(共20张PPT)
1.4速度变化快慢的描述
—加速度
一辆小汽车在10s内,速度从0达到100km/h,一列火车在300s内速度也从0达到100km/h。虽然汽车和火车速度都从0达到100km/h,但是它们的运动情况显然不同。你觉得用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗?如果不能,应该怎样描述呢?
初速度(km/h) 末速度(km/h) 时间s
A、汽车
B、火车
100
100
0
0
10
300
100
100
速度变化
应该如何描述,它们在加速性能的特性呢?
小汽车和火车的速度都在增加,或者说两者都在做变速运动,并且它们的“速度变化”相同,但所用的时间不同。这两种情形的本质区别是“速度变化的快慢”不同。看来“速度变化的快慢”是一个不同于“速度”的概念。
位置的变化
位移
△x = x2 - x1
(末位置坐标减初位置坐标)
位置变化的快慢
速度
(矢量)
(矢量)
速度的变化
△v= vt - vo
(末速度减初速度)
(矢量)
速度变化的快慢
加速度
(矢量)
在这里,我们用两个物理量(速度的变化量和时间)之比定义了一个新的物理量 ——加速度,它的物理意义与原来的两个物理量不同。用物理量之比定义新的物理量是物理学中常用的方法。
一、加速度
4、物理意义:描述物体速度变化的快慢的物理量。
1、定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。
2、大小:
(定义式,不是比例关系)
△v表示速度的变化。如果用v0表示初速度,vt表示末速度,则△v= vt - vo所以有:
3、方向:加速度是矢量,方向是△v的方向。
5、单位:在国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是m/s2或m·s-2。
△t= t2 - t1
课 堂 练 习
例1:一列动车在离开车站加速行驶中,用了100s使速度由72km/h增加到了144km/h。求动车的速度变化了多少?动车的加速度为多少?
解:
72km/h=
=20m/s
144km/h=
=40m/s
△v= vt - vo
初速度
末速度
=40m/s-20m/s
=20m/s
=0.2m/s2
前面火车和汽车都是加速运动,除了加速运动外,还有减速运动,即通常说的刹车。那这两者的加速度方向有什么不同呢?
现在讨论做直线运动的物体加速度的方向。
二、加速度的方向
加速度类似于阻力,向后拉着车,阻碍前进。
加速度类似于拉力,拉着车前进。
②减速运动,加速度的方向与初速度的方向相反。
①加速运动,加速度的方向与初速度的方向相同;
由于加速度 ,所以加速度a的方向与速度的变化量的△v方向相同。△v确定了的方向,也就确定了加速度a的方向。
Δ
v
v初
v末
a
Δ
v
v初
v末
a
课 堂 练 习
例2:一个物体在水平面上向东运动,某时刻速度大小为20m/s,然后开始减速,2min后该物体的速度减小为0。求物体的加速度大小及方向。
解:
初速度v0=20m/s
△v= vt - vo
,末速度vt=0,所以有
=0-20m/s
=-20m/s
=-0.167m/s2
答:物体的加速度大小为0.167m/s2,方向与初速度方向相反,向西。
对运动的物体而言,可以问“它运动了多远”,这是路程或位移的概念;也可以问“它运动得多快”,这是速度的概念。然而,在生活用语中,却没有与加速度对应的词语。
日常生活中一般只有笼统的“快”和“慢”,这里有时指的是速度,有时模模糊糊地指的是加速度。你能分别举出这样的例子吗
加速度表示机动性
加速度表示灵敏性
课 堂 练 习
例3:小型轿车从静止开始加速到100km/h,所用的最短时间,是反应汽车性能的重要参数。A、B、C三种型号的轿车实测的结果分别为11.3s、13.2s、15.5s。分别计算它们在测试时的加速度有多大。
解:
初速度v0=0
,末速度vt=100km/h,所以有
100km/h=
=27.78m/s
△v= vt - vo
=27.78m/s-0
=27.78m/s
=2.46m/s2
同理:
aB=2.11m/s2
aC=1.79m/s2
计算发现A车的性能最好。
三、从v-t图像看加速度
v-t图像反映的是物体的速度随时间变化的情况。你认为由v-t图像能知道物体的加速度吗?
a、b图都在做匀加速直线运动;
c
c图在做匀减速直线运动。
①根据图线的倾斜方向可以判断加速度的方向。
E
F
t1
v1
t2
v2
△t
△v
由于加速度
)θ
在三角形中
加速度大小等于该直线的斜率,所以②由图线的倾斜程度可以判断加速度的大小。
物体a的加速度大于物体b的加速度。
运动物体 a/(m·s-2) 运动物体 a/(m·s-2)
子弹在枪筒中 5×104 赛车起步 4.5
伞兵着落 -25 汽车起步 2
汽车急刹车 -5 高铁起步 0.35
生活中做变速运动的物体很多,它们的加速度的大小也各不相同,有时差异还很大。下表为一些运动物体的加速度。
a恒定
a=0
匀速直线运动或静止
a>0
匀加速直线运动
a<0
匀减速直线运动
科学漫步
番茄在成熟的过程中,它的大小、含糖量等会随时间变化;树木在成长过程中,它的高度、树干的直径会随时间变化;河流、湖泊的水位会随时间变化;某种商品的价格会随时间变化;我国的人口生育量也会随时间变化·····这些变化,有时快、有时慢。描述变化快慢的量就是变化率。
自然界中某量D的变化可以记为△D,发生这个变化所用的时间间隔可以记为△t;当△t极小时,变化量 △D与△t之比就是这个量对时间的变化率,简称变化率。显然,变化率在描述各种变化过程时起着非常重要的作用,速度和加速度就是两个很好的例子。
变化率
生活中还有哪些实例与变化率相关?例如飞机起飞时,在同样的时间间隔内,飞机的位移不断增大。某个量大,不表示它的变化率大。
①速度大,加速度不一定大。例如匀速飞行的高空侦察机,尽管它的速度可能接近1000m/s,但它的加速度为0。
②速度小,加速度也可以很大。例如枪筒里的子弹,在开始运动时,尽管子弹的速度接近0,但它的加速度可以达到5×104m/s。
课 堂 练 习
例4:三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。先初步判断一下哪个物体的加速度最大,再根据图中的数据计算它们的加速度,并说明加速度的方向。
解:
斜率表示加速度,加速度向右上方倾斜,加速度为正,向右下方顷斜加速度为负;所以a、b做加速运动,c做减速运动,加速度最大即斜率最大最陡峭的物体是a。
=0.625m/s2
=0.083m/s2
=-0.25m/s2
STSE
交通工具与社会发展
人类自发明木轮车直到制成时速500km/h的磁浮列车,以及超音速飞机,为了获得高速交通工具,奋斗了几千年。从某种意义上说,在人类发明的各种机械中,交通工具最深刻地改变了我们的生活。我们所用的物品,几乎没有一件
从世界各国的城市发展史上看,大城市规模的大小与车速的提高密切相关。大城市的直径一般就是当时最快的交通工具在1h内走行的距离。以北京为例,清朝末年北京的“内城”大约是一个边长5km的正方形,马车的速度大约就是5kmh,今天,有了发达的公路系统,有了快速轨道交通,汽车、城铁的速度大约是几十千米每时,北京城区的直径也扩大到了几十千米。
不是由铁路或公路运输而来。不难想像,如果没有了火车和汽车,现代社会将会瘫痪。
速度的变化
△v= vt - vo
(末速度减初速度)
(矢量)
一、加速度
4、物理意义:描述物体速度变化的快慢的物理量。
1、定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。
2、大小:
(定义式,不是比例关系)
△v表示速度的变化。如果用v0表示初速度,vt表示末速度,则△v= vt - vo所以有:
3、方向:加速度是矢量,方向是△v的方向。
5、单位:在国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是m/s2或m·s-2。
△t= t2 - t1
6、生活中的加速度表示机动性,在动物身上加速度表示灵敏性。
二、加速度的方向
②减速运动,加速度的方向与初速度的方向相反。
①加速运动,加速度的方向与初速度的方向相同;
三、从v-t图像看加速度
a、b图都在做匀加速直线运动;
c图在做匀减速直线运动。
①根据图线的倾斜方向可以判断加速度的方向。
②由图线的倾斜程度可以判断加速度的大小。
③a恒定
a=0
匀速直线运动或静止
a>0
匀加速直线运动
a<0
匀减速直线运动
④速度大,加速度不一定大。速度小,加速度也可以很大。