湘教版七年级数学下册《4.1 .1相交与平行》教学设计

相交与平行教学设计
【教学目标】
知识与技能
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系。
2．理解并掌握过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行及直线平行关系的传递性的内容。
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线。
过程与方法
通过学生自主探索学习，掌握由特殊到一般的探究问题的方法，提高学生联想、转化、应用等思维能力。
情感、态度与价值观
学生在探索学习的过程中，感受数学与生活的密切联系，学习用数学的眼光观察生活，掌握知识。
【教学重点难点】
重点：平行线的概念与平行的基本事实。
难点：对平行的基本事实及直线平行关系的传递性的理解。
【教学过程】：
导入
师：请同学们拿出纸笔任意画两条直线，看谁画的又快又好。
学生画好后用投影机把学生的作品投射出来。（有选择的投影：相交线，重合线，平行线各选一个）把所有同学的作品分类，学生自己总结发现两条直线的位置关系只有这三种。
师小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交，重合，既不相交也不重合。
PPT展示：
相交：若两条直线有且只有一个公共点，那么这两条直线相交，也称他们是相交直线。这个公共点就是他们的交点。
重合：如果两条直线有两个公共点，那么他们一定重合。（为什么？）说明：在本书中，如果没有做特别说明，重合直线只当做一条直线。
既不相交也不重合：
合作探究
想一想，生活中有没有两条直线既不相交也不重合的现象？（学生举例）
老师也搜集了一些图片，我们一起来观察一下这些图片中是否也存在既不相交也不重合的两条直线。PPT播放
生：双杠的扶手，泳池的隔断，铁轨，跑道……
师：这些直线有什么共同点？
生：都没有公共点。
师：那这类直线是什么位置关系呢？
生：平行线。
师：那没有公共点的两条直线一定是平行线吗？比如这样：上下两条铁路是平行的吗？
直线a,b是平行的吗？
所以，还缺什么条件呢？
生：在同一平面内。
师：所以平行线究竟如何定义呢？
板书：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。
学生齐读，重点重读。（同一平面、没有公共点、直线）
师：平行线用符号“∥”表示，读作：平行
例如：A B
记作：AB∥CD
读作：AB平行于CD
C D
学生练习。（PPT展示）全班校正。
师：合作探究：请同学们拿出课堂本，任意画一条直线a,并在直线a外任取一点P，作一条过点P且平行于直线a的直线b。
小组合作交流怎么画，并把结论展示到小黑板上。（5分钟）
小组展示，全班交流。
小结画法：（1）放。（2）靠。（3）移。（4）画。
师：请问大家过点P画出了几条直线？
生：一条。只有一条。
师：那我们可以得出什么结论呢？
基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。（齐读）
师：现在就着刚刚所画的图，再取一点Q，点Q不在直线a、b上，过点Q作一条直线c与a平行。（生画，请学生上黑板作图。既是练习又是铺垫。）
于是如图，我们得到了三条直线，a∥b，a∥c，那么请问直线b与直线c平行吗？为什么？小组讨论一分钟。
全班证明。（PPT展示）
由此你能得到什么结论？
结论：平行于同一直线的两条直线平行。也就是说平行具有传递性。
温故知新
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_____种.两条直线相交,交点的个数是_____个,两条直线平行,交点的个数是_____个.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必__________.
3、在同一平面内，与已知直线m平行的直线有______条，而经过m外一点，与已知直线m平行的直线有且只有 条。
4、下列推理正确的是（ ）
A、因为a // d , b // c，所以c // d；
B、因为a // c , b // d，所以c // d；
C、因为a // b , a // c，所以b // c；
D、因为a // b , c // d，所以a // c。
总结归纳
本节课你的收获是什么？ 还有什么困惑？