(共13张PPT)
对数函数
——对数与对数运算（2）
1、熟练地运用对数运算性质解决问题
2、掌握对数的换底公式，并能正确应用
学习目标（1分钟）
根据P125-126页，探究：
问题导学（8分钟）
（1）计算log24和log216值；
（2）根据对数的定义，你能利用log24，log216的值求
的值吗？
（3）换底公式的定义是？由换底公式能推导出哪些重
要公式？
（1）
（2）
log416
log216=4
log24=2，
推导其他重要公式1:
证明：设
由对数的定义可以得：
即证得
这个公式叫做换底公式
点拨精讲（19分钟）
其他重要公式2:
证明：
利用换底公式得：
即证得
特别地：当m=1时，
（n∈R）即公式（3）
其他重要公式3:
证明:由换底公式
即
注：对数的换底公式是进行对数运算的重要基础，利用换底公式时，注意选择适当的底数，一般取常用对数
(1)log23·log35·log516；
(2)(log32＋log92)(log43＋log83)．
例2：化简和求值
变式：化简和求值
积、商、幂的对数运算法则：
如果 a > 0，a 1，M > 0， N > 0 有：
其他重要公式:
课堂小结（2分钟）
当堂检测（15分钟）
B
2.计算下列各式的值：
8
2
3、解:(1)∵3x=4y=36,∴x=log336,y=log436,
板书设计
对数与对数运算:换底公式(共17张PPT)
----对数运算（1）
对数函数
学习目标（1分钟）
1.掌握对数的运算性质，会用定义推导运算性质
2.能熟练的运用法则进行简单的化简和证明
一般地，如果
那么数 x叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。式子 叫做对数式.
复习回顾（2分钟）
阅读教材P 123-125 ，思考并完成以下问题
1.如何利用指数幂运算性质推导出相应
2.对数具有哪三条运算性质？
问题导学（7分钟）
对数运算性质？
复习： 指数运算法则
点拨精讲（21分钟）
推 导 一
推 导 二
推 导 三
积、商、幂的对数运算法则
如果 a > 0，a 1，M > 0，N > 0, 那么：
简易语言表达：（1）“积的对数 = 对数的和”
（2） “商的对数 = 对数的差”
（3）“正数幂的对数等于幂指数乘以幂底数的对数”。
例 1
解（1）
解（2）
用
表示下列各式：
＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；
变式训练. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：
（3）
（2）
（1）
＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；
＝lgｘ＋３lgｙ－
lgｚ；
例 2 计 算
（1）
（2）
解:
=5+14
=19
解:
原式
=
原式 = lg10
思考：观察（1）、（2）式，你能从中得到什么样的结论？
例 3 计 算
（1）．lg2＋lg5的值为( )
A．2 B．5 C．7 D．1
（2）．log318－log32的值为( )
A．log316 B．log320
C．log336 D．2
D
D
积、商、幂的对数运算法则
如果 a > 0，a 1，M > 0，N > 0,
那么：
课堂小结（2分钟）
（1）
（4）
（3）
（2）
当堂检测（12分钟）
1 计算
2 求满足下列条件的x值
（1）
（2）
FGH
3（选做）
板书设计
对数的运算
相关公式（注意取值范围）
