湘教版七年级数学下册《3.2提取公因式法（2）第1课时　提单项式公因式》教学设计

3．2　提公因式法
第1课时　提单项式公因式
教学目标
1．理解公因式的概念，会找单项式的公因式；
2．当公因式是单项式时会提取公因式．
3.树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力。
教学重点
1．理解公因式的概念，会找单项式的公因式；(重点)
2．当公因式是单项式时会提取公因式．(难点)
教学过程
一、温故知新
1、判断下列各式是不是因式分解
(1) x2-4y2 =(x+2y)(x-2y) (2) 3x2y3z =3xyz .xy2
(3)x-1=x(1-1/x) (4) m2-3m+1 =m(m-3)+1
(5) (a-3)(a+3)=a2-9
2、问：623 – 621 能被35整除吗？
我能很快看出结果，你可以吗？
二、新知学习
1.请说出下列多项式的公因式。
(1) ma + mb (2) 12kx - 8y
(3) 15y3+20y2 (4) 4a2b-2ab2+ab
(5)3(a+b)2-6(a+b)3
议一议: 找 3x 2 – 6 x3y 的公因式。
方法总结：公因式的确定：(1)系数：各项系数的绝对值的最大公因数；(2)字母及指数：各项都含有的相同字母的最低次幂．确定公因式时，应先确定系数，再确定字母及指数，字母的指数为1时，指数1可省略不写．
3.随堂练习： 分别写出下列多项式的公因式：
（1）ax+ay
(2)3x3y4+12x2y
（3）-12x2y+18xy-15y
（4）2xmyn-1-4xm-1yn （m，n均为大于1的整数）
把下列多项式分解因式。
（1）4x2 - 6x （2）8x2y4－12xy2z
想一想：用提公因式法分解因式的步骤？
方法总结：提公因式法分解因式的骤：
第一步，找出公因式；
第二步，提取公因式,(即将多项式化为几个因式的乘积)
例2： 把5x2-3xy+x分解因式．
方法总结：(1)提取公因式后，括号内剩余的项数与原多项式的项数相同；(2)多项式中的某一项全部提取后，括号内剩余的因式“1”不能漏写。
练习1.把下列多项式因式分解：
（1）3xy-5y2+y （2）4x3yz2-8x2yz4+12x4y2z3
例3：把 -24x3 –12x2 +28x 分解因式.
方法总结：当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
随堂练习
把下列多项式因式分解
-4a3b3+6a2b-2ab 2）-4x3y+2x2y2+xy3
三、拓展应用
1、 623 – 621 能被35整除吗？
方法总结：要判断一个式子能被某个数整除，需要把这个式子写成这个数与另一个式子的乘积的形式，解题时常常通过提取公因式来达到目的．
已知m+n=5,mn=4,求m2n+mn2的值
四、课堂小结
1、什么叫提公因式法因式分解？
2、确定公因式的方法？
3、提公因式法分解因式步骤(分两步)？
4、提公因式法分解因式应注意的问题
五、作业：课本62页 习题3.2第1题、第2题1、2、3小题 、同步练习