1.2集合间的基本关系 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
一、集合的表示方法
（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法。
（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。
（3）图示法．
数集的表示形式：
点集的表示形式：
图形集的表示形式：
如：{三角形}
温故而知新
二、集合的分类
1.有限集：含有有限个元素的集合
2.无限集：含有无限个元素的集合
3.空集：不含任何元素的集合
注：只含一个元素的集合叫单元素集
如：{(0，3)，(3，0)，(1，2)，(2，1)}
1、用适当的方法表示下列集合：
（1）小于10的正偶数集；
（2）方程 的解集：
（3）小于100的自然数集；
列举法：
描述法：
（1）{ x| x 是小于10的正偶数}
（3）{ x | x是小于100的自然数}
图示法：
学以致用
2.下列集合中恰有2个元素的集合是（ ）
D
B
请看课本P5：习题1.1 第2题
1.2 集合间的基本关系
实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？
一、先热热身
A={哈尔滨人}，B={中国人}，
集合A和B有何关系吗？
观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
⑴ A={1，2，3} ， B={1，2，3，4，5}；
⑵C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合,
D为这个班全体学生组成的集合;
⑶ E＝{x|x是两条边相等的三角形}，
F={x|x是等腰三角形}.
B
A
一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集。
我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。
1、子集的定义及表示：
记作A B（或B A）
A
判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( )
③A={0}, B={x x2+2=0} ( )
④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )
×
×
√
√
2. 集合相等。
对于E={x|x是两条边相等的三角形}，F={x|x是等腰三角形}，因为集合E，F都是表示等腰三角形组成的集合，即集合E中任一元素都是集合F中的元素,同时，集合F中任一元素都是集合E中的元素。所以集合E等于集合F。
用子集概念描述：如果集合A 是集合B的子集（A B）且集合B也是集合A的子集（B A）就说A与B相等，记A=B。即 A B，且B A A=B。
等腰三角形的定义是？
类似于实数 a ≥b，且b ≥a，则a=b
(1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a}
观察集合A与集合B的关系：
(2) A={－1,1}, B={x x2－1=0}
如果A B，且B A，那么，
A B
=
*3.子集的性质：
空集是任何集合的子集.
任何一个集合是它本身的子集.
(传递性)
类似于实数a ≤b且b ≤c，则a ≤c
观察集合A与集合B的关系：
（1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}
（2）A={四边形}, B={多边形}
如果集合A B，但存在元素x∈B，且x A，称集合A是集合B的真子集，记作A B（或
B A.
4.真子集的定义与性质
我们就说集合A是集合B的真子集，记作:
对于两个集合A与B,如果A B,并且A≠B
A B(或B A)
*真子集的性质:
空集是任何非空集合的真子集.
(2)若A B, B C,则 A C
(传递性)
4.真子集的定义与性质
* 5.注意：
6.含有n个元素的集合的子集有___个,真子集有_____ 个,非空真子集有_____ 个.
例1：写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.
集合{ a,b}的子集有___个,真子集有___个;
集合{ a,b,c}的子集有___个,真子集有___个;
………
4
3
8
7
22
23
22-1
23-1
1.子集:如果A B,就说集合A是集合B的子集
5.真子集:如果A B ,且A B那就说集合A是
集合B的真子集.
记作:A B
课堂小结：
注：A B的三种情形
A=
A B
A=B
B
A
A
（B)
请看课本P9：习题1.2
学以致用
3.判断下列表示是否正确：
(1)a {a}； (2){a}∈{a，b}；
(3){a，b} {b，a}；
(4){-1，1} {-1，0，1}
(5)0 ; (6) {-1,1}.
≠

(×)
(×)
(√)
(√)
(×)
(√)
学以致用
≠

a=1, b=0
2.已知M={2，a，b}，N={1，2，b2}，若 M =N，求a、b的值。
4.集合M＝{x∈Z|－1≤x<3}，N＝{x|x＝|y|，y∈M}，
试判断集合M，N的关系．
解：∵x∈Z，且－1≤x＜3，∴x取值为－1，0，1，2
∴M＝{－1，0，1，2}．
又∵y∈M，∴|y|值分别是0，1，2.
∴N＝{0，1，2}． ∴N M
5.已知集合A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|0＜x＜1}，则有(　　)
A.A>B　 B.A B C.B A D.A B
C
6.若集合A＝{x|1a}，满足A B，
则实数a的取值范围是(　 )
A．{a|a≥2} B．{a|a≤1}
C．{a|a≥1} D．{a|a≤2}
B
解析：如图所示，A B，所以a≤1.