(共14张PPT)
4.2.2 指数函数的图象和性质（一）
1.能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质.
学习目标（1分钟）
2.会求类指数函数的定义域和值域.
阅读课本P116-117.
问题导学（5分钟）
2.观察其函数图象，思考指数函数的图象和性质，与底数a有怎样的关系？
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=2x … 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 …
y=3x … 1/27 1/9 1/3 1 3 9 27 …
1
x
y
o
1
2
3
-1
-2
-3
点拨精讲（21分钟）
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=2-x … 8 4 2 1 1/2 1/4 1/8 …
y=3-x … 27 9 3 1 1/3 1/9 1/27 …
x
O
y
y=1
思考：若不用描点法，
这两个函数的图象又该
如何作出呢？
底数互为倒数的两个指
数函数图象关于y轴对称.
X
O
Y
Y=1
y=3X
y = 2 x
四个图象都在第＿＿＿＿象限
一、二
图象的上升、下降与底数a有联系吗？
当底数a>1时图象上升；
当底数0
X
O
Y
Y=1
y=3X
y = 2 x
这四个函数图象有何特点
四个图象都经过点＿＿＿＿．
y=ax（a>1）与 y=ax（0（0，1）
a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1
图 象
性 质 定义域
值域
过定点
函数值的变化
单调性
对称性
x
y
o
1
x
y
o
1
定义域 R
定义域 R
值域 ( 0 , + ∞)
值域 ( 0 , + ∞)
过点 ( 0 , 1 )
过点 ( 0 , 1 )
当x＞0时，y＞1
当x＜0时，0＜y＜1
当x＞0时， 0＜y＜1当x＜0时， y＞1
在R上是增函数
在R上是减函数
的图象和性质：
例1．如图所示，曲线C1，C2，C3，C4分别为指数函数y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系为（ ）
A．a＜b＜1＜c＜d B．b＜a＜1＜d＜c
C．b＜a＜1＜c＜d D．a＜b＜1＜d＜c
例2．函数y＝a2x+1+1（a＞0，a≠1）的图象
过定点________
x=1
直线y轴右侧部分
的图象由上到下相
应的底数由大变小.
B
例3.求下列函数的定义域和值域：
（1）定义域 (-∞ ,+∞ )
值域 ( 0 , + ∞)
（2）定义域 (-∞ ,+∞ )
值域 ( 0 , + ∞)
（3）定义域( -∞ , 4)U( 4 ,+∞ )
值域 ( 0 , 1)U( 1 ,+∞ )
（4）定义域 (-∞ ,+∞ )
值域 [ 1 ,+∞ )
（1）定义域:形如y＝af(x)的函数的定义域就是f(x)的定义域．
（2）求形如y＝af(x)的函数的值域，应先求出u＝f(x)的值域，
再由单调性求出y＝au的值域．若a的范围不确定，则需对a进
行讨论．
函数y＝af(x)的定义域值域的求法．
a>1 0图 象
性 质
1.指数函数 的图象和性质：
课堂小结（1分钟）
2.函数y＝af(x)的定义域值域的求法．
x
y
o
1
x
y
o
1
定义域：R
值域：（0，+∞）
过点（0，1），即x=0时，y=1
在 R上是增函数
在R上是减函数
当堂检测（12分钟）
A. B. C. D.
1．函数y＝ax﹣1+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（ ）A．（0，0） B．（0，1） C．（1，1） D．（1，2）
3.求下列函数的定义域、值域：
D
A
当堂检测（12分钟）
1．函数y＝ax﹣1+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（ ）A．（0，0） B．（0，1） C．（1，1） D．（1，2）
3.求下列函数的定义域、值域：
D
B
2.
B
3.求下列函数的定义域、值域：
（1）定义域 (-∞ ,+∞ )
值域 ( 0 , + ∞)
（2）定义域( -∞ , 0)U( 0 ,+∞ )
值域 ( 0 , 1)U( 1 ,+∞ )
（4）定义域( -∞ , 0]
值域 [0 , 1)(共12张PPT)
4.2.2指数函数及其性质（2）
1.掌握指数函数的单调性及应用
学习目标（1分钟）
问题导学（5分钟）
利用函数的单调性解决下列问题
2.解不等式：
阅读课本P117-P118
例1 、比较下列各题中两个值的大小：
题型一 利用函数单调性比较大小问题
点拨精讲（23分钟）
<
<
>
中间值1
变式训练：比较下列各题中两个值的大小：
(1)
>
例2(金版P81)
题型二、利用指数函数的单调性解指数不等式
当a>1时, af(x) >ag(x) f(x)>g(x)
当0ag(x) f(x)利用指数函数的单调性解不等式需将不等式两边凑成底数相同的指数式，并判断底数与1的大小关系
归纳：
题型三:最值问题：
1、用指数函数单调性性质去比较大小解不等式
课堂小结（1分钟）
a＞1
0＜a＜1
x
y
o
1
x
y
o
1
在R上是增函数
在R上是减函数
当堂检测（15分钟）
1.比较下列各题中两个值的大小
>
>
>
<
4
3
2
2
-2
-1
0
7
2
3
一+
4
3
2
用
-3
-2
-1
0
1
2
心
+
y
4
3
2
田
+
+
-2
-1
0
1
2