2013中考数学压轴题旋转问题精选解析(二)

2013中考数学压轴题旋转问题精选解析(二)
例4 如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？
解析：
例5 如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．
（1）线段的长是 ，
的度数是 ；
（2）连结，求证：四边形是平行四边形；
（3）求四边形的面积．
解析：
例6 如图所示，正方形的边在正方形的边上，连接．
（1）求证：．
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
解析：
A
D
F
C
E
G
B
A
D
G
E
C
B
E
F
G
D
A
B
C
)需过明△AC是等边三角形、△AFC是等边三角形,即可证明四边形C是英形.(2)可先证四边形AB是平行四边形,再由∠ABC=90°,可证四边形BC是矩
R△DEC是由Rt△AB绕点旅转60·得
△ACD是等边三角形,
D=DC=EC,(1分
又∵Rt△A是由Rt△ABC沿A所在直扶面转180°得到
AC=A,∠AEF=∠ABC=90
∠BCB=∠AC=60
△Fc是等边三角形
∵F=FC=E,(3分)
IDEDC-FC=AF
四边形AC是菱形.(4分)
(1)图形在旋转过程中,边长和角的度数不变;
(2)可证明MA1但且榔等,即可证明四边形0M1B1是平行四边形;
(3)平行四边形的面积=底×高=0A×0A1
(1)解:因为,∠0AB=90°,OA=AB
所以,△0AB为等腰直角三角形,即∠AOE=45
根据族转的性质,对应点到旅转中心篚距离等,即0A1=0A=6,
对应角∠A10B=∠ADB=45°,旋转角∠M01=90°,
所以,∠A0B1的度数是90°+45°=135
2)证明:∵∠M0A1=∠0A1B1=90°,
四边形0M18是平行四边形
(3)解:=0M11的面积=6×6=36
此题主要考查族转的性质和平行四边形的判定以及面积的求法
1)根据正方形的性质,可人证明ABc2△,据此可证得
2)棉旋转的定又期可作出判断
(1)词明::四边形ABC和四边形都是正方形
∴△BCE≌△DG,
bEDI
2)解:中存在通过旋转能够重合的两个三角形,它们是Rt△BcE和t△00
本题主要考查了三角形全等的判定与性质,和转的性质,正确根据正方形的性质证明三角形全等是解题的关键