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概率的进一步认识回顾与思考课后作业
1．基础性作业（必做题）
1．某单位开展了“我爱你中国”诗歌 ( http: / / www.21cnjy.com )朗诵比赛后从90分以上的4人中任意推选2人参加市级比赛，则成绩在前两名（已知名次没有并列）的两人同时被选上的概率为______
2．男生昊昊、明明与女生贝贝、晶晶同 ( http: / / www.21cnjy.com )在“黄梅飘香”社团，现要在该四人中随机挑选2名同学上台表演，那么恰好挑选到昊昊和一名女同学的概率是______
3．现有4根木棒，长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm，从中任取三根木棒，能够组成三角形的概率是______21世纪教育网版权所有
4．在一个不透明的口袋中装有3个红球 ( http: / / www.21cnjy.com )和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，则口袋中白球可能有（ ）
A．6个 B．15个 C．13个 D．12个
5．一个不透明的袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．给出下列结论：①第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球；②第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球；③第一次摸出的球是红球的概率是；④两次摸出的球都是红球的概率是．其中正确的结论个数为（ ）21教育网
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6. 现有分别画有等边三角形、 ( http: / / www.21cnjy.com )正方形、平行四边形、等腰梯形的四张相同的卡片，从中任选两张，选出的卡片上的图形恰好同为中心对称图形的概率是 ．
7. 如图，转盘被等分成3个扇形，每个 ( http: / / www.21cnjy.com )扇形上依次标有数字﹣1，﹣2，0．在游戏中特别规定：当指针指向边界时，重新转动转盘．请用画树状图或列表的方法求出“两次转动转盘，指针指向的数字之积大于0”的概率．21cnjy.com
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2、拓展性作业（选做题）
1. 今年2～4月某市出现了400名新冠肺炎 ( http: / / www.21cnjy.com )患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗，图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图．请回答下列问题．21·cn·jy·com
（1）轻症患者的人数是多少？
（2）所有患者的平均治疗费用是多少万元？
（3）由于部分轻症患者康复出院， ( http: / / www.21cnjy.com )为减少病房拥挤，拟对某病房中的A、B、C、D、E五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中B、D两位患者的概率．www.21-cn-jy.com
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2．为了解中考体育科目训练情况 ( http: / / www.21cnjy.com )，某校从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：2·1·c·n·j·y
（1）本次抽样测试的学生人数是 人；
（2）图1中∠α的度数是 度，并把图2条形统计图补充完整；
（3）该校九年级有学生1000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 人；【来源：21·世纪·教育·网】
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F ( http: / / www.21cnjy.com )、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．
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3.如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
（1）求证：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：①CE与CG有怎样的位置关系？请说明理由．
②CE+CG的值为 ．
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概率的进一步认识回顾与思考参考答案
一．基础性作业（必做题）
1．；2．；3. ；4. D；5. C；6.
7. 解：画树状图得：
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∵共有9种等可能的结果，指针所指区域内的两数字之积大于“0”有4种情况，
∴两次转动转盘，指针指向的数字之积大于0”的概率＝
2、拓展性作业（选做题）
1. 解：（1）轻症患者的人数为：400×80%＝320（人）；
（2）重症患者的人数为：400×15%＝60（人），危重症患者的人数为：400﹣320﹣60＝20（人），21世纪教育网版权所有
∴所有患者的平均治疗费用＝（万元）；
（3）列表得：
A B C D E
A （B，A） （C，A） （D，A） （E，A）
B （A，B） （C，B） （D，B） （E，B）
C （A，C） （B，C） （D，C） （E，C）
D （A，D） （B，D） （C，D） （E，D）
E （A，E） （B，E） （C，E） （D，E）
由列表格可知：共有20种等可能的结果，恰好选中B、D患者的有2种情况，
∴P（恰好选中B、D）＝．
2. 解：（1）12÷30%＝40（人），
故本次抽样测试的学生人数是40人；
（2）∠α的度数是360°×＝54°，
C级人数为40﹣6﹣12﹣8＝14（人），
把条形统计图补充完整，如图所示：
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（3）1000×＝200（人）．
故不及格的人数约有200人，
（4）根据题意画树形图如下：
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共有12种情况，选中小明的有6种，
则P（选中小明）＝．
3. 解：（1）如图，作EM⊥BC于M，EN⊥CD于N，
∴∠MEN＝90°，
∵点E是正方形ABCD对角线上的点，
∴EM＝EN，
∵∠DEF＝90°，
∴∠DEN＝∠MEF＝90°﹣∠FEN，
∵∠DNE＝∠FME＝90°，
在△DEN和△FEM中，
∠DNE=∠FME
EN=EM
∠DEN=∠FEM ，
∴△DEN≌△FEM（ASA），
∴EF＝DE，
∵四边形DEFG是矩形，
∴矩形DEFG是正方形；
（2）①CE⊥CG，
∵正方形DEFG和正方形ABCD，
∴DE＝DG，AD＝DC，
∵∠CDG+∠CDE＝∠ADE+∠CDE＝90°，
∴∠CDG＝∠ADE，
在△ADE和△CDG中，
AD=CD
∠ADE=∠CDG
DE=DG
∴△ADE≌△CDG（SAS），
∴∠CDA＝∠DCG，
∵∠ACD+∠CAD+∠ADC＝180°，∠ADC＝90°，
∴∠ACG＝∠ACD+∠DCG＝∠ACD+∠CAD＝90°，
∴CE⊥CG；
②由①知，△ADE≌△CDG，
∴AE＝CG，
∴CE+CG＝CE+AE＝AC＝AB＝×＝2
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