1 实验：探究小车速度随时间变化的规律—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册初升高衔接预习讲义（第二章）（word版学案）
文档属性
| 名称 | 1 实验：探究小车速度随时间变化的规律—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册初升高衔接预习讲义（第二章）（word版学案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 395.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-06-28 11:06:04 | ||
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文档简介
第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
一、实验目的
1.利用打点纸带研究小车的运动情况，分析小车的速度随时间变化的规律。
2．会用图象法处理实验数据。
二、实验原理
利用打点计时器打出的纸带上记录的数据，计算出各时刻的速度，再作出速度—时间的关系图象。
1．瞬时速度的计算：各计数点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间内的平均速度来代替：vn＝。
2．根据v t图象判断运动性质：用描点法可作出小车的v t图象，根据图象的形状可判断小车的运动性质。
3．加速度的计算：利用v t图象的斜率求出小车的加速度。
三、实验器材
打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。
四、实验步骤
1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。
4．换上新的纸带，重复实验两次。
5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验。
五、数据处理
1.表格法
(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…如图所示。
(2)依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中。
位置 1 2 3 4 5 6
长度 x1 x2 x3 x4 x5 x6
各段长度 0～2 1～3 2～4 3～5 4～6
时间间隔
v/(m·s－1)
(3)1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝、v2＝、v3＝、v4＝…。将计算得出的各点的速度填入表中。
(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律。
2．图象法
(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。
(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。
(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。
(4)这条直线就是本次实验的v t图象，它是一条倾斜的直线，求出物体的加速度a＝。六、误差分析
产生原因 减小方法
偶然误差 根据纸带测量的位移有误差 测量各计数点到起始点的距离而不是直接测量相邻计数点间的距离
系统误差 木板的粗糙程度不完全相同 尽量选用粗糙程度均匀的木板
七、注意事项
1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。
3．取下纸带前，先断开电源。
4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集的部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒。
5．不要逐次测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕。
6．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住。
7．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移差别不大，使误差增大。
8．在坐标纸上画v t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内。
【典例精析】
例1（2019·江苏徐州一中调研）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中的错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G…)．
A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码
D．取下纸带，再断开电源
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F．从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析
错误和遗漏：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；
③G.______________________________________________________________________；
正确的步骤顺序为________________________．
答案：①A中应先接通电源，再放开纸带 ②D中应先断开电源，再取下纸带 ③换上新纸带，重复实验两次 BECADGF
例2（2019·厦门高一检测）在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，图3甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．(电源频率为50 Hz)
(1)根据运动学有关公式可求得vB＝1.38 m/s，vC＝________ m/s，vD＝3.90 m/s.(保留三位有效数字)
(2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v—t图线(从打A点时开始计时)．利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a＝________ m/s2.(保留三位有效数字)
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12 m/s，此交点的物理意义是：____________________________.
答案：(1)2.64 (2)12.6(3)从A点开始计时时，小车的速度为0.12 m/s
解析：(1)打C点时对应的速度为
vC＝＝ cm/s＝264 cm/s＝2.64 m/s.
(2)用描点法作出小车的运动图象如图所示．
由图知小车运动的加速度
a＝＝＝12.6 m/s2.
(3)此交点表示A点开始计时时，小车的速度为0.12 m/s.
【变式训练1】如图所示是用电磁打点计时器测定匀加速直线运动的加速度时得到的一条纸带，测量出AB＝1.2 cm，AC＝3.6 cm，AD＝7.2 cm，计数点A、B、C、D中，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，以下说法正确的是( )
A．电磁打点计时器是只能记录时间而不能记录位移的仪器
B．若电源频率f＝50 Hz，则每相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.1 s
C．打B点时运动物体的速度vB＝0.20 m/s
D．本实验也可以采用电火花计时器
答案：BD
解析：电磁打点计时器既可以记录时间，又可以记录位移，选项A错误；电磁打点计时器打点的周期为0.02 s，相邻两个计数点间有4个点未画出，即两个计数点间的时间间隔为0.1 s，选项B正确；vB＝＝＝ m/s＝0.18 m/s，选项C错误；电磁打点计时器和电火花打点计时器都可以用，选项D正确．
【变式训练2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上．某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)，如图5所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图所示．
(1)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线(在图6中作答)，并指出哪个轴相当于v轴？_________________________________.
(2)从第一个计数点开始计时，为了求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？_____________________________.
(3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为______ m/s2.
答案：1)v－t图线见解析图 y轴相当于v轴 (2)b段 (3)2.0
解析：(1)以纸带宽度为时间单位0.1 s．x轴相当于t轴，y轴相当于v轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度．把纸带上端中点连起来就得到v－t图线．
(2)用b纸带的长度除以0.1 s就是完成b纸带这段长度的平均速度，也近似等于0.15 s时刻的瞬时速度，故需测出b纸带的长度．
(3)0.05 s时的瞬时速度v1＝＝20.0 cm/s＝0.20 m/s
0．45 s 时瞬时速度v2＝＝100 cm/s＝1.00 m/s
a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2
【自我检测】
1.(多选)（青海海东市第二中学联考）为了研究小车的运动，某同学用小车拖着纸带通过打点计时器打下了一系列的点，测得小车前0.1 s前进了5 cm,0.3 s末到0.35 s末前进了0.92 cm，前进总长度为10 cm，共用了0.4 s。则下列说法正确的是( )
A．小车在10 cm全过程的平均速度是0.25 m/s
B．小车在前0.35 s内的平均速度是0.17 m/s
C．小车在0.1 s末的瞬时速度约为0.5 m/s
D．无法知道小车在0.3 s末的瞬时速度
答案：AD
解析：小车在10 cm全过程的平均速度是＝ m/s＝0.25 m/s，选项A正确；因前0.35 s内的位移不知道，故无法求其平均速度，选项B错误；0.1 s末和0.3 s末的瞬时速度都是不可求的，选项C错误，D正确。
2．(多选)（ 宁夏平罗中学期中测试）一小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用频闪照相机对着小球每隔 s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如下图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则( )
A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/s
B．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s
C．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s
D．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s
答案：AD
解析：小球在通过8 cm距离内的平均速度＝＝ cm/s＝200 cm/s＝2 m/s，A对，B错。可以认为小球通过6 cm处的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度v＝＝＝200 cm/s＝2 m/s，C错，D对。
3．（广西宾阳县第一中学月考）关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是( )
A．长木板不能侧向倾斜，但可以一端高一端低
B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
答案：B
解析：实验过程中，长木板不能侧向倾斜，防止侧滑，一端高一端低没影响，只是测出的加速度不同，故A项正确；在释放小车前，小车应在靠近打点计时器处，不能紧靠在打点计时器上，故B项不正确；应先通电、后放小车，故C项正确；不要让小车碰在滑轮上，故D项正确。故选B。
4．(多选)（2019·山西运城一中检测）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)得到如图所示的纸带。图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是( )
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s
C．可表示出最接近计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
答案：BC
解析：实验时应先接通电源再放开纸带，故选项A错；B点为从打A点到打C点的中间时刻点，＝，最接近B点对应的速率，故选项C对；由于相邻两计数点之间还有4个点没有画出，所以时间间隔为0.1 s，故选项D错，B对。
5．(多选) 在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v t图象的说法中，正确的是( )
A．只要确定了v t图象中的两点，就可以得到小车运动的v t图象，因此，实验只需要测出两组数据
B．作v t图象时，所取的点越多，图线就越准确
C．作出的v t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以
D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去
答案：BD
解析：作图时应使尽量多的点在直线上，故B、D正确。
6． 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
(1)下列哪些器材是多余的：________。
①电磁打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳
⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧秒表 ⑨一端有滑轮的长木板
(2)为达到实验目的，还需要的器材是：________。
答案：②③⑧ 低压交流电源、刻度尺
解析：实验中给电磁打点计时器供电的是低压交流电源，而非低压直流电源。实验中小车的运动时间可以从所打纸带上得出，而不使用秒表测量，另外此实验不需要测质量，因此不用天平。在此实验中还需用刻度尺测量计数点间的距离。
7． 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车做变速运动的纸带如图所示，在纸带上选择点迹清晰的点并标注出0～5六个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出。纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐。由图可以读出1,3,5三个计数点跟“0”点的距离d1，d3，d5，请将测量值填入下表中。
距离 d1 d3 d5
测量值/cm
计算：小车通过计数点“2”的瞬时速度最接近________m/s；通过计数点“4”的瞬时速度最接近________m/s；小车的加速度最接近________m/s2。(保留两位有效数字)
答案：1.20 5.40 12.00 0.21 0.33 0.60
解析：根据刻度尺的读数方法，知d1＝1.20 cm，d3＝5.40 cm，d5＝12.00 cm。则v2＝(d3－d1)/(2T)＝0.21 m/s，v4＝(d5－d3)/(2T)＝0.33 m/s，a＝(v4－v2)/(2T)＝0.60 m/s2。
8． 在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下述测量每相邻两计数点间距离的方法正确的是( )
A．当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺把它分段来测量
B．当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完
C．测量每两个相邻计数点间的距离，应该用带着毫米刻度的长尺的零刻度对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个计数点间距离的数值
D．分别逐个测出每两个计数点间的距离，这样便于记录
答案：C
解析：不论两个计数点间的距离大还是小，采用C项所述方法都可减小误差，C正确．
9．（2019年荆州中学质量检测）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。
(1)由纸带提供的数据求出打下点C、E时小车的速度，填入下表：
计数点序号 B C D E
对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3
小车的速度v/(m·s－1) 0.25 0.45
(2)根据表中的数据，在图中作出小车运动的v t图象：
(3)根据作出的v t图线可得小车运动的加速度为________m/s2。
答案：(1)0.35 0.55 (2)见解析图 (3)1
解析：(1)vC＝BD＝＝＝0.35 m/s；
vE＝DF＝＝＝0.55 m/s；
(2)画出的v t图象应为一条倾斜的直线，如下图所示；
(3)由图象的斜率可求得加速度a＝＝1 m/s2。
10． 如图甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况。小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02 s。试用作图法(v t图象)求出小车在玻璃板上的运动速度。
答案：0.85 m/s
解析：设对应点1、2、3、4、5的瞬时速度分别为v1、v2、v3、v4、v5，则有
v1＝ cm/s＝75 cm/s＝0.75 m/s，
v2＝ cm/s＝65 cm/s＝0.65 m/s，
v3＝ cm/s＝55 cm/s＝0.55 m/s，
v4＝ cm/s＝45 cm/s＝0.45 m/s，
v5＝ cm/s＝35 cm/s＝0.35 m/s，
以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布上做减速运动时的v t图象。将图象延长，使其与纵轴相交，如图所示。由图象可知，小车做减速运动的初速度为0.85 m/s，即为小车在玻璃板上的运动速度。
一、实验目的
1.利用打点纸带研究小车的运动情况，分析小车的速度随时间变化的规律。
2．会用图象法处理实验数据。
二、实验原理
利用打点计时器打出的纸带上记录的数据，计算出各时刻的速度，再作出速度—时间的关系图象。
1．瞬时速度的计算：各计数点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间内的平均速度来代替：vn＝。
2．根据v t图象判断运动性质：用描点法可作出小车的v t图象，根据图象的形状可判断小车的运动性质。
3．加速度的计算：利用v t图象的斜率求出小车的加速度。
三、实验器材
打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。
四、实验步骤
1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。
4．换上新的纸带，重复实验两次。
5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验。
五、数据处理
1.表格法
(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…如图所示。
(2)依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中。
位置 1 2 3 4 5 6
长度 x1 x2 x3 x4 x5 x6
各段长度 0～2 1～3 2～4 3～5 4～6
时间间隔
v/(m·s－1)
(3)1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝、v2＝、v3＝、v4＝…。将计算得出的各点的速度填入表中。
(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律。
2．图象法
(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。
(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。
(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。
(4)这条直线就是本次实验的v t图象，它是一条倾斜的直线，求出物体的加速度a＝。六、误差分析
产生原因 减小方法
偶然误差 根据纸带测量的位移有误差 测量各计数点到起始点的距离而不是直接测量相邻计数点间的距离
系统误差 木板的粗糙程度不完全相同 尽量选用粗糙程度均匀的木板
七、注意事项
1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。
3．取下纸带前，先断开电源。
4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集的部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒。
5．不要逐次测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕。
6．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住。
7．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移差别不大，使误差增大。
8．在坐标纸上画v t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内。
【典例精析】
例1（2019·江苏徐州一中调研）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中的错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G…)．
A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码
D．取下纸带，再断开电源
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F．从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析
错误和遗漏：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；
③G.______________________________________________________________________；
正确的步骤顺序为________________________．
答案：①A中应先接通电源，再放开纸带 ②D中应先断开电源，再取下纸带 ③换上新纸带，重复实验两次 BECADGF
例2（2019·厦门高一检测）在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，图3甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．(电源频率为50 Hz)
(1)根据运动学有关公式可求得vB＝1.38 m/s，vC＝________ m/s，vD＝3.90 m/s.(保留三位有效数字)
(2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v—t图线(从打A点时开始计时)．利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a＝________ m/s2.(保留三位有效数字)
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12 m/s，此交点的物理意义是：____________________________.
答案：(1)2.64 (2)12.6(3)从A点开始计时时，小车的速度为0.12 m/s
解析：(1)打C点时对应的速度为
vC＝＝ cm/s＝264 cm/s＝2.64 m/s.
(2)用描点法作出小车的运动图象如图所示．
由图知小车运动的加速度
a＝＝＝12.6 m/s2.
(3)此交点表示A点开始计时时，小车的速度为0.12 m/s.
【变式训练1】如图所示是用电磁打点计时器测定匀加速直线运动的加速度时得到的一条纸带，测量出AB＝1.2 cm，AC＝3.6 cm，AD＝7.2 cm，计数点A、B、C、D中，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，以下说法正确的是( )
A．电磁打点计时器是只能记录时间而不能记录位移的仪器
B．若电源频率f＝50 Hz，则每相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.1 s
C．打B点时运动物体的速度vB＝0.20 m/s
D．本实验也可以采用电火花计时器
答案：BD
解析：电磁打点计时器既可以记录时间，又可以记录位移，选项A错误；电磁打点计时器打点的周期为0.02 s，相邻两个计数点间有4个点未画出，即两个计数点间的时间间隔为0.1 s，选项B正确；vB＝＝＝ m/s＝0.18 m/s，选项C错误；电磁打点计时器和电火花打点计时器都可以用，选项D正确．
【变式训练2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上．某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)，如图5所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图所示．
(1)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线(在图6中作答)，并指出哪个轴相当于v轴？_________________________________.
(2)从第一个计数点开始计时，为了求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？_____________________________.
(3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为______ m/s2.
答案：1)v－t图线见解析图 y轴相当于v轴 (2)b段 (3)2.0
解析：(1)以纸带宽度为时间单位0.1 s．x轴相当于t轴，y轴相当于v轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度．把纸带上端中点连起来就得到v－t图线．
(2)用b纸带的长度除以0.1 s就是完成b纸带这段长度的平均速度，也近似等于0.15 s时刻的瞬时速度，故需测出b纸带的长度．
(3)0.05 s时的瞬时速度v1＝＝20.0 cm/s＝0.20 m/s
0．45 s 时瞬时速度v2＝＝100 cm/s＝1.00 m/s
a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2
【自我检测】
1.(多选)（青海海东市第二中学联考）为了研究小车的运动，某同学用小车拖着纸带通过打点计时器打下了一系列的点，测得小车前0.1 s前进了5 cm,0.3 s末到0.35 s末前进了0.92 cm，前进总长度为10 cm，共用了0.4 s。则下列说法正确的是( )
A．小车在10 cm全过程的平均速度是0.25 m/s
B．小车在前0.35 s内的平均速度是0.17 m/s
C．小车在0.1 s末的瞬时速度约为0.5 m/s
D．无法知道小车在0.3 s末的瞬时速度
答案：AD
解析：小车在10 cm全过程的平均速度是＝ m/s＝0.25 m/s，选项A正确；因前0.35 s内的位移不知道，故无法求其平均速度，选项B错误；0.1 s末和0.3 s末的瞬时速度都是不可求的，选项C错误，D正确。
2．(多选)（ 宁夏平罗中学期中测试）一小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用频闪照相机对着小球每隔 s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如下图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则( )
A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/s
B．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s
C．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s
D．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s
答案：AD
解析：小球在通过8 cm距离内的平均速度＝＝ cm/s＝200 cm/s＝2 m/s，A对，B错。可以认为小球通过6 cm处的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度v＝＝＝200 cm/s＝2 m/s，C错，D对。
3．（广西宾阳县第一中学月考）关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是( )
A．长木板不能侧向倾斜，但可以一端高一端低
B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
答案：B
解析：实验过程中，长木板不能侧向倾斜，防止侧滑，一端高一端低没影响，只是测出的加速度不同，故A项正确；在释放小车前，小车应在靠近打点计时器处，不能紧靠在打点计时器上，故B项不正确；应先通电、后放小车，故C项正确；不要让小车碰在滑轮上，故D项正确。故选B。
4．(多选)（2019·山西运城一中检测）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)得到如图所示的纸带。图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是( )
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s
C．可表示出最接近计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
答案：BC
解析：实验时应先接通电源再放开纸带，故选项A错；B点为从打A点到打C点的中间时刻点，＝，最接近B点对应的速率，故选项C对；由于相邻两计数点之间还有4个点没有画出，所以时间间隔为0.1 s，故选项D错，B对。
5．(多选) 在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v t图象的说法中，正确的是( )
A．只要确定了v t图象中的两点，就可以得到小车运动的v t图象，因此，实验只需要测出两组数据
B．作v t图象时，所取的点越多，图线就越准确
C．作出的v t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以
D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去
答案：BD
解析：作图时应使尽量多的点在直线上，故B、D正确。
6． 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
(1)下列哪些器材是多余的：________。
①电磁打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳
⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧秒表 ⑨一端有滑轮的长木板
(2)为达到实验目的，还需要的器材是：________。
答案：②③⑧ 低压交流电源、刻度尺
解析：实验中给电磁打点计时器供电的是低压交流电源，而非低压直流电源。实验中小车的运动时间可以从所打纸带上得出，而不使用秒表测量，另外此实验不需要测质量，因此不用天平。在此实验中还需用刻度尺测量计数点间的距离。
7． 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车做变速运动的纸带如图所示，在纸带上选择点迹清晰的点并标注出0～5六个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出。纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐。由图可以读出1,3,5三个计数点跟“0”点的距离d1，d3，d5，请将测量值填入下表中。
距离 d1 d3 d5
测量值/cm
计算：小车通过计数点“2”的瞬时速度最接近________m/s；通过计数点“4”的瞬时速度最接近________m/s；小车的加速度最接近________m/s2。(保留两位有效数字)
答案：1.20 5.40 12.00 0.21 0.33 0.60
解析：根据刻度尺的读数方法，知d1＝1.20 cm，d3＝5.40 cm，d5＝12.00 cm。则v2＝(d3－d1)/(2T)＝0.21 m/s，v4＝(d5－d3)/(2T)＝0.33 m/s，a＝(v4－v2)/(2T)＝0.60 m/s2。
8． 在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下述测量每相邻两计数点间距离的方法正确的是( )
A．当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺把它分段来测量
B．当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完
C．测量每两个相邻计数点间的距离，应该用带着毫米刻度的长尺的零刻度对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个计数点间距离的数值
D．分别逐个测出每两个计数点间的距离，这样便于记录
答案：C
解析：不论两个计数点间的距离大还是小，采用C项所述方法都可减小误差，C正确．
9．（2019年荆州中学质量检测）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。
(1)由纸带提供的数据求出打下点C、E时小车的速度，填入下表：
计数点序号 B C D E
对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3
小车的速度v/(m·s－1) 0.25 0.45
(2)根据表中的数据，在图中作出小车运动的v t图象：
(3)根据作出的v t图线可得小车运动的加速度为________m/s2。
答案：(1)0.35 0.55 (2)见解析图 (3)1
解析：(1)vC＝BD＝＝＝0.35 m/s；
vE＝DF＝＝＝0.55 m/s；
(2)画出的v t图象应为一条倾斜的直线，如下图所示；
(3)由图象的斜率可求得加速度a＝＝1 m/s2。
10． 如图甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况。小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02 s。试用作图法(v t图象)求出小车在玻璃板上的运动速度。
答案：0.85 m/s
解析：设对应点1、2、3、4、5的瞬时速度分别为v1、v2、v3、v4、v5，则有
v1＝ cm/s＝75 cm/s＝0.75 m/s，
v2＝ cm/s＝65 cm/s＝0.65 m/s，
v3＝ cm/s＝55 cm/s＝0.55 m/s，
v4＝ cm/s＝45 cm/s＝0.45 m/s，
v5＝ cm/s＝35 cm/s＝0.35 m/s，
以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布上做减速运动时的v t图象。将图象延长，使其与纵轴相交，如图所示。由图象可知，小车做减速运动的初速度为0.85 m/s，即为小车在玻璃板上的运动速度。