第7章一次方程组复习课件
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课件37张PPT。二元一次方程组复习题实际问题 数学问题
（二元或三元一次方程组）数学问题的解
（二元或三元一次
方程组的解）实际问题
的答案 一、本章知识结构图代入法
加减法
（消元）二、有关概念
1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且两个未知数的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.
2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.4.二元一次方程组的解:
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.三、方程组的解法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.基本思想或思路——消元常用方法————代入法和加减法用代入法解二元一次方程组的步骤： 1.求表达式：从方程组中选一个系数比较简
单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用
含x的代数式表示; 2.把这个含x的代数式代入另一个方程中，
消去y，得到一个关于x的一元一次方程； 3.解一元一次方程，求出x的值; 4.再把求出的x的值 代入变形后的方程，求
出y的值.用加减法解二元一次方程组的步骤： 1.利用等式性质把一个或两个方程的两边都
乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数
的系数，使其绝对值相等； 2.把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程； 3.解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ； 4.把所求的这个未知的值代入方程组中较为简
便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方
程的解 .解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程三元一次方程组的解法四、知识应用1.二元一次方程2m+3n=11 ( )
A.任何一对有理数都是它的解.
B.只有两组解.
C.只有两组正整数解.
D.有负整数解.2.方程4x+3y=20的所有非负整数解为_____
3.若 与 是同类
项，则 4.若
是二元一次方程，则m=_____，n=____。5.以
为解的一个二元一次方程组 6.若
则变式：若 和 互为相反数，
则 =______.7.下列各式，属于二元一次方程的是_______
8.二元一次方程组
的解中x，y的值相等，求k。9.方程 是二元一次方程，试求a的值.
10.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则x+y=______.11.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0,
则x-y=______.12.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的内角和是1980°,求这两个多边形的边数.13.方程组 中,x与y的
和为3,求k的值. 14.已知 ，则 =___ 15.已知 ，
求x和y的值。
16.已知方程组
有相同的解，求a，b的值。17.已知代数式 ，当x分别取0，1，-1，其值分别为-5，-6，0。求a，b，c。
18.在代数式ax+by中，当x=1，y=1时，它的值是-6；当x=2，y=3时，它的值是3，求这个代数式的表达式。
19.在等式y= 中，当x=1时，y=-4；当x=-1时，y=0；当x=2和x=0时，y的值相等，求a，b，c的值。20.已知方程组 的解是
李明粗心把c看错，解得 ，试求a、b、c的值。则△ABC是什么三角形？21.
22.某校课外小组的学生分别外出活动，若每组7人，则余下3个人；若每组8人，则少5人。若设课外小组的总人数为x人，应该分的组数为y，则可列方程组为_________。
23.某年全国足球A组的前11轮比赛中，一支足球队保持连续不败，积23分，按比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜场数为________.24.把下列方程改写成用含x的代数式表示y的形式：
25.选择适当的方法解下列方程组：
26.解下列三元一次方程组：
（1）|x-2y+1|=|z+y-5|=|x-z-3|=0；
四.应用题:
列方程组解应用题的一般步骤:
1.审 2.设 3.列 4.解 5.答
一.行程问题:1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程
(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长 2.追及问题:快者的路程-慢者的路程
=原来相距路程
(环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长
3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速
逆速=静速-水(风)速例1. A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.
解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.依题意可得:解得 答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.例2.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟 到达乙地,求甲、乙两地间的距离.
、例3.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?1.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?
(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?二.图表问题2.某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：（1）为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力多少人？
（2）这时预计产值是多少？3. 下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格）张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？12.513.3星期三星期四星期五星期六12.913.912.4513.412.7513.15休盘休盘解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票y
股，根据题意，得解得答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股票
1500股.1.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？三.总量不变问题2.某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出了一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元, 60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)初一年级的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租用更合算?
3.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 4.将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？四.销售问题:
标价×折扣=售价
售价-进价=利润
利润率=
（二元或三元一次方程组）数学问题的解
（二元或三元一次
方程组的解）实际问题
的答案 一、本章知识结构图代入法
加减法
（消元）二、有关概念
1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且两个未知数的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.
2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.4.二元一次方程组的解:
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.三、方程组的解法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.基本思想或思路——消元常用方法————代入法和加减法用代入法解二元一次方程组的步骤： 1.求表达式：从方程组中选一个系数比较简
单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用
含x的代数式表示; 2.把这个含x的代数式代入另一个方程中，
消去y，得到一个关于x的一元一次方程； 3.解一元一次方程，求出x的值; 4.再把求出的x的值 代入变形后的方程，求
出y的值.用加减法解二元一次方程组的步骤： 1.利用等式性质把一个或两个方程的两边都
乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数
的系数，使其绝对值相等； 2.把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程； 3.解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ； 4.把所求的这个未知的值代入方程组中较为简
便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方
程的解 .解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程三元一次方程组的解法四、知识应用1.二元一次方程2m+3n=11 ( )
A.任何一对有理数都是它的解.
B.只有两组解.
C.只有两组正整数解.
D.有负整数解.2.方程4x+3y=20的所有非负整数解为_____
3.若 与 是同类
项，则 4.若
是二元一次方程，则m=_____，n=____。5.以
为解的一个二元一次方程组 6.若
则变式：若 和 互为相反数，
则 =______.7.下列各式，属于二元一次方程的是_______
8.二元一次方程组
的解中x，y的值相等，求k。9.方程 是二元一次方程，试求a的值.
10.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则x+y=______.11.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0,
则x-y=______.12.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的内角和是1980°,求这两个多边形的边数.13.方程组 中,x与y的
和为3,求k的值. 14.已知 ，则 =___ 15.已知 ，
求x和y的值。
16.已知方程组
有相同的解，求a，b的值。17.已知代数式 ，当x分别取0，1，-1，其值分别为-5，-6，0。求a，b，c。
18.在代数式ax+by中，当x=1，y=1时，它的值是-6；当x=2，y=3时，它的值是3，求这个代数式的表达式。
19.在等式y= 中，当x=1时，y=-4；当x=-1时，y=0；当x=2和x=0时，y的值相等，求a，b，c的值。20.已知方程组 的解是
李明粗心把c看错，解得 ，试求a、b、c的值。则△ABC是什么三角形？21.
22.某校课外小组的学生分别外出活动，若每组7人，则余下3个人；若每组8人，则少5人。若设课外小组的总人数为x人，应该分的组数为y，则可列方程组为_________。
23.某年全国足球A组的前11轮比赛中，一支足球队保持连续不败，积23分，按比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜场数为________.24.把下列方程改写成用含x的代数式表示y的形式：
25.选择适当的方法解下列方程组：
26.解下列三元一次方程组：
（1）|x-2y+1|=|z+y-5|=|x-z-3|=0；
四.应用题:
列方程组解应用题的一般步骤:
1.审 2.设 3.列 4.解 5.答
一.行程问题:1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程
(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长 2.追及问题:快者的路程-慢者的路程
=原来相距路程
(环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长
3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速
逆速=静速-水(风)速例1. A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.
解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.依题意可得:解得 答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.例2.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟 到达乙地,求甲、乙两地间的距离.
、例3.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?1.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?
(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?二.图表问题2.某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：（1）为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力多少人？
（2）这时预计产值是多少？3. 下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格）张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？12.513.3星期三星期四星期五星期六12.913.912.4513.412.7513.15休盘休盘解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票y
股，根据题意，得解得答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股票
1500股.1.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？三.总量不变问题2.某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出了一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元, 60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)初一年级的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租用更合算?
3.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 4.将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？四.销售问题:
标价×折扣=售价
售价-进价=利润
利润率=