华东师大版七年级数学下册《7.1 二元一次方程组和它的解》教学设计

7.1 二元一次方程组和它的解
教学目标：
1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和他们的解的含义，并会体验一对数是不是某个二元一次方程组的解；
2、学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。
3、经历对二元一次方程（组）的概念的学习感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣。
重点:二元一次方程（组）概念的理解
难点:用二元一次方程（组）来刻画实际问题
教学过程：
1、 情境导入
来自足球场上的数学问题
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，只负了2场，共得17分. 那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
二、合作探究
这个问题中有几个未知数？
如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写 下表 ：
胜 平 合计
场数
得分
思考：
（1）这两个方程是一元一次方程吗？
（2）这两个方程有无共同点？
（3）类比一元一次方程的概念，能否确定这两个方程的概念？
知识归纳：
1、二元一次方程：含有 未知数，并且含未知数项的 ，像这样的整式方程，叫做二元一次方程.
2、二元一次方程组：把两个 合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
二、合作探究
已知：下面三组x、y的值
1、你能说出哪几组数值是方程2x-y=0的解吗？
2、你能说出哪几组数值是方程x+y=6的解吗？
3、你能说出哪几组数值是方程组 的解吗？
思考：
1、你能类比一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？它与一元一次方程的解有什么区别？
2、什么是二元一次方程组的解呢？
知识归纳：
3、二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的未知数的值。记为
剖析：在二元一次方程中，只要给定其中一个未知数的值，就可以相应地求出另一个未知数的值，因此二元一次方程有无数个解。
4、二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都 的未知数的值，叫做二元一次方程组的解.
三、拓展应用
1、若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m= ,n= .
2、二元一次方程 3x+2y=12的解有 个,正整数解有 个,分别是 .
3、已知 是方程3x-ax=6 的一个解，
求a 的值。
4、若方程组 的解是 ，求
5、某校现有校舍20000 ,计划拆除部分旧校舍，改建新校舍使校舍总面积增加30℅。若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？
若设应拆除x 旧校舍，建造y 新校舍,请你根据题意列一个方程组。
四、布置作业
必做题：第26——27页 习题7.1
选做题：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销
售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．
现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天
粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．则所列方程组是？