2022年暑假北师大版数学八年级上册 第13讲 二次根式加减法 讲义（无答案）

第13讲
相关运算定律：
a+b=b+a（加法交换律）
a+b+c=a+（b+c）（加法结合律）
知识点一：
1、二次根式的加减法法则：二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把被开方数相同的二次根式分别合并。
3、被开方数相同的二次根式为同类二次根式
【例1】下列各式中哪些的被开方数相同
举一反三：
1、
2、
【例2】
【例4】
举一反三：
计算
1.
2.计算：
1.
2.计算
在下列二次根式中，与√3能合并的是(
A.√6
B.√9
C.√12
D.2
(1)√48+√5；
(2)35-√75
解：原式=
解：原式=
)5-√
(④)4而-10√+o
解：原式=
解：原式=
(5)v3-3√3+，
(6)20+5-2
5
解：原式=
解：原式=
(7)12+27
5
(8)√-2丽+0
解：原式=
解：原式=
强化训练
结论：
与合并同类项类似，把被开方数相同的二次根式的
系数相加减，做为结果的系数，根号及根号内部都不变
二次根式加减运算的步骤：
(1)将每个二次根式化为最简二次根式：
(2)找出其中被开方数相同的二次根式
(3)合并被开方数相同的二次根式
下列各式哪一组化为最简二次根式后被开方数相同
【】
A.√18和√20
B.25和32
C.√和yx
D.√18和√50
下列各式化为最简二次根式，被开方数与√2相同的是
【】
A.√27
B.√72
1
趣味引入
知识梳理
2.二次根式加减运算的步骤：
(1)“化”：将每个二次根式化成最简二次根式；
(2)“找”：找出被开方数相同的最简二次根式；
(3)“并”：将被开方数相同的最简二次根式合并成