,物质的 ( )
A.质量、体积、密度都变小
B.质量不变,体积变小,密度变大
C.质量不变,体积变大,密度变小
D.质量、体积、密度都变大
6.为了研究物质的某种特性,某同学测得四组数据,记录在表格中。
实验次数 物体 质量/g 体积/cm3 /(g·cm-3)
1 铝块1 54 20 2.7
2 铝块2 108 40 2.7
3 松木1 108 216
4 松木2 10 20 0.5
(1)将表格填完整。
(2)比较1、2两次实验数据,可得出结论:同种物质,它的质量跟体积成 。
(3)比较2、3两次实验数据,可得出结论:质量相同的不同物质, 。
(4)比较1、4两次实验数据,可得出结论: 。
(5)如图A4-3-1所示,根据表格中的数据能正确反映同种物质的质量和体积关系的是 ( )
知识点 2 密度的计算
7.下列对密度公式ρ=的理解,正确的是 ( )
A.物质的密度跟它的质量成正比
B.物质的密度跟它的体积成反比
C.物质的密度由它的质量、体积所决定
D.用ρ=可以计算物质的密度,但物质的密度跟物体的质量、体积无关
8.甲物质的密度为2.5 t/m3,乙物质的密度为2.5 kg/dm3,丙物质的密度为2.5 g/cm3,丁物质的密度为250 kg/m3,其中密度最小的物质是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9.已知空气的密度为1.29 kg/m3,一间普通教室内空气的质量与下列哪个物体最接近 ( )
A.一个苹果 B.一名中学生
C.一头牛 D.一辆家用轿车
10.一块金属的密度为ρ,质量为m,把它分割成三等份,每小块的 ( )
A.质量和密度都是原来的三分之一 B.质量是m的三分之一,密度仍为ρ
C.质量和密度都与原来相同 D.质量仍为m,密度是ρ的三分之一
11. 某钢瓶内的氧气密度为6 kg/m3,一次气焊用去其中的,则瓶内氧气的密度为 ( )
A.2 kg/m3 B.4 kg/m3
C.6 kg/m3 D.无法确定
12.规格相同的瓶子装了不同的液体,放在横梁已平衡的天平上,如图A4-3-2所示,则 ( )
A.甲瓶液体质量较大 B.乙瓶液体质量较大
C.乙瓶液体密度较大 D.两瓶液体密度相等
13.由不同材料制成的质量相同的两个实心物体,它们的体积之比为V1∶V2=3∶2,则其密度之比ρ1∶ρ2是 ( )
A.3∶2 B.5∶2
C.2∶3 D.2∶5
14.[2020·金昌期中] 甲、乙两个物体的密度之比是3∶5,体积之比是2∶3,则甲、乙两物体的质量之比是 ( )
A.9∶10 B.2∶5
C.10∶9 D.5∶2
15.在测定某液体密度的实验中,小馨将多次测得的液体和烧杯的总质量(m)与相对应的液体体积(V)绘制成如图A4-3-3所示的关系图,则该液体的密度为 ( )
A.2.50 g/cm3 B.1.33 g/cm3
C.0.40 g/cm3 D.0.75 g/cm3
16.两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体,用天平测出装有水的烧杯总质量为m1、装有未知液体的烧杯总质量为m2,并分别读出水和未知液体的体积为V1、V2,在图A4-3-4的m-V图像中标出A点(m1,V1)和B点(m2,V2),下列说法正确的是 ( )
A.该未知液体仍为水
B.该液体的密度为0.9 g/cm3
C.烧杯质量为40 g
D.60 cm3该液体的质量为42 g
17.小明同学在研究物质密度时,测量了四种固体的质量与体积,把它们在如图A4-3-5所示的坐标系中表示出来,根据图像同学们认为:①m1=m2>m3>m4;②V1=V2>V3>V4;③ρ1<ρ2=ρ3<ρ4;
④ρ1>ρ2=ρ3>ρ4,以上说法中正确的是 ( )
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
18.如图A4-3-6所示为甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像,请根据图像回答下列问题。
(1)甲物质的密度ρ甲= g/cm3。
(2)甲物质的密度是乙物质密度的 倍。
(3)当体积为2 cm3时,m甲= g,m乙= g。
(4)当质量都为54 g时,甲、乙两种物质的体积分别为V甲= cm3,V乙= cm3。
自|我|提|升
19.[例题] 有密度为ρ1、ρ2的两种物质,若按质量比为1:2混合,所得混合物的密度为 ;
若按体积比为1:2混合,所得混合物的密度为 。(设混合前后总体积不变)
[提示] (1)两物质按质量1:2混合时,总质量等于二者之和,总体积等于二者体积之和,根据密度公式表示出混合物的体积,总质量和总体积的比值即为混合物的密度。
(2)两物质按体积1:2混合时,总体积等于二者体积之和,总质量等于二者质量之和,根据密度公式表示出总质量,总质量和总体积的比值即为混合物的密度。
[变式] 甲液体密度为ρ1,乙液体密度为ρ2,已知ρ1>ρ2,若要用质量均为m的甲液体和乙液体混合配置密度为的混合液体,则最多能配置成此液体的质量为 。
答案
1.千克/米3(kg/m3) 千克每立方米 1×103 1×10-3
2.B 密度是物质的一种特性,对于确定的某种物质,它的密度不随质量、体积的改变而改变;同种物质,状态不同,密度不同;一定质量的物质,体积随温度的变化而变化,所以密度也相应改变。
3.B
4.B 5.C
6.(1)0.5
(2)正比 (3)体积不同
(4)体积相同的不同物质,质量不同
(5)B
7.D
8.D 甲物质的密度:
ρ甲=2.5 t/m3=2.5×103 kg/m3,
乙物质的密度:
ρ乙=2.5 kg/dm3=2.5×103 kg/m3,
丙物质的密度:
ρ丙=2.5 g/cm3=2.5×103 kg/m3,
丁物质的密度:
ρ丁=250 kg/m3=0.25×103 kg/m3,
由此可知,ρ甲=ρ乙=ρ丙>ρ丁,所以丁物质的密度是最小的。
9.C 一般情况下,教室长为8 m、宽为5 m、高为4 m,则教室的容积V=8 m×5 m×4 m= 160 m3,由ρ=得教室里空气的质量:m=ρV=1.29 kg/m3×160 m3=206.4 kg;一头牛的质量约为200 kg。
10.B 金属的质量为m,将其分成三等份,每一等份的质量为总质量的三分之一,即m'=m;由于密度是物质的一种特性,其大小与物质的种类、状态和温度有关,将金属块分为三等份,物质的种类没变,所以每小块的密度也不发生变化,仍然为ρ。
11.B 钢瓶内的氧气用去其中的,则质量变为原来的,氧气还是充满整个钢瓶,所以体积不变,根据ρ=可得,= 。
12.C 规格相同的瓶子装了不同的液体,放在横梁已平衡的天平上,由图可知,液体的质量相等,甲瓶液体的体积大于乙瓶液体的体积,由ρ=可知,甲瓶液体的密度小于乙瓶液体的密度。
13.C
14.B 已知=,=,根据ρ=可得m=ρV,则甲、乙两物体的质量之比是===2︰5。
15.D
16.D 由图像可知,当水和烧杯总质量为m1=80 g ,水的体积为V1=50 mL= 50 cm3;
当未知液体和烧杯总质量为m2=100 g,液体的体积为V2=100 mL=100 cm3;
设烧杯的质量为m杯,由ρ=得m=ρV,由此可得,m杯+m水=m1,m杯+ρ水V1=m1,
m杯+1 g/cm3×50 cm3=80 g;①
m杯+m液=m2,
m杯+ρ液V2=m2,
m杯+ρ液×100 cm3=100 g;②
②-①可得:ρ液×100 cm3-1 g/cm3×50 cm3=100 g-80 g=20 g,
解得未知液体的密度:ρ液=0.7 g/cm3;
由①得烧杯的质量:m杯=30 g;
60 cm3该液体质量:m液=ρ液V液=0.7 g/cm3×60 cm3=42 g。
17.B
18.(1)2.7 (2)3 (3)5.4 1.8 (4)20 60
19.[例题]
(1)两物质按质量1︰2混合时,设密度为ρ1物质的质量为m,则密度为ρ2物质的质量为2m,混合物的总质量m混=m+2m=3m,
由ρ=可得,混合物的密度:
V混=+=,
混合物的密度:ρ混===。
(2)两物质按体积1︰2混合时,设密度为ρ1物质的体积为V,则密度为ρ2物质的体积为2V,
混合物的体积V混=V+2V=3V,
混合物的总质量:m混=ρ1V+ρ2×2V=(ρ1+2ρ2)V,
混合物的密度:ρ混===。
[变式] m
设混合液的密度为时,需要两液体的体积分别为V1、V2,
则混合液体的体积V混=V1+V2,
由ρ=可得,混合液体的质量:
m混=m1+m2=ρ1V1+ρ2V2,
混合液体的密度:ρ混===,
整理可得:V1=V2,
由ρ1>ρ2可知,质量相等的两液体的体积关系为V1则配成此混合液体的最大质量:
m总=ρ1V1+ρ2V1=ρ1×+ρ2×=m。第2课时 密度的简单应用
1.室内发生火灾时,受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离,以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体 ( )
A.温度较低,密度较大
B.温度较低,密度较小
C.温度较高,密度较大
D.温度较高,密度较小
2.如图B4-3-1所示,三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油(盐水的密度为1.2×103 kg/m3,煤油的密度为0.8×103 kg/m3)。根据杯中液面的位置可以判定 ( )
A.甲杯是水,乙杯是盐水
B.甲杯是盐水,乙杯是煤油
C.乙杯是盐水,丙杯是水
D.乙杯是水,丙杯是煤油
3.用质量相同的铝和铜制成体积相等的球 (ρ铝=2.7×103 kg/m3, ρ铜=8.9×103 kg/m3),则下列说法正确的是 ( )
A.铜球是实心的,铝球一定是空心的
B.铝球和铜球都是实心的
C.铜球不可能是实心的
D.铝球是实心的,铜球可能是实心的
4.甲、乙两种物质的m-V图像如图B4-3-2所示,分析图像可知 ( )
A.若甲、乙的质量相等,则甲的体积较大
B.若甲、乙的体积相等,则甲的质量较小
C.甲、乙两物质的密度之比为4∶1
D.甲、乙两物质的密度之比为1∶4
5.甲、乙两种液体的体积之比为1∶3,质量之比为2∶1,则甲、乙两种液体的密度之比是 。若甲、乙两种液体的密度之比是5∶4,质量之比为3∶1,则甲、乙的体积之比是 。
6. 有A、B、C三个由同种材料制成的金属球,它们的质量分别为128 g、400 g、60 g,体积分别为16 cm3、50 cm3、12 cm3。在A、B、C三个金属球中,若只有一个是空心的,那么 球是空心的,这种材料的密度为 。
7.装在烧杯中的水被倒出一部分后,烧杯中剩余水的密度 ;密封在容器中一定质量的气体被抽出一部分后,容器中剩余气体的密度 。(均填“变大”“变小”或“不变”)
8.体积为0.5 m3的木块,质量为200 kg,它的密度为 g/cm3。若把它分为体积之比为3∶1的两块,则它们的质量之比为 ,密度之比为 。
9.用电子秤、一个玻璃杯和水,可以粗略测量椰子油(如图B4-3-3所示)的密度。先后测出空杯,装满水、装满油的杯子的质量,数据如下表。杯子两次“装满”,是为了使被测量的油和水 相同。根据所测数据计算,椰子油的密度是 kg/m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3)
图B4-3-3
空杯的质量/g 水和杯的总质量/g 油和杯的总质量/g
100 300 268
10.工厂生产的酒精(ρ酒精=0.8 g/cm3)含水量(按质量计算)不得超过10%,质检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本,查得它们的密度依次为0.81 g/cm3、0.815 g/cm3、0.82 g/cm3、0.83 g/cm3,其中合格的产品是(不考虑混合前后的体积变化) ( )
A.只有甲 B.甲、乙、丙
C.甲、乙 D.甲、乙、丙、丁
11.在测量液体密度的实验中,小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V,得到几组数据并绘出如图B4-3-4所示的m-V图像,下列说法正确的是 ( )
A.量杯的质量为40 g B.40 cm3该液体的质量为40 g
C.该液体的密度为1.25 g/cm3 D.该液体的密度为2 g/cm3
12.小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时,记录的实验数据如下表。这种液体的密度和空量杯的质量分别是 ( )
液体与量杯的质量m/g 30 50 70
液体的体积V/cm3 10 30 50
A.3.0×103 kg/m3 10 g
B.1.7×103 kg/m3 10 g
C.1.4×103 kg/m3 20 g
D.1.0×103 kg/m3 20 g
13.小可为测量如图B4-3-5所示的酸奶的密度,先借助天平测量了一些数据并记录在下表中,则酸奶的密度为 kg/m3,然后观察了盒上标注的净含量,计算出酸奶的体积为 mL。
图B4-3-5
测量步骤 ①测盒和酸奶的总质量 ②喝掉部分酸奶后,测质量 ③用纯净水将喝掉的酸奶补齐后,测质量
测量数据 238.7 g 151.3 g 227.3 g
14.如图B4-3-6所示,一个容积V0=500 cm3、质量m0=0.5 kg的瓶子里装有水,乌鸦为了喝到瓶子里的水,就衔了很多小石块填到瓶子里,让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m1=0.2 kg的水,求:(水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,石块的密度ρ石块=2.6×103 kg/m3)
(1)瓶中水的体积V1。
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2。
(3)乌鸦投入石块后,瓶子、石块和水的总质量m。
15.王慧同学利用所学知识,测量一件用合金制成的实心构件中铝所占的比例。她首先用天平测出构件的质量为374 g,用量杯测出构件的体积是100 cm3。已知合金由铝与钢两种材料构成,且铝的密度为2.7×103 kg/m3,钢的密度为7.9×103 kg/m3。如果构件的体积等于原来两种金属的体积之和。求:
(1)这种合金的平均密度。
(2)这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
自|我|提|升
16.[例题] 根据雪在外力挤压下可形成冰(密度为已知)的原理,小丽采用了如下方法来估测积雪的密度:在水泥篮球场上,用脚向下用力踩在雪上,形成一个下凹的脚印(如图B4-3-7所示),接着她测出了下列的物理量:①积雪的厚度;②脚印的面积;③脚印的深度;④冰的厚度;其中能估测出积雪密度的一组物理量是 ( )
A.①② B.②③
C.②④ D.①③
[提示] 根据题目给出的信息,当用力将雪踩下后,形成了一定厚度的冰。在整个过程中物质的质量没有发生变化,即先前雪的质量等于冰的质量。但同时也要掌握密度的计算公式及变形。ρ=、m=ρV,并结合情景,根据给出的已知条件计算雪的密度。解决此题的关键是找到一个暗含的条件,即整个过程中质量不变,根据质量相等列一个关系式,结果发现雪的密度大小与脚印的面积无关,与雪的深度和冰的深度有关。
[变式] 根据雪在外力挤压下可形成冰(冰的密度为0.9 g/cm3)的原理,小丽采用了如下方法来估测积雪的密度:在水泥篮球场上,用脚向下用力踩在雪上,形成一个下凹的脚印,接着她测出积雪的厚度为H,脚印的面积为S,脚印的深度为h,就能估测出积雪的密度为 。
答案
1.D 室内发生火灾时,温度较高,室内有毒气体体积膨胀,密度减小,会漂浮在房间的上方。所以,为有效减少吸入有害气体或被灼伤,受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。
2.C 因为三者质量相等,盐水的密度最大,其次是水,密度最小的是煤油,故体积最大的是煤油,体积最小的是盐水,则甲是煤油,乙是盐水,丙是水。
3.C
4.C 由图像可知,若甲、乙的质量相等,则甲的体积较小;若甲、乙的体积相等,则甲的质量较大。当m甲=20 kg时,V甲=4 m3;当m乙=10 kg时,V乙=8 m3,则甲、乙的密度分别为ρ甲===5 kg/m3,ρ乙===1.25 kg/m3,所以,甲、乙的密度之比为ρ甲 ρ乙=5 kg/m3∶1.25 kg/m3=4∶1。
5.6∶1 12∶5
6.C 8 g/cm3
7.不变 变小
8.0.4 3∶1 1∶1
木块的密度为ρ===0.4×103 kg/m3=0.4 g/cm3;将木块分成两块后,密度不变,质量改变,由m=ρV知,同种物质的质量与体积成正比,所以质量之比为3∶1,密度之比为1∶1。
9.体积 0.84×103
用同一杯子分两次装满水和油,是为了使被测量的油和水的体积相同;由ρ=得杯子的容积为V=,同理有V=,得=,则椰子油的密度为ρ油===0.84×103 kg/m3。
10.C
11.B 设量杯的质量为m杯,液体的密度为ρ,读图可知,当液体体积为V1=20 cm3时,液体和量杯的总质量m总1=m1+m杯=40 g,
则由m=ρV可得:ρ×20 cm3+m杯=40 g①,
当液体体积为V2=80 cm3时,液体和量杯的总质量=m2+m杯=100 g,
可得:ρ×80 cm3+m杯=100 g②,
联立①②解得液体的密度:ρ=1.0 g/cm3;
将ρ=1.0 g/cm3代入①解得m杯=20 g;
当液体的体积V3=40 cm3时,液体的质量:m3=ρV3=1.0 g/cm3×40 cm3=40 g。
12.D 由表格数据可知,当液体体积V1=10 cm3时,液体和量杯的总质量=30 g;当液体体积V2=30 cm3时,液体和量杯的总质量=50 g;
设量杯的质量为m杯,液体的密度为ρ,则:
m总1=m1+m杯,30 g=ρ×10 cm3+m杯①,
m总2=m2+m杯,50 g=ρ×80 cm3+m杯②,
由①②解得ρ=1.0 g/cm3=1.0×103 kg/m3 ,m杯=20 g。
13.1.15×103 200
由步骤①②可得,喝掉酸奶的质量:m=m1-m2=238.7 g-151.3 g=87.4 g;由步骤②③可得,所加水的质量:m水=m3-m2=227.3 g-151.3 g=76 g,由ρ=可得,喝掉酸奶的体积:V=V水===76 cm3,酸奶的密度:ρ===1.15 g/cm3=1.15×103 kg/m3。由盒上标注的净含量可知,盒中酸奶的总质量m总=230 g,则酸奶的总体积:V总===200 cm3=200 mL。
14.解:(1)V1===2×10-4 m3=200 cm3。
(2)V2=V0-V1=500 cm3-200 cm3=300 cm3。
(3)石块的质量:m2=ρ石块V2=2.6×103 kg/m3×300×10-6 m3=0.78 kg,
m=m0+m1+m2=0.5 kg+0.2 kg+0.78 kg=1.48 kg。
15.解:(1)这种合金的平均密度:ρ===3.74 g/cm3=3.74×103 kg/m3。
(2)设铝的质量为m铝,钢的质量为m钢,则m铝+m钢=374 g ①,由ρ=可得V=,且构件的体积等于原来两种金属的体积之和,则+=100 cm3,即+=100 cm3 ②,联立①②可解得m铝=216 g,则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为×100%≈57.8%。
16.[例题] D 根据题意,整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化。
根据公式ρ=可得m=ρV。
设人脚印的面积为S,雪的厚度为h雪,冰的厚度为h冰,
则雪的质量:m雪=ρ雪Sh雪,
冰的质量:m冰=ρ冰Sh冰,
则ρ雪Sh雪=ρ冰Sh冰,
解得ρ雪=,
由题意可知h冰=h雪-h脚印,即ρ雪=,
冰的密度已知,所以还需要测量雪的深度和脚印的深度。
[变式] ×0.9 g/cm3第3课时 测物体的密度
知识点 1 测量固体的密度
1.在“测量石块密度”的实验中:
(1)小李同学首先用天平测出石块的质量,天平平衡时右盘砝码的质量和游码的位置如图A4-3-7甲所示,则石块的质量为 g。
(2)为了测量出石块的体积,小李同学先往量筒中加入一定量的水,如图乙所示,他的操作合理吗 为什么 答: 。
(3)四个小组测量出的石块密度如下表所示:
第一组 第二组 第三组 第四组
2.5×103 kg/m3 2.6 g/cm3 2.6×102 kg/m3 2.5 g/cm3
其中错误的是第 组的测量结果。
(4)对实验进行评估时,下列分析正确的是 。
A.放置天平的操作台面不水平,测出的质量偏大
B.放置天平的操作台面不水平,测出的质量偏小
C.先测石块体积,后测石块质量,测出的密度偏小
D.先测石块体积,后测石块质量,测出的密度偏大
2.以下各组器材中,不能测出长方体金属块密度的是 ( )
A.天平和砝码、量筒、水、细线 B.刻度尺、天平和砝码
C.刻度尺、水、细线、烧杯 D.天平和砝码、水、细线、烧杯、溢水杯
3.为了测量某金属块的密度,首先用天平测量金属块的质量,当天平平衡时,右盘中砝码的质量和游码的位置如图A4-3-8甲所示,然后用量筒和水测量金属块的体积如图乙所示。下列数据正确的是( )
A.金属块的质量为39.4 g B.金属块的体积为5 L
C.金属块的密度为7.8×103 kg/m3 D.金属块的密度为7.88 g/cm3
知识点 2 测量液体的密度
4.在做“测盐水密度”的实验中,有下列步骤:①用托盘天平测出盐水和烧杯的总质量;②将部分盐水倒入量筒中,读出量筒中盐水的体积;③用托盘天平测出剩余盐水和烧杯的质量;④计算出盐水的密度值。上述步骤的合理顺序是 ( )
A.①③②④ B.④①②③
C.①②③④ D.③①②④
5.用天平和量筒测某品牌牛奶的密度。
(1)天平放在水平台上,将游码移到零刻度线处,指针位置如图A4-3-9甲所示,则应向
(填“左”或“右”)调节平衡螺母,直至横梁平衡。
(2)往烧杯中倒入适量牛奶,测得烧杯和牛奶的总质量为106 g。
(3)将烧杯中部分牛奶倒入量筒,如图乙所示,再测出烧杯和剩余牛奶的质量,如图丙所示。
(4)算出牛奶的密度为 g/cm3。
(5)若操作第(3)步时,不慎使少量牛奶附着在量筒内壁上,测得牛奶的密度将会 (填“偏小”“不变”或“偏大”)。
(6)用两个相同的杯子分别装满水和牛奶,总质量较大的是装满 的杯子。(ρ水=1.0 g/cm3)
6.用天平和量筒测量油的密度时,以下四个步骤中不必要的是 ( )
A.用天平测出空烧杯的质量
B.将适量油倒入烧杯中,用天平测出烧杯和油的总质量
C.将烧杯中的一部分油倒入量筒中,读出油的体积
D.用天平测出倒出部分油后烧杯和剩余油的总质量
7.小明同学家住桃园小区,目前家中煤气灶仍以瓶装煤气作为燃料。他发现冬天到煤气公司购买时价格是55元/瓶,而夏天的价格则是51元/瓶。小明通过查找资料得知压缩煤气的密度:冬天为0.88×103 kg/m3,而夏天为0.8×103 kg/m3。若煤气瓶的容积为0.015 m3不变,则以质量来计算 ( )
A.夏天的煤气价格更合算
B.冬天、夏天的价格一样
C.若冬天与夏天价格一样,则冬天的煤气价格应为54元/瓶
D.若夏天与冬天价格一样,则夏天的煤气价格应为50元/瓶
8.小华妈妈担心从市场买回的色拉油是地沟油,小华为消除妈妈的担忧,由网络查得优质色拉油的密度为0.91~0.93 g/cm3,地沟油的密度为0.94~0.95 g/cm3,并完成了用测密度的方法鉴别油的品质的实验。
(1)将托盘天平放在水平桌面上,移动游码至标尺左端零刻度线处,发现指针静止时指在分度盘中线的左侧,则应将平衡螺母向 (填“左”或“右”)调节,使横梁平衡。
(2)往烧杯中倒入适量的色拉油,用天平称出烧杯和色拉油的总质量为70 g。然后把烧杯中一部分色拉油倒入量筒,如图A4-3-10甲所示,量筒内色拉油的体积是 cm3。再称出烧杯和剩余色拉油的总质量,通过加减砝码总不能使天平平衡时,应移动 ;天平再次平衡时所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示,则倒入量筒的色拉油的质量为 g。
(3)该色拉油的密度为 g/cm3,色拉油的品质是 (填“合格”或“不合格”)的。
9.某同学捡到一个金属螺母,为了测量此螺母的密度,他做了如下实验。
(1)把天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端零刻度线处,指针位置如图A4-3-11甲所示。要使横梁平衡,应向 调节平衡螺母。
(2)把金属螺母放在天平 盘中,并用 向另一侧盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置,使天平横梁恢复平衡。盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示,则金属螺母的质量是 g。
(3)在量筒中装入20 mL水,用细线系住金属螺母并将其轻轻放入量筒中,如图丙所示,则金属螺母的体积是 cm3。
(4)金属螺母的密度是 kg/m3。
(5)如果金属螺母的密度恰好和密度表中某一金属的密度相同,那么这名同学据此
(填“能”或“不能”)判断该螺母一定是由这种金属制成的。
自|我|提|升
10.(多选)现有密度分别为ρ1、ρ2(ρ1<ρ2)的两种液体,体积均为V0,某工厂要用它们按质量比1:1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积保持不变),且使所得混合液的体积最大,则 ( )
A.这种混合液的密度为
B.这种混合液的密度为
C.按要求配制后,剩下的那部分液体的体积为·V0
D.按要求配制后,剩下的那部分液体的体积为·V0
答案
1.(1)43
(2)不合理,加水量太多,再放入石块后总体积可能超出量筒的最大测量值
(3)三 (4)D
(1)由图甲知,石块的质量为43 g。
(2)熟知实验操作过程和原理,同时需注意减小实验误差和避免错误的操作。通过估算石块的体积,会发现石块放入量筒后,总体积可能会超过量筒的最大测量值。
(3)密度单位统一以后会发现第三组数据与其他数据相差十倍左右,故第三组的数据有明显的错误。
(4)A、B选项中放置天平的操作台面不水平,会影响天平的调节,但只要天平调平了,其测出的质量就是准确的。C、D中先测体积,后测质量,体积是准确的,但由于取出水里的石块时会沾有部分水,导致质量偏大,故计算的密度也偏大。
2.C 3.C 4.C
5.(1)左 (4)1.1 (5)偏大 (6)牛奶
(1)天平放在水平台上,将游码移到零刻度线处,指针偏向分度盘的右侧,此时应该将平衡螺母向左移动,直到指针指在分度盘的中央。
(4)烧杯和剩余牛奶的总质量:m1=50 g+10 g+2 g=62 g,根据图示可知,量筒中牛奶的体积为V=40 mL=40 cm3;量筒中牛奶的质量m=m总-m1=106 g-62 g=44 g,其密度为ρ===1.1 g/cm3。
(5)若将烧杯中部分牛奶倒入量筒时,不慎将少量牛奶附着在量筒内壁上,则测得的体积偏小,根据ρ=可知测得的牛奶密度将会偏大。
(6)用两个相同的杯子分别装满水和牛奶,则水和牛奶的体积相同,都等于杯子的容积,由上题知,牛奶的密度大于水的密度,故由m=ρV可知总质量较大的是装满牛奶的杯子。
6.A
7.D ρ=可得,冬季一瓶煤气的质量:m冬=ρ1V=0.88×103 kg/m3×0.015 m3=13.2 kg;
夏季一瓶煤气的质量:m夏=ρ2V=0.8×103 kg/m3×0.015 m3=12 kg,
冬季煤气价格:=元/kg,
夏季煤气价格:=4.25元/kg,
所以,夏季价格高。
若冬天与夏天价格一样,则冬天的煤气价格为4.25×13.2=56.1元/瓶;
若夏天与冬天价格一样,则夏天的煤气价格为×12=50元/瓶。
8.(1)右
(2)20 游码 18.4
(3)0.92 合格
9.(1)左 (2)左 镊子 53.4
(3)6 (4)8.9×103
(5)不能
(1)由图知,调节天平平衡时指针偏右,说明右侧质量较大,应将平衡螺母向左调节。(2)使用天平测量物体质量过程中,将被测物体放在左盘,用镊子夹取适当的砝码放在右盘,必要时移动游码,使横梁平衡;
金属螺母的质量:
m=20 g+20 g+10 g+3.4 g=53.4 g。
(3)由图知,金属螺母的体积为V=26 cm3-20 cm3=6 cm3。
(4)金属螺母的密度为ρ===8.9 g/cm3=8.9×103 kg/m3。
(5)金属螺母可能是某种金属制成的,也可能是其他密度较大的金属所制成的空心螺母,还可能是由密度较大和密度较小的其他金属的合金制成的,所以不能判断该螺母一定是由这种金属制成的。
10.BC 按质量比1:1的比例配制一种混合液,
设一种液体的质量为m ,则混合液体的质量为2m,
两种液体的体积分别为V1=, V2=,
则混合液体的体积:V混合=V1+V2=+,
混合液体的密度:ρ===。
因为原来两液体的体积相等,且ρ1<ρ2,由m=ρV可知, m1即体积相等的两液体,密度为ρ2的液体质量较大。按质量比1:1的比例混合,要使所得混合液的体积最大,则密度为ρ1的液体全部用完,密度为ρ2的液体有剩余。
设等质量的密度为ρ2的液体体积为V2(实际取用的体积),
根据等质量混合可得ρ1V0=ρ2V2,所以
V2=,
所以,密度为ρ2的液体剩余的体积:
V2'=V0-V2=V0-=·V0。
