人教版数学九年级下册 第二十八章 解直角三角形复习（1）学案（无答案）

解直角三角形复习（1）
【学习目标】通过复习，使学生系统地掌握本章知识.在系统复习知识的同时，使学生能够灵活运用知识解决问题.
【学习重点】通过复习，使学生系统地掌握本章知识.
【学习难点】在系统复习知识的同时，使学生能够灵活运用知识解决问题.
【自主探究】
1.本章学习了哪些知识，用到了哪些数学思想方法？
2.自己尝试画出知识结构图
【范例精析】
例1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积.
例2．如图，AC⊥BC，cos∠ADC＝，∠B＝30°AD＝10，求 BD的长.
例3．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠A的平分线AD＝，求∠B的度数以及边BC、AB的长.
【当堂检测】
1、如图，点P（3，4）是∠α的边OA上的一点，则Sinα=( )
A. B. C. D.
2、某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥，一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了150米到达B点，这时汽车离地面高度为( )
A.300米 B.150米 C.75米 D.50米
3、把Rt△ABC的各边都扩大3倍得Rt△A/B/C/，那么锐角A、A/ 的余弦值的关系是( )
A.cosA = cosA/ B.cosA = 3cosA/ C.3cosA = cosA/ D.不能确定
4、已知锐角A的cosA≤，则锐角A的取值范围是( )
A.0＜A≤60° B.60°≤A＜90° C.0＜A≤30° D.30°≤A＜90°
5、王英从A地向北偏西60°方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英离A地有( )
A.米 B.100米 C.150米 D.米
6、在Rt△ABC中，∠C = 90°，tanA = ，则SinB =( )
A. B. C. D.
7、在Rt△ABC中，∠C = 900，CD是斜边AB上的中线，CD = 2，AC = 3，则 SinB =( )
A. B. C. D.
8．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，则a：b：c＝( )
A.1:2:3 B.1: : C.1: :2 D.1:2:
9．下列说法正确的是( )
A．在△ ABC中，若∠A的对边是3，一条邻边是5，则tanA＝
B．将一个三角形的各边扩大3倍，则其中一个角的正弦值也扩大3倍
C．在锐角△ ABC中，已知∠A＝60°，那么cosA＝
D．一定存在一个锐角A，使得sinA＝1.23
10．已知锐角α，且sinα=cos37°，则a等于（ ）
A．37° B．63° C．53° D．45°
11．当锐角α>30°时，则cosα的值是（ ）
A．大于 B．小于 C．大于 D．小于
12．求值：
(1) 6tan2 30°－sin 60°＋2tan45°.
(2)