2022年暑假北师大版数学八年级上册 第8讲 平方根 讲义（无答案）

第8讲
知识点一：平方根
1.平方根的定义：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).可记作“±”，读作“正、负根号a”。
+与互为相反数。
开平方的概念：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。a叫做被开方数。
性质：
正数a的平方根有两个，它们互为相反数；
0 ＝0，故0的平方根为0；
负数没有平方根．
知识点二：两个公式运用
（a≥0）
知识点三：平方根与算术平方根的区别联系
【例1】：求下列各数的平方根
（1）11； （2）； （3）0.0004； （4）（﹣25）； （5）64
【例2】计算：
=（ ）；=（ ） =（ ）；
=（ ）；=（ ）；
结论： （a≥0）
举一反三：
1、.下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列说法错误的是（ ）
A.-2是4的平方根 B.2是4的平方根 C.±2是4的平方根 D.4的平方根是2
【例3】计算下列各式的值
【例4】求下列各式中的．
； （2）； （3）．
举一反三：
求满足下列各式的未知数x
（1） （2） （3）
【例5】（1）的平方根是 ；
若x的平方根为±5，则x= ；
（3）的平方根是 。
（4）一个正数的两个平方根是2a-1与-a+4，则a= ，这个正数是 。
举一反三：
1、的值是 ，的平方根是___________
2、如果一个正整数a的两个平方根是7和3-2x
（1）求a，x的值 （2）求59-a的平方根
【例7】若=2，求2x+5的平方根 。
举一反三：
举一反三：
1、的平方根是（ ）
2.下列各式，计算正确的是（ ）
3.若a、b为有理数，且满足，则b-a的值为（ ）
4、
5、
1、25的平方根是_________； ＝_________。
2、已知实数x，y满足＋(y＋1)＝0，则x﹣y＝_______
3、的平方根是（ ）
8、