华东师大版七年级数学下册7.2《解二元一次方程组—代入消元法》教学设计(表格式)

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教 材分 析 《解二元一次方程组—代入消元法》是人教版《》七年级下册第8章第2节的内容.在此之前，学生已学习了一元一次方程的解法和应用，本节内容是对一元一次方程解法的继承，又是以后学习解三元一次方程组的基本方法以及如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两直线交点坐标等基础知识．在初中教学中占据着举足轻重的地位，同时也是在其他学科知识的重要应用.
教 学 目 标 （1）学生会用代入消元法解二元一次方程组（2）学生经历探究的过程．体会解二元一次方程组的思路是消元，体会化未知为已知的化归思想.
教 学 重 难 点 重点 会用代入消元法解二元一次方程组 强 化 措 施 通过例题以及选择合适的练习题进行加强训练。
难点 理解解二元一次方程组的基本思路是消元，体会消元化归思想在解二元一次方程组中的作用. 突破措施 学生对消元思想不易理解，如何进行转化。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现二元一次方程组向 一元一次方程转化的思路
学情分析 1）初一学生活泼好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以课堂上要创造条件和机会，让做课堂的主人，发挥学习的主动性。2）学生已学习了一元一次方程的解法和应用，多数学生会解一元一次方程，同时刚学习了二元一次方程组的相关概念，但学生第一次遇到二元问题，为什么要向一元转化，如何进行转化。需要教师引导分析。
《解二元一次方程组—代入消元法》教学设计
教学环节 教学内容 设计意图
一课前小测一课前小测 1.下面方程组中属于二元一次方程组是（ ） 2、二元一次方程组 的解是（ ） 3. x＋y=5用含x的式子表示y为：y= 。4.解方程： 以练习唤起学生对二元一次方程组的相关知识点的回忆，达到温故知新，同时为例题作铺垫。
二情 境 引 入 问题1：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考： 问题中有哪几个等量关系？生： 胜的场数 + =总场数 + =总积分方法1: 列一元一次方程 解：设该队胜了x场，负了（10－x）场，由题意得 方法2:列二元一次方程组 解：设该队胜了x场，负了y场，由题意得 我们在上节课，通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解，x=6,y=4．显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，能不能像解一元一次方程那样来求出方程组的解呢 这节课我们就来探究如何解二元一次方程组． 用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，再二元一次方程组，为后面教学做好了铺垫．
三 合 作 交 流，形 成 知 识 合作交流：上面的方程组与一元一次方程有什么关系？（讨论下面四个问题）（（1）观察方程组中2x+ y =16②与一元一次方程2x+（10-x）=16这两个方程的等量关系 ，表示负场积分的式子 。（填相同或不同）（2）怎样使方程组中2x+ y =16 变为只含有一个未知数的方程呢？演示：看下面的动画，指出两者之间的转化方法。形成知识：这样我们可以先消去一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元的思想。师：解出上面的一元一次方程，说出怎样求问题的另一个未知数的值，并写出方程组的解。生：x=6, y=10-x=4 师生：这个方程组的求解过程实际上是：“把方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解. 这种消元的方法叫做代入消元法，简称为代入法。黑板板书详细解题过程 学生通过合作交流，发现代入消元的思想与方法,在已有的只是基础上构建新知,使知识的产生变得自然。
四 例 题 示 范 巩 固 练 习 例题示范：（学生自主填空完善解方程组的步骤）例1用代入法解方程组解：由①得__ _________x=y+3_____③ →变形把③代入②，得______3(y+3)-8y=14____.→代入消元解这个方程，得_________ _y=-1_ ______.→解得x,y把__y=-1__代入__③__，得___x=2_______. ∴方程组的解是 →规范写解思考： 1.把③代入②改成③代入①可以吗？试试看。 2.把y=－1代入①或②可以吗？生：1.不可以 2.可以巩固练习： 用代入法解方程组（1） （2）（3） （4）解后反思：(1) 用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形 选取的原则是：未知数的系数_______；再把变形后方程代入___________方程中去。其目的是___________ (2)怎样知道你运算的结果是否正确呢？____ _______ （3）你能说出用代入消元法解二元一次方程组的步骤？ 学生自主填空，填写解题的过程，降低难度，熟悉代入消元解二元一次方程组的解题步骤。让学生更好理解和掌握代入消元法的关键步骤，以及学会解简单的二元一次方程组。通过问答和填空的形式把本节课的关键知识做一个总结，让学生清楚这节课到底学了什么东西，更加明白怎么样用代入消元法解二元一次方程组。
五 归 纳 小 结 1． 解二元一次方程组的基本思路是什么？_____ 2． 代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤？（1）_________________（2）_____________（3）____________ （4）_________ ___. 引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路，强化重点，巩固知识，培养能力。
六目 标 检 测 1、 用含x的式子表示y为：y= .2、 方程组的解是 3、 用代入法解下列方程组： （1） （2） 设计了3小题，检测学生能用代入消元法解二元一次方程组的掌握程度，加强了学生对代入消元法解二元一次方程的知识点。通过
七 分 层 作 业 必做题：导学案62页1-8题选做题：导学案63页15,18题 布置的必做题作业目的是让学生巩固所学知识，学生通过练习加强本节课的学习，更好达到本节课的教学目标；选做题是让学有余力的学生可以根据自身能力进行自我提升练习.
x+y=10
2x+y=16
变形
y=10-x
10-x替换y
转化
2x+（10-x）=16
x=6
y= 4
x-y=3 ①
3x-8y=14 ②
x= 2
y=　－1