华东师大版七年级数学下册《8.1 认识不等式》教学设计

8.1认识不等式
【教学目标】
一、知识与技能
1．能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式
2．正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语
3．理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是某个不等式的解
二、过程与方法
经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性
三、情感态度与价值观
使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获。
【教学重难点】
学习重点：让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确
列出不等式；
学习难点：准确应用不等号，正确理解不等式的解；
【教学准备】
多媒体课件辅助教学
【教学过程】
一、创设情景，引出新知
1. 大家都玩过翘翘板吗？
2. 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中。
3. 由此可见，“不相等”处处存在。
从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式
二、自主合作，感觉新知
1．自学课本第50-51页，填表格，并回答下面的三个问题
（先引导学生独立思考、合作交流，然后得出结论。）
问题一：27人每人付5元门票划算呢,还是按30人(多算3人)每人付4元(优惠1元)划算呢 （写出计算过程）
问题二：20个人每张票5元好呢,还是按30个人每张票4元划算呢 （写出计算过程）
问题三：少于30人时,至少有多少人去公园,买30张票反而合算呢
2．得出两个定义：①不等式的定义
②不等式的解集
（启发学生归纳出:不等式的解是不确定的，一般不等式的解有无数个，而一元一次方程的解则是一个具体的数值）
3．总结列不等式的一般步骤
①.根据所给条件中的关系语确定不等式两边的代数式;
②.根据所给条件中的不等关系,确定不等号.
三、尝试练习，掌握新知
1.判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是不等式？（是的打“√”不是的打“╳”）（1） x+1=2 ( ) ⑵ 5x-3＞1 ( ) ⑶ x-6 ( )
⑷ 11x-4≤6 ( ) ⑸ 7≠4 ( ) ⑹2x-y≥0 ( )
2. 判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解？（是的打“√”不是的打“╳”）
(1) -1； ( ) (2) -2.5；( )
(3) 0； ( ) (4) 2； ( )
(5) 3.5；( ) (6) 4； ( )
你还能在写出来两个满足不等式x+2＞4的解吗？
3. (1)课本P52练习第1题
(2)课本P53习题8.1第2题
4.【拓展延伸】和【变式训练】
四、课堂小结，梳理新知
通过本节课的研究学习，你学到了哪些知识，有哪些学习的方法，成功的体验，与大家分享一下。
5、 课堂检测，巩固新知
必做题
1．用“＜”或“＞”号填空：
(1) －7____－5； (2) (－3) ×4____34；
(3) (－4) × 2____(－3) × 2； (4) |－0.5|____|－1000|；
2．x的2倍减7的差不大于-1，可列关系式为( )
A.2x-7 ≤ -1 B.2x-7<-1 C.2x-7=-1 D.2x-7 ≥ -4
3．判断下列各数，哪些是不等式a-2＞4的解。（是打“√”不是打“×”）
(1) -3；（ ） (2) 5；（ ） (3) 9.5；（ ） (4) 14；（ ）
4．满足不等式x<- 的最大整数解是( )
A.-1 B.-2 C.0 D.-3
5．用不等式表示下列关系：
(1) a是负数； (2) a是非负数；
(3) a与b的和不小于5； (4) x与2的差大于－1
选做题
6．学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。
⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜
⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜
六、布置作业