华东师大版七年级数学下册《7.4二元一次方程组应用题》教学设计

《7.4二元一次方程组应用题》教学设计
学习目标：
1．学会用二元一次方程组解决简单的实际问题.
2．通过实践、自主探索、互相交流，培养和发展分析、抽象、求解和检验的能力.
教学重点、难点：
重点： 掌握列二元一次方程组的一般步骤.
难点：能根据实际问题中的数量关系，寻找等量关系，能列二元一次方程组解应用问题.
方法设计：
根据基础教育课程改革的基本思路，以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容，使学生在活动中、在现实生活中学习数学，发展数学.因此要求教师尽可能地组织学生运用合作、小组学习等方式，给学生充分表现的机会，学生能做的事，教师绝不包办代替，遇到障碍时，教师适当地给以点拨，做好服务工作.本节课我们从具体问题出发，通过观察、思考、讨论，从中探究出解决问题的方法，再通过例题教学和练习，进一步的熟练巩固所学的内容，提高解决问题的能力
教学过程：
一、探究新知：
试解下列问题，与你的同伴讨论与交流.
问题1
要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？
请你设计一种分法.
想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？
二、合作探究：
第一步：分组合作，寻找合作伙伴(以4~6人为宜)（利用5分钟时间在教室里巡行）
第二步：分析问题，独立思考与交流讨论并行.
(当小组自由组合完毕落座，教师可以分发给每个小组事先准备的2个纸盒，
小组成员应首先独立思考，分析问题(3分钟)，然后再与同伴交流共享各自的想法.
互相提供反馈意见，时间共7分钟.)
请你设计一种方式：
列出你的想法：__________________________________________________________
_____________________________________________________________________
第三步：归纳整理，记录设计方式.
(说明：在提出想法、相互交流的基础上，归纳整理出方案， 整个活动过程.不仅仅是最后的方式，也包括各自提出的想法以及不成功的尝试).各小组成员应尽可能大胆提出问题，给出自己独到的解法.把你的解法方案扼要地记录下来：
第四步：展示研讨，教师适当点评.
(说明：最后5分钟可以在班级内组织交流，小组可选派代表展示研讨成果，教
师适当点评.)
三、小试牛刀
．如图：某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒(如图(1))，利用
边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等(如图(2))现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个
(以上达标练习能充分体现本节课的重点，能准确及时地了解教和学的效果，巩
固学习目标，使各层次学生的能力都能得到不同程度的提高.)
问题2
小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.3.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.
小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图7.3.2那样，咳；　　　　　 怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！
你能求出这些长方形的长和宽吗？
探 索
设长方形的长、宽分别为x mm与y mm.现在该如何着手呢？图7.3.2给我们提供了一个信息：
启发1.
3个长方形的长=5个长方形的宽
启发2
但这是我们还没有遇到过的方程！你有什么其他好的办法吗？
四、探索延伸
（1）在第7章实践与探索一切提出的问题中选出一个，用本章的方法来处理，并比较一下两种方法，谈谈你的感受.
(2)记录探索活动的全过程，包括初始的几种想法、不成功的尝试、协作的过程、
解决问题的方案等.
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五、课堂小结
通过本节课的学习，你有何收获 有何体会