湘教版七年级数学下册《3.1 多项式的因式分解》教学设计
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册《3.1 多项式的因式分解》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 51.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-27 20:40:59 | ||
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文档简介
课 题：因式分解复习
一、教学目标：
（一） 知识与技能:了解分解因式的意义，会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次），分组分解法、十字交叉法进行因式分解（指数是正整数）。
（二） 过程与方法：通过乘法公式(a+b)(a-b)=、(a±b)2=a2±2ab+ b2 的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
（三） 情感态度价值观：1、经历探索因式分解方法的过程，体会数学知识之间的整体联系，树立学生学习数学的兴趣。2、通过知识结构图的教学,培养学生归纳总结能力,
二、教学重难点
1、重点：会用提公因式法、公式法进行因式分解；
2、难点：准确选择因式分解的方法，利用因式分解解决简单的实际问题。
▲：教学方法：自主复习、小组讨论、探究，讲练结合
三、教学过程
（一） 自主学习：归纳本章知识点
1、因式分解的定义。
2、因式分解有哪些方法？
3、用来做因式分解的平方差公式、完全平方公式是怎样的？
4、因式分解的步骤。
5：因式分解时常见的思维误区。
▲：教师对学生的归纳进行评价，不足之处进行补充。
（二）合作探究（学生分组讨论）
1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 （ ）
A.ma+mb-c=m(a+b)-c B.(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3
C.a2-4ab+4b2-1=a(a-4b)+(2b+1)(2b-1) D.4x2-25y2=(2x+5y)(2x-5y)
2、下列因式分解正确的是（ ）
A x2-xy+x =x(x-y) B 2a-4b+2=2(a-2b)
C a2-4=(a-2)2 D a2-2a+1=(a-1)2
3、将下列各式因式分解：
（1）_____ （2）X2-9=__________ （3） 4x2-1=________
（4）X2-7x+12=______ （5） x2y2－1=______ （6）
（7） （8） x2-x-6=________
4、因式分解再探
（1）x2(x-y)+y2(y-x) （2）(x+y+2)-(x-y+2)2
（3）-x2+14xy-49y2 (4）ax-bx-ay+bx
5、因式分解的应用
● 已知a-b=5, ab=3, 求代数式a3b-2a2b2+ab3的值
● 已知2x-y=3 , 4x+3y=1 , 求 5y(2x-y)2-2(y-2x)3的值
● 15х0.2+7х0.2+8х0.2
（三）、成果交流
1、各小组由组长分配任务推荐代表将本组交流的结果和问题向全班同学展示，通过展示生成新知。
2、教师针对学生展示中出现的问题进行纠正，不足之处进行补充。
（四）、巩固提升
● 若9x2+k+y2是完全平方式，求k值。
（五）归纳总结：
这节课，我们复习了因式分解的定义、方法、步骤，并利用因式分解解决简单的实际问题，若同学们在哪些方面还存在疑惑，课后再与大家相互交流。
(六)本章知识结构图
作业布置：考标《因式分解》P19-20
（七）板书设计：
（八）课后反思：
通过本节课的复习，基本完成了我课前设定的基本目标，学生对因式分解的定义、方法、步骤以及注意事项掌握得较好，并能运用因式分解的有关知识解决简单的实际问题，但大部分学生对因式分解还不能灵活运用，在今后的教学中，针对这方面还应加强训练。
课题：因式分解复习
1、 公因式的找法：
2、 平方差公式：
3、 完全平方差公式：
4、 一般步骤
小组评价：
一组：
二组：
三组：
四组：
五组：
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一、教学目标：
（一） 知识与技能:了解分解因式的意义，会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次），分组分解法、十字交叉法进行因式分解（指数是正整数）。
（二） 过程与方法：通过乘法公式(a+b)(a-b)=、(a±b)2=a2±2ab+ b2 的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
（三） 情感态度价值观：1、经历探索因式分解方法的过程，体会数学知识之间的整体联系，树立学生学习数学的兴趣。2、通过知识结构图的教学,培养学生归纳总结能力,
二、教学重难点
1、重点：会用提公因式法、公式法进行因式分解；
2、难点：准确选择因式分解的方法，利用因式分解解决简单的实际问题。
▲：教学方法：自主复习、小组讨论、探究，讲练结合
三、教学过程
（一） 自主学习：归纳本章知识点
1、因式分解的定义。
2、因式分解有哪些方法？
3、用来做因式分解的平方差公式、完全平方公式是怎样的？
4、因式分解的步骤。
5：因式分解时常见的思维误区。
▲：教师对学生的归纳进行评价，不足之处进行补充。
（二）合作探究（学生分组讨论）
1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 （ ）
A.ma+mb-c=m(a+b)-c B.(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3
C.a2-4ab+4b2-1=a(a-4b)+(2b+1)(2b-1) D.4x2-25y2=(2x+5y)(2x-5y)
2、下列因式分解正确的是（ ）
A x2-xy+x =x(x-y) B 2a-4b+2=2(a-2b)
C a2-4=(a-2)2 D a2-2a+1=(a-1)2
3、将下列各式因式分解：
（1）_____ （2）X2-9=__________ （3） 4x2-1=________
（4）X2-7x+12=______ （5） x2y2－1=______ （6）
（7） （8） x2-x-6=________
4、因式分解再探
（1）x2(x-y)+y2(y-x) （2）(x+y+2)-(x-y+2)2
（3）-x2+14xy-49y2 (4）ax-bx-ay+bx
5、因式分解的应用
● 已知a-b=5, ab=3, 求代数式a3b-2a2b2+ab3的值
● 已知2x-y=3 , 4x+3y=1 , 求 5y(2x-y)2-2(y-2x)3的值
● 15х0.2+7х0.2+8х0.2
（三）、成果交流
1、各小组由组长分配任务推荐代表将本组交流的结果和问题向全班同学展示，通过展示生成新知。
2、教师针对学生展示中出现的问题进行纠正，不足之处进行补充。
（四）、巩固提升
● 若9x2+k+y2是完全平方式，求k值。
（五）归纳总结：
这节课，我们复习了因式分解的定义、方法、步骤，并利用因式分解解决简单的实际问题，若同学们在哪些方面还存在疑惑，课后再与大家相互交流。
(六)本章知识结构图
作业布置：考标《因式分解》P19-20
（七）板书设计：
（八）课后反思：
通过本节课的复习，基本完成了我课前设定的基本目标，学生对因式分解的定义、方法、步骤以及注意事项掌握得较好，并能运用因式分解的有关知识解决简单的实际问题，但大部分学生对因式分解还不能灵活运用，在今后的教学中，针对这方面还应加强训练。
课题：因式分解复习
1、 公因式的找法：
2、 平方差公式：
3、 完全平方差公式：
4、 一般步骤
小组评价：
一组：
二组：
三组：
四组：
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