力学实验专题——多种方法测密度

力学实验专题——多种方法测密度
一、测固体密度：原理——，须解决两个问题：
解决质量用
解决体积用
将解决质量和体积的方法组合后可测密度，下面以例题的形式介绍多种测量方法：
一、常规法（有量筒和天平）
1、固体
（1）不规则固体
A 仪器：天平（或测力计）+量筒+水
器材：石块、天平和砝码、量筒、足够多的水和细线
先用调好的天平测量出石块的质量
在量筒中装入适量的水，读取示数
用细线系住石块，将其浸没在水中（密度小于液体密度的固体可采用针压法或坠物法），读取示数
（B 仪器：天平（或测力计）+量筒+水+大头针（或牙签）
器材：蜡块、石块、天平和砝码、量筒、足够多的水和细线
先用调好的天平测量出蜡块的质量
2）在量筒中装入适量的水，读取示数
3）用细线系住石块，将其浸没在水中（密度小于液体密度的固体可采用针压法或坠物法），读取示数
将石块系在蜡块下将其浸没在水中，读取示数V3
（3）仪器：天平（或测力计）+刻度尺（物体形状规则）
用天平： 用测力计
器材：长方体木块、天平和砝码、刻度尺
先用调好的天平测量出长方体木块的质量
用刻度尺测量长方体木块的长宽高
计算长方体体积
计算密度
2、液体
表达式
器材：待测液体、量筒、烧杯、天平和砝码
在烧杯中装入适量的待测液体，用调好的天平 测量出烧杯和液体质量
把烧杯中的部分液体倒入量筒，读取示数
用天平测得烧杯中剩余液体和烧杯的总质量
二、等体积法：有天平无量筒
1、固体
仪器：天平（或测力计）+烧杯+水
解释：
仪器：石块、烧杯、天平和砝码、足够多的水、足够长的细线
用调好的天平测出待测固体的质量
将烧杯中盛满水，用天平测得烧杯和水的质量
用细线系住石块，使其浸没在烧杯中，待 液体溢出后，用天平测得此时烧杯总质量
2、液体
仪器：天平（或测力计）+烧杯+水
表达式
仪器：烧杯、足够多的水，足够多的待测液体、天平和砝码
用调整好的天平测得空烧杯的质量为
将烧杯装满水，用天平测得烧杯和水质量为
将烧杯中的水倒掉，然后在烧杯中装满待测液体，测得此时烧杯和液体的质量
三、 一漂一沉法：有量筒无天平
仪器：量筒+水 （以橡皮泥为例）
一）、
器材：天平、待测试管，足够多的水
在量筒内装有适量的水，读取示数
（2） 将试管开口向上放入量筒，使其漂浮在水面上，此时量筒示数
使试管沉底，没入水中，读取量筒示数
二）、仪器：量筒+水+小烧杯
1、固体
器材：、烧杯、量筒、足够多的水和细线、石块、笔或橡皮筋
烧杯放入盛有水的量筒内，用笔在烧杯上标记出液面V1
（2） 在烧杯内放入石块，用笔在烧杯上标记出液面V2
（3） 取出烧杯内的石块，用细线系住石块，将其放入量筒内，直到量筒内液面达到标记的高度，测得此时示数为
3、 一漂一压法： 类似一漂一沉法
仪器：量筒+水+大头针
器材：、烧杯、量筒、足够多的水和细线、蜡块、笔或橡皮筋
盛有水的量筒，用笔在烧杯上标记出液面V1
在量筒内放入蜡块，用笔在烧杯上标记出液面V2
用探针将蜡块压人水中用笔在烧杯上标记出液面V3
4、（曹冲称象法）
A a表达式
器材：水槽、烧杯、量筒、足够多的水和细线、石块、笔或橡皮筋
用细线系住石块，将其放入烧杯内，然后烧杯放入盛有水的水槽内，用笔在烧杯上标记出液面
（2） 取出塑料盒内的固体，往里缓慢倒入水，直到量筒内液面达到标记的高度
（3） 将烧杯内水倒入量筒内，读取示数为
（4） 在量筒内装有适量的水，示数为，然后通过细线将固体放入液体内，b、（曹冲称象法）
b/
表达式：
测得此时示数为
B、表达式
器材：量筒、待测固体、足够的水和细线、木块或塑料盒
将一木块放入盛有水的量筒内，测得体积为
（2） 将待测固体放在木块上，测得量筒示数为
（3） 然后通过细线将固体也放入量筒内，此时量筒示数为液体
a、等浮力法
公式：
b、（曹冲称象法）
表达式：
四、单漂法：仪器：刻度尺+水（ρ物＜ρ水且形状规则）
五、双提法：只有测力计
1、固体
仪器：测力计+水+容器
器材：弹簧测力计、烧杯、足够的水和细线、石块
用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得石块的重力
用弹簧测力计悬挂着固体，将其完全浸没在盛有水的烧杯内，此时示数为
2.液体（三提法）
表达式：
六、只有刻度尺
1、土密度计法
表达式：
器材：刻度尺，烧杯、足够的水和待测液体、粗细均匀的塑料棒或木棒，足够的金属丝
取粗细均匀的木棒，用刻度尺测量其长度h，底部缠上足够的金属丝
烧杯中装入足够多的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量露出水面的高度
倒掉烧杯中的水，装入足够多的待测液体，将木棒放入烧杯内，使其竖直漂浮，用刻度尺测量露出液面的高度
等压强法
表达式：
3、浮力法
表达式：
天平+浮力法
表达式：
八、密度计
总 结
1、测固体密度可以用天平或测力计很容易测出物质质量，还可以让其漂浮水面利用G=F浮=G排水计算其质量。
2、测体积可以用刻度尺（测长度再计算）、量筒和水（排水法）、测力计和水（浮力法）。
3、另类方法，利用杠杆平衡，通过比例得到密度。综合性强，不易掌握。
4、最后利用得出结果。
二、测液体密度：（1）原理—— （2）利用等量或比例
1、等体积法：仪器：天平（或测力计）+瓶子（带盖）+水
分析：
2、双漂法：仪器：均匀的木棒（一端缠细铁丝）+刻度尺+水+烧杯 等浮力
分析：
3、三提法：仪器：弹簧测力计+烧杯+水+密度大于这两种液体的重物 等V排
分析：
4、比较另类：等压强法：仪器：玻璃管（平底薄壁）+刻度尺+水+大容器
分析：玻璃管内外液体对管底压强相等。
密度的特殊测量
一、测定液体的密度
1、3M求密度
（1）用天平测定玻璃杯的质量m1；
（2）将玻璃杯盛满水测出杯和水的质量m2，则玻璃杯的容积v杯＝v水＝(m2-m1)/ρ水；
（3）将杯内水倒尽盛满待测液体，则v液＝v杯＝v水，用天平测出杯和液体的质量m3；则被测液体的密度为：ρ液＝（m3-m1）ρ水/(m2-m1)
2、3V求密度
（1）在量筒内盛适量的水，将空杯放入量筒内漂浮，记下此时量筒内水面到达的刻度v1；
（2）将适量待测液体倒入杯内（杯漂浮），记下此时量筒内水面到达的刻度v2；
（3）将量筒内水倒尽，再将杯内液体倒入量筒内测出体积为v液；则被测液体的密度：ρ液＝（v2-v1）ρ水/v液。
3、3H求密度
①在柱形容器内盛入适量的水，将大杯放入水面漂浮，用刻度尺测出此时容器内水面到达的高度h1；
②用小杯盛满水倒入大杯内（大杯仍漂浮），测出此时容器内水到达的高度h2,设柱体容器的底面积为s；则小杯的容积v杯＝v排＝s(h2-h1)；
③将大杯内水倒尽，用小杯盛满待测液体；将液体倒入大杯放入柱形容器内（大杯仍漂浮）测出此时容器内水面到达的高度h3；被测液体的密度ρ液＝(h3-h1)ρ水/(h2-h1)
①在平底试管中装入适量细沙使之直立浮在水中，用刻度尺量出浸入水中部分长度h1；
②取出试管擦干水使之直立浮在被测液体中，量出浸入被测液体中部分长度h2；ρ液＝h1ρ水/h2。
二、测定固体物质的密度
1、有天平（或弹簧称）无量筒
（1）规则的实心几何体（如正方体、长方体、圆柱体等）
①用天平测出物体的质量m；
②用刻度尺测出正方体边长为a（或长方体长、宽、高：a、b、c;或用细线和刻度尺测圆柱体横截面周长c圆柱体高h）；
固体密度为：ρ正＝m/a3 ρ长＝m/abc; ρ圆＝4πm/（c2h）
（2）不规则实心几何体（能沉入水中，如小石头等）
①将细线系住小石头，用弹簧称测小石头的重G；
②在容器内盛适量水，将小石头浸没水中，此时，弹簧称示数为G’；固体密度为：　ρ物＝Gρ水/(G-G’)
2、有量筒、无天平
（1）只能漂浮的固体物（不吸水）
①在量筒内盛适量的水，记下此时量筒内水的体积为v1；
②将大小合适的被测物放入量筒内水面漂浮，记下量筒内水面达到的刻度v2；
③用大头针将被测物压没水中，记下量筒内水面到达的刻度v3　。
被测物的密度：ρ物＝(v2-v1)ρ水/(v3-v1)
（2）只能沉没的固体物（不吸水）
①在量筒内放入适量的水，将杯放入水面漂浮，记下此时量筒内水面达到的刻度v1；
②将大小合适的被测物放入杯内（杯漂浮），记下量筒内水面达到的刻度v2；
③将杯从量筒中取出记下量筒内水面到达的刻度v3；
④用细线系住被测物浸没量筒内水中静止后（全部浸没），记下量筒内水面到达的刻度v4；
被测物的密度： ρ物＝(v2-v1)ρ水/(v4-v3)
（3）既能漂浮又能下沉的固体物（如小酒杯）
①在量筒内盛适量的水，记下此时量筒内水面达到的刻度v1；
②将小酒杯放入量筒内水面漂浮，记下量筒内水面达到的刻度v2；
③将小酒杯沉没于量筒内水中，记下量筒内水面到达的刻度v3；
被测物的密度： ρ物＝（v2-v1）ρ水/(v3-v1)
3、无量筒、无天平
（1）只能漂浮的固体物（不吸水）
①在容器内盛适量的水，用刻度尺测出水面到达的高度h1；
②将大小合适的被测物放入容器内水面漂浮，测出容器内水面到达的高度h2；
③用大头针将被测物压没于水中，测出容器内水面到达的高度h3；
被测物的密度： ρ物＝（h2-h1）ρ水/(h3-h1)
（2）只能沉没的固体物（不吸水）
①在柱形容器内放入适量的水，将杯放入水面漂浮，用刻度尺测出柱形容器内水面达到的高度h1；
②将大小合适的被测物放入杯内（杯漂浮），用刻度尺测出水面到达的高度h2；
③将杯从柱形容器中取出，测出容器内水面到达的高度h3；
④用细线系住被测物浸没量筒内水中，测出容器内水面到达的高度为h4；　
被测物的密度： ρ物=(h2-h1)ρ水/(h4-h3)
（3）既能漂浮又能下沉的固体物（不吸水）
①在柱形容器内盛适量的水，测出此时容器内水面到达的高度h1；
②将大小合适的被测物放入柱形容器内水面漂浮，测出水面达到的高度h2；
③将被测物沉没于容器内水中，测出容器内水面到达的高度h3；
被测物的密度： ρ物＝(h2-h1)ρ水/(h3-h1)
1、 比重杯法：
器材：烧杯、水、金属块、天平、
步骤：1）往烧杯装满水，放在天平上称出质量为 m1；
2）将属块轻轻放入水中，溢出部分水，再将烧杯放在天平上称出质量为m2;
3）将金属块取出，把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m3。
计算表达式：ρ=ρ水(m2-m3)/(m1-m3)
2、 浮力法(一)：
器材：木块、水、细针、量筒
步骤：1）往量筒中注入适量水，读出体积为V1；
2）将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积 V2；
3）用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为V3。
计算表达式：ρ=ρ水(V2-V1)/(V3-V1)
3、 浮力法（二）：
器材：刻度尺、圆筒杯、水、小塑料杯、小石块
步骤：1）在圆筒杯内放入适量水，再将塑料杯杯口朝上轻轻放入，让其漂浮，用刻度尺
测出杯中水的高度h1;
2)将小石块轻轻放入杯中，漂浮，用刻度尺测出水的高度h2;
3)将小石块从杯中取出，放入水中，下沉，用刻度尺测出水的高度h3.
计算表达式：ρ=ρ水(h2-h1)/(h3-h1)
4、 阿基米德定律法：
器材：弹簧秤、水、待测液体、小石块、细绳子
步骤：1）、用细绳系住小石块，用弹簧秤称出小石块的重力G；
2）、将小块浸没入水中，用弹簧秤称出小石的视重G/；
3）、将小块浸没入待测液体中，用弹簧秤称出小石块的视重G//。
计算表达：ρ=ρ水(G-G//)/(G-G/)
①物体的质量m，
①天平
②测力计
③量筒和水
漂浮：
②物体的体积V。
①刻度尺（物体形状规则）
②量筒、水、（加）大头针
③天平（测力计）、水
④测力计、水（利用浮力）
测力计
测力计
表达式
表达式
器材：小烧杯、水槽、量筒、待测液体、足够的水
在小烧杯中倒入适量的水，然后将小烧杯放入一个水槽内，标记出液面高度
将小烧杯中的水倒入量筒内测得体积为
将小烧杯放在大烧杯内，将待测液体缓慢的倒入小烧杯内，直到水槽内液面上升到标记处
将小烧杯内的待测液体倒入量筒内测得体积为
器材：量筒、足够的水、待测液体、密度较小的固体
量筒内装有体积为的水
（2） 将一密度较小的固体放入水中，测得体积为
（3） 在量筒内装入适量的液体，测得体积为
（4） 再将固体放入该液体内，测得体积为
器材：小烧杯、水槽、量筒、待测液体、足够的水
在小烧杯中倒入适量的水，然后将小烧杯放入一个水槽内，标记出液面高度
将小烧杯中的水倒入量筒内测得体积为
将小烧杯放在大烧杯内，将待测液体缓慢的倒入小烧杯内，直到水槽内液面上升到标记处
将小烧杯内的待测液体倒入量筒内测得体积为
器材：弹簧测力计、待测液体、石块、烧杯、足够多的水和细线
用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得金属块的重力
将烧杯中装入足够多的水，用弹簧测力计悬挂着金属块浸没在水中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为
将烧杯中装入足够多的待测液体，用弹簧测力计悬挂着石块浸没在待测液体中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为
器材：玻璃管、橡皮膜和细线、烧杯、足够多的水和待测液体、刻度尺
使用刻度尺测出试管的长度h，通过细线用橡皮膜将玻璃管一端密封住
玻璃管内部装有适量的待测液体，用刻度尺测量液面高度为，缓慢浸入盛有水的烧杯内，直至橡皮膜水平
测得玻璃管露出水面的高度
器材：烧杯，足够的水和细线、待测固体、水槽、刻度尺
使一空烧杯悬浮在水槽内，用刻度尺测得液面的高度
将待测固体放在烧杯内，测得液面高度
将固体取出通过细线直接放入水槽内，测得液面高度。
器材：天平和砝码、待测固体、烧杯、足够的水和细线
用调节好的天平，测得待测固体的质量
把盛有液体的烧杯放在天平上测量，此时天平示数为
用细线使待测物体浸没在水中，此时天平的示数
装满水
装满未知液体