2022年暑假北师大版数学八年级上册 第11讲 平方根、立方根、算术平方根、二次根式 讲义（无答案）

第11讲
知识点1、平方根、立方根的联系区别
知识点2、二次根式
定义：一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
二次根式的两个要素：①根指数为2；②被开方数为非负数.
性质：
≥0（a≥0） 2、（a≥0） 3、
4、积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积，即（a≥0，b≥0）
5、商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商。
即：（a≥0，b＞0）
算术平方根、立方根、平方根的综合运用
【例1】
举一反三：
1、
2、
【例2】说一说下列各式哪些是二次根式.
举一反三：
1.判断下列代数式中哪些是二次根式.
【例3】
举一反三：
【例4】计算
举一反三：
1、
2、化简
（4） （5）
【例5】
举一反三：
1、
2、
3、
4、
1、
①平方根 ；算术平方根 。
②平方根 ；算术平方根 。
2、
①立方根 。 ②立方根 。
3、
4、下列各式，是二次根式的有 。
（1）； （2）； （3）； （4）
5、化简下列二次根式
6、平方根等于本身的数是 ；
算术平方根等于本身的数是 ；
立方根等于本身的数是 ；
7、
8、
9、