湘教版七年级数学下册《1.3《二元一次方程组的应用》教学设计（第1课时）》
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册《1.3《二元一次方程组的应用》教学设计（第1课时）》 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 28.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-27 20:53:56 | ||
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文档简介
《二元一次方程组的应用》教学设计（第1课时）
【教学目标】
知识与技能：
能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们的数量关系，列出方程。
（2）体会对比列一元一次方程和列二元一次方程组的关系，合理做出判断，选择适当的方法解题。
2、过程与方法：经历体验用方程组解决实际问题的过程，掌握应用二元一次方程组解决实际问题的步骤，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。
3、情感、态度与价值观：培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
【教学重点】探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组。
【教学难点】找出实际问题中的等量关系，把实际问题转化为方程组。
【教法和学法】
教法：本节课我采用“导学教练”法，以问题引领学生自主探究，合作交流。
2、学法：我采用学生自主学习、讨论法，课堂中设置问题，让学生动脑、动口、动手，培养学生学习兴趣，让学生在参与的过程中得到更多的数学体验。
【教学过程】
一、温故知新
解二元一次方程组有哪些方法？
列方程解实际问题的一般步骤是什么？
<设计意图>通过对已有知识的复习，为今日所学做知识铺垫，让学生更好地进入到学习状态中来。
经典趣题
“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一。大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35头；从下面数，有94条腿。问笼中各有几只鸡和兔。
自学指导
阅读课本第14页的“动脑筋”的问题，思考下列问题：
问题中有哪些已知量和未知量？你准备设哪几个未知数？
你能在问题中把表示等量关系的语句找出来吗？
你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？
<设计意图>抛出课本中“动脑筋”的问题，以“经典趣题”为题，让学生感受数学与生活的联系。以问题为线索，引导学生自主学习并解决问题，提高独立解决问题的能力，培养学生合作的精神。
对比感知
试问：1、列一元一次方程能解决这个问题吗？
2、列方程组解决实际问题的关键步骤是什么？
3、你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一 元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？
<设计意图>通过对比两种解法的异同点让学生在今后的学习中选择更好的解题方法与技巧。通过及时有效的课中小结，让学生在刚刚解决完问题后趁热打铁，及时总结解决问题的方法。
四、学以致用
1、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种电影票各多小张？
2、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，求男、女生各多小人？
3、养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940 kg.问大牛、小牛一天吃饲料多少千克？
4、两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
5、一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了16g，已知金在水中称，金重减轻，银在水中称，银重减轻。求这块合金中含金、银各多少克。
6、观察牛和马的对话，回答问题。
马：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。
牛：哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
马：真的？！
它们各驮了多少包裹呢？
<设计意图>通过创意转盘的方式引起学生的学习情趣，并从某种角度极大的调动学生积极主动的参与课堂活动的热情。
五、课堂小结
列方程组解决实际问题的一般步骤和关键步骤；
列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题各有哪些优缺点？
<设计意图>通过课堂小结，让学生及时总结前面所掌握的各种解题技巧与方法，为下一步的课堂检测做好铺垫。
六、当堂检测
1、已知板凳和木马共有33个，腿共有101条。板凳和木马各有多少个？（注：板凳4条腿，木马3条腿）
2.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦和树分别是多少？
3、从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地需90分，从乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？
<设计意图>通过本环节的练习，让学生进一步养成独立解题的习惯，另一方面也检测一下学生对于本节课知识的掌握情况。
七、有话对你说...
一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!
——法国数学家 笛卡儿
<设计意图>通过这一环节，让学生大声的读出这句话，感受大师的智慧，更加深刻认识方程在数学中的重要作用，再一次在学生大脑中种下“方程”的种子。
作业布置
习题1.3 A组 T2
B组 T7
【教学目标】
知识与技能：
能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们的数量关系，列出方程。
（2）体会对比列一元一次方程和列二元一次方程组的关系，合理做出判断，选择适当的方法解题。
2、过程与方法：经历体验用方程组解决实际问题的过程，掌握应用二元一次方程组解决实际问题的步骤，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。
3、情感、态度与价值观：培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
【教学重点】探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组。
【教学难点】找出实际问题中的等量关系，把实际问题转化为方程组。
【教法和学法】
教法：本节课我采用“导学教练”法，以问题引领学生自主探究，合作交流。
2、学法：我采用学生自主学习、讨论法，课堂中设置问题，让学生动脑、动口、动手，培养学生学习兴趣，让学生在参与的过程中得到更多的数学体验。
【教学过程】
一、温故知新
解二元一次方程组有哪些方法？
列方程解实际问题的一般步骤是什么？
<设计意图>通过对已有知识的复习，为今日所学做知识铺垫，让学生更好地进入到学习状态中来。
经典趣题
“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一。大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35头；从下面数，有94条腿。问笼中各有几只鸡和兔。
自学指导
阅读课本第14页的“动脑筋”的问题，思考下列问题：
问题中有哪些已知量和未知量？你准备设哪几个未知数？
你能在问题中把表示等量关系的语句找出来吗？
你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？
<设计意图>抛出课本中“动脑筋”的问题，以“经典趣题”为题，让学生感受数学与生活的联系。以问题为线索，引导学生自主学习并解决问题，提高独立解决问题的能力，培养学生合作的精神。
对比感知
试问：1、列一元一次方程能解决这个问题吗？
2、列方程组解决实际问题的关键步骤是什么？
3、你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一 元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？
<设计意图>通过对比两种解法的异同点让学生在今后的学习中选择更好的解题方法与技巧。通过及时有效的课中小结，让学生在刚刚解决完问题后趁热打铁，及时总结解决问题的方法。
四、学以致用
1、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种电影票各多小张？
2、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，求男、女生各多小人？
3、养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940 kg.问大牛、小牛一天吃饲料多少千克？
4、两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
5、一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了16g，已知金在水中称，金重减轻，银在水中称，银重减轻。求这块合金中含金、银各多少克。
6、观察牛和马的对话，回答问题。
马：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。
牛：哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
马：真的？！
它们各驮了多少包裹呢？
<设计意图>通过创意转盘的方式引起学生的学习情趣，并从某种角度极大的调动学生积极主动的参与课堂活动的热情。
五、课堂小结
列方程组解决实际问题的一般步骤和关键步骤；
列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题各有哪些优缺点？
<设计意图>通过课堂小结，让学生及时总结前面所掌握的各种解题技巧与方法，为下一步的课堂检测做好铺垫。
六、当堂检测
1、已知板凳和木马共有33个，腿共有101条。板凳和木马各有多少个？（注：板凳4条腿，木马3条腿）
2.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦和树分别是多少？
3、从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地需90分，从乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？
<设计意图>通过本环节的练习，让学生进一步养成独立解题的习惯，另一方面也检测一下学生对于本节课知识的掌握情况。
七、有话对你说...
一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!
——法国数学家 笛卡儿
<设计意图>通过这一环节，让学生大声的读出这句话，感受大师的智慧，更加深刻认识方程在数学中的重要作用，再一次在学生大脑中种下“方程”的种子。
作业布置
习题1.3 A组 T2
B组 T7