湘教版七年级数学下册《2.1.1同底幂的乘法》教学设计
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册《2.1.1同底幂的乘法》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 43.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-27 22:01:55 | ||
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文档简介
第2章 整式的乘法
2.1.1 同底数幂的乘法
教学目标：
1. 了解同底数幂法则推导过程，通过推导性质培养学生的抽象思维能力；
2. 掌握同底数幂法则的运用，并会逆运用；
3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力；
4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神．
教学重点：同底数幂法则的掌握和运用.
教学难点：同底数幂相乘的运算法则的推理过程。
教学过程：
温故知新
知识点一、 乘方的概念
22=4=2×2=4
23 =8=2×2×2=8
a5=a×a×a×a×a
乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
思考：an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫什么？
知识点二、 同底数幂的乘法法则
学一学： 22×23 =
32 ×35 =
a2 × a4=
议一议：通过上面的观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的
【归纳总结】底数不变，指数相加
猜想、验证：
（m、n都是正整数）
【得出结论】( m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
当堂练习：
一、比一比
（1） 78×73
（2） a7 ·a3
（3）(-5)4· (-5)6
（4） b5 · b
（5） m5 · ( )=m8
（6） bm ·( )=b3m
（7）34×3
（8）x5·a7
二、辨一辩
1 b· b2＝ b2 ( )
② a＋a2 ＝ a3 ( )
③ a3 · a3＝ a9 ( )
④ a3＋a3 ＝ a6 ( )
⑤ y5 + 2y5 =3y10 ( )
⑥x2· x3·x4=x9 ( )
注意：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？
( m、n、s都是正整数)
三、算一算
（1）(-2)7×(-2)6 (2) 83×8×85
(3) -(a+b)3·(a+b)5 (4) b2m·b2m-1·b
注意：公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子。
4、练一练
(1)24×23
(2)(-2)4×(-2)3
(3)(-2)4×23
(4)24×(-2)3
课堂小结
同底数幂的乘法法则
( m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
( m、n、s都是正整数)
注意：公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子。
布置作业
（一）课作
A作业本 课本P30 1、2题
（二）学作
学法大视野P20
教学反思
在教学中，通过从单独的一些式子到几个式子的联系观察，学生能自主的挖掘同底数幂乘法的法则，体会从特殊到一般的数学思想，表现出了较强的观察力。在指导教学过程中，我设计了阶梯练习题，从题目中学生积极的探究出：①指数相加而不是相乘②底数一定要相同才可以运用此法则③指数不写就是1④法则可以逆用。此节课内容较为简单，课堂氛围较为积极，学生掌握情况良好。
信息技术的使用激发了学生的学习兴趣，让学生乐于学习，才能最大限度发挥学生的主观能动性。本节课数学逻辑性强，从特殊到一般的角度来发掘同底数幂乘法法则，通过多媒体有效展示和分析一些式子，学生能进一步增加理解和掌握，这样能极大的提高学生的积极性，降低教学难度。同时，本节课还应用了展示台，清晰的展示了学生的作业，并由学生自己去讲台讲解思路过程，对胆小和做的好的同学均加以鼓励和表扬，这样不仅增加了增大了课堂容量，节省时间，培养了学生自主学习，不断提高能力。
伴随着课程的结束，我不由得这节课进行反思：学生第一次在视频下进行自我讲解习题，有点胆小，不敢举手，以后要加强自信心的培养。同时在学生掌握之后，没有组织学生探究一些特殊题型和解题技巧，以后在完成教材的基本要求下，要进一步挖掘教材延伸的知识点并且注意难度。课堂上，感觉语言不够注意规范和简练。作为一名年轻的新老师，缺乏丰富的教学经验，这需要在以后的教学过程中，多向老教师学习，多听课，多进行反思。
2.1.1 同底数幂的乘法
教学目标：
1. 了解同底数幂法则推导过程，通过推导性质培养学生的抽象思维能力；
2. 掌握同底数幂法则的运用，并会逆运用；
3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力；
4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神．
教学重点：同底数幂法则的掌握和运用.
教学难点：同底数幂相乘的运算法则的推理过程。
教学过程：
温故知新
知识点一、 乘方的概念
22=4=2×2=4
23 =8=2×2×2=8
a5=a×a×a×a×a
乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
思考：an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫什么？
知识点二、 同底数幂的乘法法则
学一学： 22×23 =
32 ×35 =
a2 × a4=
议一议：通过上面的观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的
【归纳总结】底数不变，指数相加
猜想、验证：
（m、n都是正整数）
【得出结论】( m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
当堂练习：
一、比一比
（1） 78×73
（2） a7 ·a3
（3）(-5)4· (-5)6
（4） b5 · b
（5） m5 · ( )=m8
（6） bm ·( )=b3m
（7）34×3
（8）x5·a7
二、辨一辩
1 b· b2＝ b2 ( )
② a＋a2 ＝ a3 ( )
③ a3 · a3＝ a9 ( )
④ a3＋a3 ＝ a6 ( )
⑤ y5 + 2y5 =3y10 ( )
⑥x2· x3·x4=x9 ( )
注意：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？
( m、n、s都是正整数)
三、算一算
（1）(-2)7×(-2)6 (2) 83×8×85
(3) -(a+b)3·(a+b)5 (4) b2m·b2m-1·b
注意：公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子。
4、练一练
(1)24×23
(2)(-2)4×(-2)3
(3)(-2)4×23
(4)24×(-2)3
课堂小结
同底数幂的乘法法则
( m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
( m、n、s都是正整数)
注意：公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子。
布置作业
（一）课作
A作业本 课本P30 1、2题
（二）学作
学法大视野P20
教学反思
在教学中，通过从单独的一些式子到几个式子的联系观察，学生能自主的挖掘同底数幂乘法的法则，体会从特殊到一般的数学思想，表现出了较强的观察力。在指导教学过程中，我设计了阶梯练习题，从题目中学生积极的探究出：①指数相加而不是相乘②底数一定要相同才可以运用此法则③指数不写就是1④法则可以逆用。此节课内容较为简单，课堂氛围较为积极，学生掌握情况良好。
信息技术的使用激发了学生的学习兴趣，让学生乐于学习，才能最大限度发挥学生的主观能动性。本节课数学逻辑性强，从特殊到一般的角度来发掘同底数幂乘法法则，通过多媒体有效展示和分析一些式子，学生能进一步增加理解和掌握，这样能极大的提高学生的积极性，降低教学难度。同时，本节课还应用了展示台，清晰的展示了学生的作业，并由学生自己去讲台讲解思路过程，对胆小和做的好的同学均加以鼓励和表扬，这样不仅增加了增大了课堂容量，节省时间，培养了学生自主学习，不断提高能力。
伴随着课程的结束，我不由得这节课进行反思：学生第一次在视频下进行自我讲解习题，有点胆小，不敢举手，以后要加强自信心的培养。同时在学生掌握之后，没有组织学生探究一些特殊题型和解题技巧，以后在完成教材的基本要求下，要进一步挖掘教材延伸的知识点并且注意难度。课堂上，感觉语言不够注意规范和简练。作为一名年轻的新老师，缺乏丰富的教学经验，这需要在以后的教学过程中，多向老教师学习，多听课，多进行反思。