23.2.2 中心对称图形 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
23.2.2 中心对称图形
人教版九年级上册
教学目标
教学目标：1.掌握中心对称图形的概念和性质.
2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.
3.理解中心对称与中心对称图形的区别与联系.
教学重点:能够判断一些常见的几何图形是否是中心对称图形，
确定对称中心的位置．
教学难点：确定对称中心的位置.
新知导入情境引入单击鼠标左键可使图形旋转
单击鼠标左键可使图形旋转
单击鼠标左键可使图形旋转
旋 转
新知讲解
合作学习
以上图形都有哪些特点？通过这节课的学习，我们来认识和了解中心对称图形.
（1）线段
（2）平行四边形
A
B
思考1：（1）将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
（2）将□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？
O
共同点：
O
绕一点旋转180度后可以与原图形完全重合.
提炼概念
把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
★中心对称图形的定义:
O
B
A
C
D
对称中心是 ______，
点O
点A的对称点是 ______，
点D的对称点是 ______，
点C
点B
思考2：中心对称图形的性质
A
B
D
C
O
（1）中心对称图形的对称点连线都经过
（2）中心对称图形的对称点连线都被
对称中心
对称中心平分
性质： 中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．
典例精讲
知识点拨：先根据图形中已知的对称点找对称中心，后根据中心对称图形的性质画出未知的对称点，最后顺次连接即可。
例1.下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分.
F
E
D
C
B
A
G
H
例题讲解
A
B
C
D
F
E
O
例2．如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？
对称中心平分连结两个对称点的线段.
EF经过点O，分别交AB、CD于E、F．
解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.
∴点E、F是关于点O的对称点．
∴OE=OF．
A
B
C
D
F
E
O
中心对称图形匀称美观，中心对称图形匀称美观，那么它们在人类生活中有哪些应用呢？
(1)在自然界中可以看到很多美丽的中心对称图形;在建筑和工艺品中，常用中心对称图形做饰：
(2)具有中心对称图形形状的物体能在所在平面内绕对称中心平稳的旋转，所以用在各种机器的零部件．
归纳概念
合作探究
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称 中心对称图形
区别 (1)是针对2个图形而言的 (2)是指两个图形的(位置)关系 (3)对称点在两个图形上 (4)对称中心在两个图形之间 (1)是针对1个图形而言的
(2)是指具有某种性质的一个图形
(3)对称点在一个图形上
(4)对称中心在图形上或其内部
联系 若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称 课堂练习
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（　　）
A
B
C
B
D
2.张扑克牌按如图1所示的方式放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后如图2所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A.第一张、第二张
B.第二张、第三张
C.第三张、第四张
D.第四张、第一张
A
3.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的( )
A.
B.
C.
D.
B
4.如图是3×4正方形网格，其中已有5个小方格涂上阴影，若再选取标有①，②，③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格是 ．
（填序号）
④
5.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有________________,是中心对称图形的有_______________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.
①⑤⑥⑦⑧⑨
①②③④⑥⑦⑧⑨
①⑥⑦⑧⑨
6.已知:如图,平行四边形ABCD及△ADE.
求作:点F,使多边形ABFCDE为中心对称图形,并说明理由.
解：如图所示：
(1)连接AC,BD交于点O.
(2)连接EO并延长到F,使OF=OE.
(3)连接CF,BF,则点F即为所求.
理由如下:因为四边形ABCD为平行四边形,所以点A与C,点B与点D均关于点O对称,又由作图可知点E与点F也关于点O对称,所以图形ABFCDE为中心对称图形.
7.如图,是一个4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足:①既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形;②所作图案用阴影标识,且阴影部分面积为4.
解：所给左上角的三角形的面积为 ×1×1= ,故设计图案总共需要三角形4÷ =8(个),以O为对称中心的中心对称图形,同时又是轴对称图形的设计方案很多,答案不唯一,以下各图供参考:
课堂总结
中心对称图形
识别中心对称图形
中心对称图形的性质
判断依据：绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形
(1)中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分；
(2)过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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