数学人教A版（2019）必修第一册1.3集合的基本运算（共21张ppt）

(共21张PPT)
1.子集:如果A B,就说集合A是集合B的子集
5.真子集:如果A B ,且A B那就说集合A是
集合B的真子集.
记作:A B
温故知新：
注：A B的三种情形
A=
A B
A=B
B
A
A
（B)
学以致用：
2.集合M＝{x∈Z|－1≤x<3}，N＝{x|x＝|y|，y∈M}，
试判断集合M，N的关系．
解：∵x∈Z，且－1≤x＜3，∴x取值为－1，0，1，2
∴M＝{－1，0，1，2}．
又∵y∈M，∴|y|值分别是0，1，2.
∴N＝{0，1，2}． ∴N M
3.已知集合A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|0＜x＜1}，则有(　　)
A.A>B　 B.A B C.B A D.A B
C
1.3 集合的基本运算（一）
并集、交集
观察下面的集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗
(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}
(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B，(读作“A并B”). 即 A∪B={x|x∈A，或x∈B}
例1：设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}
={3,4,5,6,7,8}
例2：设集合A={x|-1解：A∪B={x|-1={x|-1思考：
（1）A∪A=
（2）A∪ =
A
A
观察下面的集合，集合A，B与集合C之间有什么关系
A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，C={8}；
(2)A={x|x是立德中学今年在校的女同学}，
B={x|x是立德中学今年在校的高一年级同学}，
C={x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学}.
一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B，(读作“A交B”)，即 A∩B={x|x∈A，且x∈B}
A∩B=C
例3：立德中学开运动会，设
A={x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}，
B={x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学}，
求A∩B.
解：A∩B={x|x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.
由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，
记作A∪B（读作“A并B ”），
A
B
即
由所有属于集合A且属于集合B 的元素组成的集合，
称为集合A与B 的交集，
记作A∩B（读作“A交B”），
A
B
即
⑴ A∩A = (2) A∩φ = 　
A
φ
思考：
请看书P12：练习
设A={3，5，6，8}, B={4，5，7，8}
2.设 ,
3.A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}
求A∪B
, A∩B
A∪B={x|x是等腰三角形或直角三角形}
A∩B={x|x是等腰直角三角形}
(1) A∩B A
(2) A A∪B
A∩B B
B A∪B
（3）若A∩B=A,则A B．
反之亦然.
（4）若A∪B=A,则B A．
反之亦然.
A
B
*性 质：
1．设A＝｛x∣x＞－2｝， B＝｛x∣x＜3 ｝，
则A∩B＝ 　　　　　　,　A∪B＝　　 ．
2．设A＝｛x∣x＞－2｝， B＝｛x ∣x≥3 ｝，
则A∩B＝　　　　　　,　A∪B＝　　　　　　．
｛x∣x≥3｝
3．设A＝｛锐角三角形｝， B＝｛钝角三角形 ｝，
则A∪B＝　　　　 .
｛斜三角形 ｝
学以致用：
1.3 集合的基本运算（二）
补集
S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。
集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合。
这三个集合有何关系
一般的，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.
对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集,记作CUA，即 CUA={x|x∈U，且x A}
A
U
A
说明：补集的概念必须要有全集的限制．
例5：设U={x|x是小于9的正整数}，
A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求 A， B．
所以 A={4，5，6，7，8}，
B={1，2，7，8}．
解：根据题意可知：U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
例6：设全集U={x|x是三角形}，
A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}.
求A∩B， （A∪B）
解：根据三角形的分类可知
A∩B＝ ，
A∪B＝{x|x是锐角三角形或钝角三角形}，
（A∪B）＝{x|x是直角三角形}．
学以致用：
1.若Ａ＝｛ｘ｜１＜ｘ＜２｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｘ＜ａ｝
　且A B，则a的取值范围_________
a≥2
2.已知A={x|－１a}，若A∩B=Ф，则实数a的取值范围为________
3.已知集合A满足：{ 0, 1 } A { 0,1,2,3 }
则A =
{ 0,1,2 }, 或{ 0,1,3 }, 或{ 0,1,2,3 }
4.若A={-1，2}，B={x|x2+ax+b=0}，且A=B，则有( )
A.a=1，b=－2 B.a=1，b=2
C.a=－1，b=－2 D.a=－1，b=2
C