华东师大版七年级数学下册6.2 《等式的性质与方程的简单变形》教学设计
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级数学下册6.2 《等式的性质与方程的简单变形》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 62.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-28 20:12:02 | ||
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文档简介
§6.2.1等式的性质与方程的简单变形
教学目标：
知识与技能：理解等式的两条性质；掌握方程的简单变形；解简单的方程.
过程与方法：通过天平实验理解等式的基本性质；探索得出方程的简单变形.
情感态度与价值观：激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考，勇于创新的精神，养成按照客观规律办事的良好习惯.
重点：掌握方程的两种简单变形，并应用其解简单的方程.
难点：探索得出方程的两种变形.
学情分析：七年级学生对等式的性质、方程及方程的解有一定知识储备，好奇心强，对直观事物的感知欲较强，是形象思维向抽象思维过渡的阶段.
教学准备：天平、砝码若干、导学案
教学过程：
导入
上一节课我们学习了从实际问题到方程，（多媒体出示方程、方程的解、一道列方程的实际应用问题）但是列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形.
活动：天平实验
猜想：天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量a、b是相等的.
如果在平衡天平左右盘内都添上质量相等的物体，天平会保持平衡吗？，如果在平衡天平左右盘内都拿去质量相等的物体，天平会保持平衡吗？
如果将平衡天平左右盘内物体的质量扩大（或都缩小）相同的倍数，天平是否仍保持平衡呢？
观看实验视频.
通过观看天平实验的操作视频，验证学生的猜想是正确的。
联系等式，探索等式的基本性质.
探讨天平与等式的关系.
根据天平的特征，总结等式的基本性质.
得出结论.
等式的基本性质：
等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍 是等式.
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.
如果a=b，那么ac=bc，
5.练习题：第5页练习1、2.
探究新知：
1.由等式的基本性质，结合练习题2引导学生得到方程的变形规则：
1. 方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；
2. 方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变.
例1 解下列方程．
(1)x－5 = 7； (2)4x = 3x－4．
分析：(1)利用方程的变形规则1，在方程x－5 = 7的两边同时加上5，即x －5 + 5 = 7 + 5，可求得方程的解．
(2)利用方程的变形规则1，在方程4x = 3x－4的两边同时减去3x，即4x－3x = 3x－3x－4,可求得方程的解．
即 x = 12．
即 x =－4 ．
像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项
注意：
(1)通常均把含未知数的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．
(2)移项指将方程的某些项从“=”的一边移到另一边
(3)移项要变号
练习一：
(3) 2x=5+x (4) 2-x=4
例2 解下列方程：
(1)－5x = 2； (2) ；
分析：(1)利用方程的变形规则2，在方程－5x = 2的两边同除以－5，即－5x÷(－5)= 2÷(－5)(或)，也就是x =,可求得方程的解．
(2)利用方程的变形规则2，在方程的两边同除以或同乘以，即(或)，可求得方程的解．
解 (1)方程两边都除以－5，得
x = ．
(2)方程两边都除以，得
x = ，
即x = ．
或将方程两边都乘以，得
x = ．
注：1.上面两题都除以未知数的系数，这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.
2.上面例1和例2解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x = a的形式．
练习题二：
(2) 3x=-6
游戏环节.
翻牌游戏“厉、害、了、我、的、班”，每张牌背面都对应一道题，各小组抢答。
应用提升
1.利用方程的变形，求方程的解，并和同学交流.
（引导学生接触解方程的基本步骤，为下节课学习解一元一次方程做铺垫）
2.解决上课时的实际应用问题。
小结
谈谈本节课你有哪些收获？
知识：
等式的基本性质；1、2
方程的简单变形：移项、将未知数的系数化为1
题型及解决办法：
（1） 未知数与常数没有分别在等式左右两边的先移项
例如：2x=5+x 移项得 2x-x=5
（2）未知数与常数已经分别在等式左右两边，未知数系数不为1的，将未知数系数化为1
例如： 2x=4 方程两边都除以2得 x=2
3.生活方面：我们要想学好数学就必须按定义规则运算，在生活中我们也要遵守校规校纪做文明的好学生，将来步入社会遵纪守法做合格的好公民。
作业
1.教材第7页习题6.2.1 第1题（1）（3）（5）
2.预习教材第7-8页内容.
八、板书设计：
6.2.1等式的性质和方程的简单变形（一）
一、等式的两个基本性质
1. 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
2. 如果a=b，那么ac=bc，
二、方程的简单变形：
1.移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.
2.将未知数的系数化为1.
教学目标：
知识与技能：理解等式的两条性质；掌握方程的简单变形；解简单的方程.
过程与方法：通过天平实验理解等式的基本性质；探索得出方程的简单变形.
情感态度与价值观：激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考，勇于创新的精神，养成按照客观规律办事的良好习惯.
重点：掌握方程的两种简单变形，并应用其解简单的方程.
难点：探索得出方程的两种变形.
学情分析：七年级学生对等式的性质、方程及方程的解有一定知识储备，好奇心强，对直观事物的感知欲较强，是形象思维向抽象思维过渡的阶段.
教学准备：天平、砝码若干、导学案
教学过程：
导入
上一节课我们学习了从实际问题到方程，（多媒体出示方程、方程的解、一道列方程的实际应用问题）但是列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形.
活动：天平实验
猜想：天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量a、b是相等的.
如果在平衡天平左右盘内都添上质量相等的物体，天平会保持平衡吗？，如果在平衡天平左右盘内都拿去质量相等的物体，天平会保持平衡吗？
如果将平衡天平左右盘内物体的质量扩大（或都缩小）相同的倍数，天平是否仍保持平衡呢？
观看实验视频.
通过观看天平实验的操作视频，验证学生的猜想是正确的。
联系等式，探索等式的基本性质.
探讨天平与等式的关系.
根据天平的特征，总结等式的基本性质.
得出结论.
等式的基本性质：
等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍 是等式.
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.
如果a=b，那么ac=bc，
5.练习题：第5页练习1、2.
探究新知：
1.由等式的基本性质，结合练习题2引导学生得到方程的变形规则：
1. 方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；
2. 方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变.
例1 解下列方程．
(1)x－5 = 7； (2)4x = 3x－4．
分析：(1)利用方程的变形规则1，在方程x－5 = 7的两边同时加上5，即x －5 + 5 = 7 + 5，可求得方程的解．
(2)利用方程的变形规则1，在方程4x = 3x－4的两边同时减去3x，即4x－3x = 3x－3x－4,可求得方程的解．
即 x = 12．
即 x =－4 ．
像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项
注意：
(1)通常均把含未知数的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．
(2)移项指将方程的某些项从“=”的一边移到另一边
(3)移项要变号
练习一：
(3) 2x=5+x (4) 2-x=4
例2 解下列方程：
(1)－5x = 2； (2) ；
分析：(1)利用方程的变形规则2，在方程－5x = 2的两边同除以－5，即－5x÷(－5)= 2÷(－5)(或)，也就是x =,可求得方程的解．
(2)利用方程的变形规则2，在方程的两边同除以或同乘以，即(或)，可求得方程的解．
解 (1)方程两边都除以－5，得
x = ．
(2)方程两边都除以，得
x = ，
即x = ．
或将方程两边都乘以，得
x = ．
注：1.上面两题都除以未知数的系数，这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.
2.上面例1和例2解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x = a的形式．
练习题二：
(2) 3x=-6
游戏环节.
翻牌游戏“厉、害、了、我、的、班”，每张牌背面都对应一道题，各小组抢答。
应用提升
1.利用方程的变形，求方程的解，并和同学交流.
（引导学生接触解方程的基本步骤，为下节课学习解一元一次方程做铺垫）
2.解决上课时的实际应用问题。
小结
谈谈本节课你有哪些收获？
知识：
等式的基本性质；1、2
方程的简单变形：移项、将未知数的系数化为1
题型及解决办法：
（1） 未知数与常数没有分别在等式左右两边的先移项
例如：2x=5+x 移项得 2x-x=5
（2）未知数与常数已经分别在等式左右两边，未知数系数不为1的，将未知数系数化为1
例如： 2x=4 方程两边都除以2得 x=2
3.生活方面：我们要想学好数学就必须按定义规则运算，在生活中我们也要遵守校规校纪做文明的好学生，将来步入社会遵纪守法做合格的好公民。
作业
1.教材第7页习题6.2.1 第1题（1）（3）（5）
2.预习教材第7-8页内容.
八、板书设计：
6.2.1等式的性质和方程的简单变形（一）
一、等式的两个基本性质
1. 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
2. 如果a=b，那么ac=bc，
二、方程的简单变形：
1.移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.
2.将未知数的系数化为1.