山东省文登市实验中学2013届九年级下学期第三次月考数学试题（无答案）

一选择题（每小题3分，共36分）
1、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？（　　）
A、AB∥CD，AD＝BC B、AB＝CD，AD＝BC
C、∠A＝∠B，∠C＝∠D D、AB＝AD，CB＝CD
2、下列说法正确的是（ ）
A：全等三角形是指形状相同的两个三角形B：全等三角形的周长和面积分别相等 C：全等三角形是指面积相等的两个三角形D：所有的等边三角形都是全等三角形
3．如图，AB∥CD，AC∥DB，AD与BC交于0，
AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等
的三角形有( )对
A．5 B．6 C．7 D．8
4、菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角度数比为（ ）
A、6:1 B、5:1 C、4:1 D、3:1
5.已知：如图在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、
CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ( )
A．8 B．6 C．4 D．3
6. 梯形中位线长是高的2倍，面积是18cm ，则这个梯形的高等于（ ）
（A）6cm （B）6cm （C）3cm （D）3cm
7.如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，
∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ）
A：7 B：8° C：9° D：10°
8.在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是( )
A．19如图，△中，、分别为、边上的点，∥，为边上的中线，若=5，=3，=4，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10.在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB，
且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。
其中正确的个数有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
11.△ABC中，∠CAB=120 ，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则
∠EAF等于（　　）
A．40 B．50 C．60 D．80
12. 如图（4）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，
∠B＝60°BC＝7，AD=3 ，△ABE的周长是（ ）
A、16 B、12 C、10 D、8
二．填空题,答案写在第二页（每小题3分，共18分）
13.在△ABC中，高AD和BE交于H点，且BH=AC，则∠ABC=
14.菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:2，则此菱形较短的对角线的长为____________。
15.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝2∠BOC，若AC=18cm，则AB=______________cm。
16.等腰梯形上、下底长分别为 ，且两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积为 .
17. 在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝ 。
18. 如图，沿折叠后，点落在边上的处，若点为边的中点，，则的度数为 .
二.
13
14.
15
16
17
18
三、解答题（共66分）
19、(9分)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH⊥AB于H。
（1）写出四边形ABCD各顶点的坐标；
（2）试求菱形ABCD的面积；
（3）试求DH的长。
20（8分）如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连结EF．
（1）求证：ＥＦ∥ＢＣ；
（2）若△ABD的面积是6．求四边形BDFE的面积
21（9分）如图，在△ABC中，D是BC的中点， 若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长.
22（10分）
如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.
求证：OP=OQ
若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形.
23（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4.求的度数及AC的长.
24（10分） 如图：已知AD∥BC AB=AD+BC E为CD中点求∠AEB的度数
25.（10分）如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上的一个动点，垂足分别E,F.
当矩形的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明；
在（1）的条件下，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形，并证明.