华东师大版七年级数学下册9.3《用相同的正多边形铺设地面》教学设计

9.3用正多边形铺设地面
用相同的正多边形
教学目的
1．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能不留空隙，又不重叠地铺满地面的关键是几个正多边形的内角相加要等于 360°。
2.通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固正多边形的内角和与每个内角公式。发现只有正三边、正四边、正六边形能单独铺满地面 。
3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。
重点难点
1．重点：通过操作使学生发现能铺满地面的关键。
2．难点：使学生发现能铺满地面的关键;发现只有正三边、正四边、正六边形能单独铺满地面 。
教学方法
探究式、实践式
情感态度与价值观
培养学生独立思考的习惯，与合作交流的意识
教学过程
回顾概念
1.什么叫正多边形
各边都相等，各内角也都相等的多边形叫正多边形。
2.多边形的内角和公式是什么 (n-2) ×180°
3.正多边形每个内角公式是什么 每个内 (n-2) ×180°/n
二、问题情境
杨老师家要装修新房，打算用同一种正多边形的地砖来铺满整个地面，你建议杨老师选择什么样的正多边形地砖 你有没有看到过正五边形的地板砖？（没有）为什么没有用正五边形的地板砖来铺设地面 ？下面，我们一起来探讨这个问题：用正多边形铺设地面（1）
用相同的正多边形铺设地面。
三、合作探究
仅用一种正多边形地砖铺设，哪些正多边形地砖可以既不留空隙，又不重叠地铺满地面？下面请同学们用老师准备好的教具合作拼图。再汇报拼图结果。能拼满的 有哪些？不能拼满的 有哪些？为什么有的能拼满，有的不能拼满，它们的奥秘是什么？下面我们一起来探究一下：
四、拼图展示
五、得出结论
通过学生亲自动手拼图，使他们发现：
某种正多边形能铺满地面的关键：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面。即 如果某种正多边形能铺满地面，那么360°一定能被正多边形的一个内角度数整除。
例1.正十边形能不能铺满地面？为什么？
解：因为正十边形每内角为144O
又因为周角360O不能被144O整除，
所以正十边形不能铺满地面。
六、结束语
现在我们来欣赏这些用正多边形地砖铺设的精美图片，它们来自于生活，它体现了数学来源于生活，老师希望大家能够运用今天所学知识铺设出富有创意的完美图案，让数学服务于生活！谢谢大家！