人教版数学四年级下册 3 运算定律-3 乘法交换律和结合律课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第3课时 乘法交换律和结合律
加法的运算定律:
乘法运算中有没有这样的运算律呢？
加法交换律和加法结合律
用字母表示为：a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
2 ×5= 6×8= 4 ×25=
36 ×8= 125 ×8= 102 ×3=
10
288
306
1000
100
48
认真观察,你有什么发现
乘法运算中的三位好朋友：
2 × 5 = 10
4 × 25 = 100
8 × 125 = 1000
因数
因数
积
二、在情境中初步感知乘法交换律
（一）收集信息，明确条件问题
问题：从图中你都知道了
哪些信息？你是怎样理解
这些信息的？
① ：每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。（每组一共6人。）
② ：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（6人对应5棵树，每棵树要浇2桶水。）
③ ：一共有25个小组。
问题：
1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？
（二）提出问题，独立尝试解决
2. 根据题意，你能列式解答吗？
二、在情境中初步感知乘法交换律
一 共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。
负责挖坑种树的一共有多少人？
25×4=100(人)
4×25=100(人)
我是这样计算的。
我这样算也可以。
二、在情境中初步感知乘法交换律
（三）独立解决问题
2. 仔细观察算式，你又有什么发现？
（四）迁移学习，概括规律
监控：1. 你还能举出像这样的等式吗？
问题：谁能把你的发现和大家交流一下？
2. 观察这些算式，有什么特点？
4×25○ 25×4
=
14×5= 5×14
25×4= 4×25
36×10=10×36
……
二、在情境中初步感知乘法交换律
（四）迁移学习，概括规律
3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？
这些算式的特点：
这叫做乘法交换律。
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
△×□= □ × △
a×b＝b×a
二、在情境中初步感知乘法交换律
一共有25个小组，每组有2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水？
三、在情境中初步感知乘法结合律
（一）独立解决问题
1. 解决这个问题，需要哪些条件？
（一共25个小组，每组种5棵树，每棵树浇2桶水。）
一共有25个小组，每组有2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水？
我先计算一共种了多少棵树。
(25×5)×2
=125×2
=250(桶)
我先计算每组植的树要浇多少桶水。
25×(5×2)
=25×10
=250(桶)
三、在情境中初步感知乘法结合律
2. 仔细观察算式，你又有什么发现？
（二）迁移学习，概括规律
监控：1. 你还能举出像这样的等式吗？
谁能把你的发现和大家交流一下？
2. 观察这些算式，有什么特点？
三、在情境中初步感知乘法结合律
……
(25×5) ×2 ○ 25× (5×2)
=
(15×5) ×4 = 15× (5×4)
5× (6×7) = (5×6) ×7
这两道算式的特点：
（二）迁移学习，概括规律
3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？
这些算式的特点：
这叫做乘法结合律。
三、在情境中初步感知乘法结合律
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
(□×△) × ○= □ × (△ × ○)
(a×b)×c＝a×(b×c)
125×(8×40) ＝( × )×
30×6×7 ＝30× (6 × )
1、根据乘法运算定律填空，说说运用了什么运算定律。
12×32＝32×
乘法交换律
乘法交换律
乘法结合律
12
7
8
40
108×75＝ ×
75
108
乘法结合律
125
四、巩固练习，提升认识
680
2、你能很快算出每组气球上三个数的积吗？
四、巩固练习，提升认识
660
500
3、你能用简便方法计算吗？
＝23× ＝（5× ）×
＝23×1000 ＝10×37
＝23000 ＝370
23×125×8 ×37×
（125×8）
5
2
37
2
（运用乘法结合律）
（运用乘法交换律）
（运用乘法结合律）
四、巩固练习，提升认识
问题：（1）根据题意，请你列式解答。
①：
（50×7）×2
＝350×2
＝700（m）
（2）还可以怎样算？
②：
（50×2）×7
＝100×7
＝700（m）
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
4.
四、巩固练习，提升认识
（3）怎样计算比较简便？
答：他每次游700米。
9×4 ×5 ×25 ×2
= 9× （4×25） ×（5 ×2）
= 9×100 ×10
= 900×10
= 9000
运用了乘法交换律
和乘法结合律
学习乘法交换律和结合律
能用不同的方法解决问题。
认识并理解乘法交换律和结合律；
能用字母表示乘法交换律和结合律；
能乘法交换律和结合律进行简便计算；
a × b ＝b×a
(a×b) ×c ＝a×(b×c)
五、布置课外作业
第27页练习七，第1、2题。
2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
192×5×4 （25×39）×4
课堂作业
（1）65×26＝26×＿＿
（2）（36×25）×8＝36 × （ ＿＿ × ＿＿ ）
（3）（7×35）×2＝ ＿＿ ×（ ＿＿ × ＿＿ ）
（4）（a×b）×c＝ ＿＿ ×（ ＿＿ × ＿＿ ）
1.根据乘法运算定律填空。
3、解决问题
红光小学新建了一幢4层的教学楼，每层有6个教室。每个教室放25张课桌，一共需要多少张课桌？
25×7×4＝ × ×7
15×16＝16×
（60×25）× ＝60×（ ×8）
125×（8× ）＝（125× ）×14
3×4×8×5＝（3×4）×（ × ）
六、巩固练习，提升认识
1. 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。
15
25
4
8
25
14
8
5
8