2022年暑假北师大版数学八年级上册 第12讲 二次根式乘除 讲义（无答案）

第12讲
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一、最简二次根式
1、一般地，①被开方数不含分母，②也不含能开的尽方的因式或因数，这样的二次根式，叫做最简二次根式。
二、二次根式的乘法
1、乘法法则：=（a≥0，b≥0）
2、用语言描述：两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变。
3、注意：
（1）可以推广为：（x≥0，y≥0，z≥0）
（2）当二次根式前面的系数不为1时，可把系数的积作为积的系数，被开方数的积作为积的被开方数。
三、二次根式的除法
1、除法法则：（a≥0，b＞0）． （注意a，b的取值）
2、语言描述：两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变
【例1】计算：
（1）； （2）；
【例2】计算：
； ；
【例3】计算
【例4】
1、
3.
4、
1、计算下列各式：
2、
3、
4、
2、
3、计算
（3）
4、
2)
12:
解：原式
(3)
/18;
解：原式
(4)
/20
解：原式=
(5)
24;
解：原式=
(6)
√27：
解：原式
(7)
√32：
解：原式
(8)28;
解：原式
(9)
解：原式
(10)
解：原式=
÷
1
已知下列式子：4，号，25，万，√，001，其中是最简二次根式的有
A.1
B.2
C.3
D.4
当堂练习
(1)35×25;
(2)√8×18；
解：原式=
解：原式=
(9)5×易
解：原式=
解：原式=
下列计算正确的是(
A5÷5=3
B.5÷V2=35
C.√125÷√5=√5
D.√x÷x=√E