课件6张PPT。第一课时
多边形的概念
泰山出版社数学学科七年级
下学期多媒体教学课件 §13.2 多边形 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。多边形的定义 你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE了解一下顶点内角边对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段.ABCDE探索:多边形的对角线34567n……01234n-3想一想： 在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形．等边三角形正方形正五边形正六边形这节课你学到了什么？感悟与反思课件20张PPT。第二课时
多边形的内角和与外角和
泰山出版社数学学科七年级
下学期多媒体教学课件 §13.2 多边形 B ACDE探究15边形内角和=3×180°=540°………………34567n1n-22345180°360°540°720°900°(n－2) ·180°(n－2) ·180°5 ×180°4 ×180°3 ×180°2 ×180°1 ×180°总结：n边形内角和公式n边形内角和=(n－2) ·180°反思：我们是怎样求多边形内
角和的？ 就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形.E
ABCDO探究2180°× 5 – 360°= 540°180°× 5=900°？五边形内角和540°？？把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？ABCDEF180° × 4 – 180° = 540°探究3探究4 A BCDE4 × 180°-180 °O=540°十二边形的内角和是（ ）。
一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。
一个多边形的内角和是720o，则此多边形共有（ ）个内角。
如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形。1800o180o六十 例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？ 61.任意一个外角和他相邻的内角有什么关系？
2.五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少？
3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？ 例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？5边形外角和结论：五边形的外角和等于360°-(5-2) × 180°=360 °=5个平角-5边形内角和=5×180°探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形外角和=结论：
n边形的外角和等于360°-(n-2) × 180°=360 °n个平角-n边形内角和=n×180 ° 从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向.在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和. 由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个周角.即：多边形的外角和等于360o练一练练习1： 如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____.12n×30°=360°n=12n边形外角和=360 °练习2：正五边形的每一个外角等于____， 每一个内角等于_____。5x=360°x=72°72°144°解：设正五边形的每一个外角度数为x，由
多边形的外角和等于360度可得：所以每一个内角度数为108 °练习3. 已知一个多边形，它的内角和等 于外角和的2倍，求这个多边形的边数.解： 设多边形的边数为n
∵它的内角和等于 (n-2)?180°，
多边形外角和等于360o，
∴ (n-2)?180°=2× 360o。
解得: n=6
∴这个多边形的边数为6. 通过这节课的学习你有哪些收获？感悟与反思 1.n边形的内角和等于__________，九 边形的内角和等于___________.
2.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是____边形。
3.已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？
4.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ）
A.360° B.540° C.720° D.900°
5.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？随堂练习 再见课件17张PPT。第一课时
圆的基本概念泰山出版社数学学科七年级
下学期多媒体教学课件 §15.4 圆的初步认识教学目标1.经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展
学生的数学建摸意识。
2.能从圆的生成和 集合的两个不同的角度
去认识圆的概念，经历探索点于圆的位置
关系的过程。
3.理解弦、弧、半圆、等圆、同心圆、等弧
的概念。
教学重难点重点：圆的定义及有关概念
难点：从集合的观点定义圆
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象 圆的定义: 在平面内线段OA饶它的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径. 如图:以O为圆心的圆，记作“⊙O”，
读作“圆O”由圆的定义可知:
(1) 圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r );
(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.请你用集合的语言描述下面的两个概念：
（1）圆的内部是 点的集合.
（2）圆的外部是 点的集合.实验与探究： 画一个半径是5厘米的⊙O ，在⊙O上任取A、B两点，连接OA与OB，
（1）你知道OA与OB的长分别是多少吗？
（2）如果OA=5厘米，你能说出A的位置吗？
（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出M、N两点与圆的位置关系吗？
（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？OAB5厘米让你来总结：
点与圆的三种位置关系：
（1）点在圆上（2）点在圆内
（3）点在园外题组（一）要点追踪，相信你能行1.已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6
时，点A与⊙O的 位置关系（ ）.
A.点在圆内 B.点在圆上
C.点在圆外 D.不能确定
2.正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，1为半径作
⊙A，则点B在⊙A ；点C在 ⊙A ；
点D在 ⊙A .
3.已知点O为圆心，已知线段a为半径，可以做 个
圆.试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭圆或正方形的），坐车的人会是什么感觉？知识链接生活点A是圆上的点OA是圆的半径 连接圆上任意两点的线段（如图中的线段BC、BD）叫做弦 经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径COBACOBA小于半圆的弧叫做劣弧.如AB大于半圆的弧叫做优弧（用三个点表示）如BCA弧的分类： （1）优弧(大于半圆的弧)
（2）半圆弧（等于半圆的弧）
（3）劣弧（小于半圆的弧）︵︵扇形扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两
条半径所组成的图形叫做扇形。
如图中的两个扇形是有半径OA及OB分
别与AmB和AnB所组成的扇
思考？
圆中的两条半径可把圆
分成几个扇形？
mnOBA︵︵题组（二）看谁分辨的快，考考你：
1.判断：
.过圆心的线段叫做圆的直径（ ）
.大于劣弧的弧叫做优弧（ ）
.圆内任意一点到圆上任意一点的距离都小于半径（ ）
2.如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，P为OB上一点（不同于
O、B），CD、EF是 ⊙O中过点P的两条弦，图中有
条弦，以A为一端点的劣弧有 条.
快速检测1.下列说法正确的是（ ）
A.直径不是圆的弦 B.半圆周不是弧
C.等于半径两倍的线段叫直径 D.过圆内一点可以做无数条弦
2.在同一圆中，劣弧比半圆周 ，优弧比半圆周 。
当堂检测：
.检测题
如图，已知A、B两点的距离是5cm,再图上标出：
（1）到点A 的距离是4厘米，且到点B的距离是3厘
米的点;
（2）到点A 的距离小于4厘米，且到点B的距离小
于3厘米的点;
AB1.这节课我们学习了什么知
识，我们有什么新的感受？
2.把你的疑问说出来，大家来
帮忙.说一说，议一议课件15张PPT。第二课时
泰山出版社数学学科七年级
下学期多媒体教学课件 §15.4 圆的初步认识温故知新1.用描述性语言叙述“圆”是怎样形成的？
2.用集合的观点来描述圆的概念
3.在平面内，一个点与一个圆有怎样的位置关
系？（用画图的方法展示一下）
4.如图，指出图中所示的量：
圆心 ；半径 ；
直径 ；优弧 ；
劣弧 ；扇形 .学 习 目 标1.理解等圆、同心圆、等弧、圆环等概念；
2.会用圆的面积与周长公式进行有关简单
问题的计算；
3.会利用圆的有关知识解决与圆有关的问
题.实验与探究 分别观察图（1）与图（2），你发现图（1）中的两枚硬币所确定的两个圆有什么特点（也可以自己取两枚相同硬币来观察）？图（2）中的几个圆有什么共同点和不同点？能够重合的圆叫做等圆圆心相同、半径不等的圆叫做同心圆交流与发现问题1 各小组由一名同学说出一个数字，然后每个人都以这个数字为半径做一个圆，然后同学之间相互将所画的圆重叠，看看有什么发现？然后和其他小组交流
你们小组的发现是：
其他小组和你们小组的发现相同吗？只要是半径确定了，所画的圆均能够重合 虽然每个小组在画圆时半径不相同，但各自所画的圆
都能够重合相同问题2 判断：能够重合的两段弧就是等弧对吗？
那必须具备怎样的条件的弧才是等弧呢？
试一试找出下图中的等弧 在等圆或同圆中，能够互
相重合的弧叫做 等弧问题3 你能用圆规作出几个圆心相同但半径不同
的圆吗？试试看！
（这样的圆课本上给它们取了怎么有趣的名字？） 同心圆问题4 讨论：由问题3，我们知道由两个圆心相同但半径不同的两个圆就组成同心圆，我们把两个同心圆之间的部分叫做圆环，那么你能用图形表示“到点A的距离大于2厘米而小于3厘米的点的集合”吗？解：如图，为两圆之间的圆环部分（不包括圆上的点）范例探究例题 用一根长1米、一根长2米的绳子围成两个同心圆，这两个圆半径之差是多少？（保留3位小数）长1米的绳子围成的圆的半径为 米，
长2米的绳子围成的圆的半径为 米，
所以，两个同心圆半径之差为
问题5 知识运用：有两个同心圆，大圆半径
为 ，小圆半径为 ，求圆环的面积。 因为圆环的面积是大圆面积与小圆面积的差，
所以，圆环的面积为
挖掘内涵出真知创新与拓展 把地球的赤道近似地看做一个圆，如果环绕地球赤道有一个圆，它的周长比赤道的周长多一米，这两个同心圆半径之差是多少？设地球的半径为r，因为赤道与环绕赤道的圆是两个同心圆，所以这两个圆半径之差为挖掘内涵出真知思考？ 是不是只要告诉我们两个同心圆的周长之差是1米，它们的半径之差就是一个固定值呢？答案：那是肯定的！！！！课堂练习1.判断题
（1）长度相等的两条弧是等弧；（ ）
（2）等圆的半径相等，圆心的位置必须相同。（ ）
2.如图，ABCD是正方形，边长为，以B为圆心，
以BA为半径画弧，则阴影面积为 。
3.有两个同心圆，如果小圆的半径等于大圆
半径的 ，求圆环部分的面积与小圆面积的比。××
.以已知点O为圆心，已知线段为半径作圆，可以（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
（思考：这个题目考查了我们哪个知识点？）
达标测试A活动与探究 如图，AB为半圆 O的直径，以AO为直径作半圆O1，再以
为直径作半圆O2，再以 为直径作半圆 O3和 O4 ，一只
蚂蚁要从A 点沿图弧爬到B点，它选择走大半圆近，还是走4个
小半圆组成的路径近？
