华东师大版七年级数学下册 8.2《不等式的解集》教学设计
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级数学下册 8.2《不等式的解集》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 105.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-28 20:25:50 | ||
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文档简介
不等式的解集
一、 教材分析
上节课认识了不等式，知道了什么叫不等式和不等式的解，本节主要学习不等式的解集，这是学好利用不等式解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴表示不等式的解集，使学生感受到数形结合的作用，并且本节课也通过让学生经历实验、观察、分析、概括过程，自主探索不等式的解集等概念，培养学生的思维能力，在情感态度、价值观方面培养学生与他人合作学习的习惯。
二、学情分析
在学习本课之前应具备的基本知识和技能：
认识了不等式，知道不等式和不等式的解
三、教育理念和教学方式：
1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。
2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式
展开教学。
3、教学评价方式：
（1） 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
（2） 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。
（3） 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。
四、教学目标
知识与技能：1、使学生掌握不等式解集的概念，以及什么是解不等式。
2.使学生能够借助数轴直观的表示不等式的解集并且能把数轴上的某部分数集用相应的不等式表示，初步理解数形结合的思想。
过程与方法：1.通过回忆不等式的解给学生介绍不等式解集的概念。
2.通过回忆数轴教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集。
情感态度与价值观：通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上点之间的关系，初步形成数形结合的思想，体验数学活动充满探索性与创造性。
教学重点和难点
重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.
难点：不等式的解集的概念.
五、教学过程：
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
1、什么叫不等式的解
2、下列各数中，哪些是不等式x+2>3的解？哪些不是？
4 ,3 ,2 ,1 ,0 ,－2.5,－6
不等式x+2>3的解有多少
（二）、讲授新课
（一）首先，向学生提出如下问题：
不等式x+2>3，除了上面提到的，4、3、2是它的解外，还有没有其它的解 若有，解的个数是多少
请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念.(若学生总结有困难，教师可作适当的启发、补充)
一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合.简称为这个不等式的解集.
学习探究一：当x为任何正数时，都能使不等式 x＋3>2成立，能不能说不等式x＋3>2 的解集是x>0？为什么小组内讨论（3分鈡）
（二）不等式的解集的表示方法
方法一：利用不等式的最简形式x>a或x例如：不等式x+2>5的解集可以表示成X>3
引导学生在数轴上表示不等式的解集（复习数轴相关知识）
我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集，一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的（让学生自学教材54页，完成探究二总结在数轴上表示不等式解集的方法）
学习探究二：探究过程： 先自学，然后小组讨论完成下列题目：
1、 x＋2＞5的解集，可以表示成__________，怎样在数轴上直观地表示出来
2、x＋3≤1的解集,可以表示为__________,怎样在数轴上直观地表示出来
教师归纳：画数轴----找界点----画点-----画折线
教师应强调，这里特别要注意区别是用空心圆圈“。”还是用实心圆点“.”，是左边部分，还是右边部分.
（三）、应用举例，变式练习
1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来
(此题在讲解时，教师要着重强调：注意所给题目中的解集是否包含分界点，是左边部分还是右边部分.此题学生先独立完成，再小组纠错，再由小组推荐学生上台展示错误，总结方法)
2、用不等式表示图中所示的解集
（此题由学生抢答，让学生学会在数轴上看不等式的解集）
（四）拓展升华(难点)
试一试:你能在同一条数轴上表示出以下不等式吗
（1）X>-2，X>1
（2）X≥－3，X<1
(本题从进一步加深学生对不等式解集的理解，以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象，直观，易于说明问题的优点，更为以后用数轴表示不等式组的解集作铺垫)
（五）、师生共同小结
针对本节课所学内容，请学生回答以下问题：
1. 如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念
2. 在数轴上表示不等式解集时应注意什么
结合学生的回答，教师再强调指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式这三者的定义是区别它们的唯一标准；在数轴上表示不等式解集时，需特别注意解的范围的分界点，以便在数轴上正确使用空心圆圈“。”和实心圆点“·”.
（六）、作业
必做题：
练习册P42：1、2、3、4、5、6、第8题（1）（2）
选做题：
练习册P42：7、第8题（3）（4）
教学反思：
由于本节课的知识点比较多，因此，在设计教学过程时，紧紧抓住不等式的解集这一重点知识.同时，为了进一步加深学生对不等式的解集的理解，教学中注意运用以下几种教学方法：(1)启发学生用试验的方法，结合数轴直观形象来研究不等式的解和解集；(2)比较方程与不等式的解的异同点；(3)通过例题与练习，加深理解.
在数轴上表示数是数形结合的具体体现.而在数轴上表示不等式的解集则又进了一步.因此，在设计教学过程时，就充分考虑到应使学生通过本节课的学习，进一步领会数形结合的思想方法具有形象、直观、易于说明问题的优点，并初步学会用数形结合的观念去处理问题、解决问题.
一、 教材分析
上节课认识了不等式，知道了什么叫不等式和不等式的解，本节主要学习不等式的解集，这是学好利用不等式解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴表示不等式的解集，使学生感受到数形结合的作用，并且本节课也通过让学生经历实验、观察、分析、概括过程，自主探索不等式的解集等概念，培养学生的思维能力，在情感态度、价值观方面培养学生与他人合作学习的习惯。
二、学情分析
在学习本课之前应具备的基本知识和技能：
认识了不等式，知道不等式和不等式的解
三、教育理念和教学方式：
1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。
2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式
展开教学。
3、教学评价方式：
（1） 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
（2） 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。
（3） 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。
四、教学目标
知识与技能：1、使学生掌握不等式解集的概念，以及什么是解不等式。
2.使学生能够借助数轴直观的表示不等式的解集并且能把数轴上的某部分数集用相应的不等式表示，初步理解数形结合的思想。
过程与方法：1.通过回忆不等式的解给学生介绍不等式解集的概念。
2.通过回忆数轴教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集。
情感态度与价值观：通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上点之间的关系，初步形成数形结合的思想，体验数学活动充满探索性与创造性。
教学重点和难点
重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.
难点：不等式的解集的概念.
五、教学过程：
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
1、什么叫不等式的解
2、下列各数中，哪些是不等式x+2>3的解？哪些不是？
4 ,3 ,2 ,1 ,0 ,－2.5,－6
不等式x+2>3的解有多少
（二）、讲授新课
（一）首先，向学生提出如下问题：
不等式x+2>3，除了上面提到的，4、3、2是它的解外，还有没有其它的解 若有，解的个数是多少
请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念.(若学生总结有困难，教师可作适当的启发、补充)
一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合.简称为这个不等式的解集.
学习探究一：当x为任何正数时，都能使不等式 x＋3>2成立，能不能说不等式x＋3>2 的解集是x>0？为什么小组内讨论（3分鈡）
（二）不等式的解集的表示方法
方法一：利用不等式的最简形式x>a或x
引导学生在数轴上表示不等式的解集（复习数轴相关知识）
我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集，一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的（让学生自学教材54页，完成探究二总结在数轴上表示不等式解集的方法）
学习探究二：探究过程： 先自学，然后小组讨论完成下列题目：
1、 x＋2＞5的解集，可以表示成__________，怎样在数轴上直观地表示出来
2、x＋3≤1的解集,可以表示为__________,怎样在数轴上直观地表示出来
教师归纳：画数轴----找界点----画点-----画折线
教师应强调，这里特别要注意区别是用空心圆圈“。”还是用实心圆点“.”，是左边部分，还是右边部分.
（三）、应用举例，变式练习
1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来
(此题在讲解时，教师要着重强调：注意所给题目中的解集是否包含分界点，是左边部分还是右边部分.此题学生先独立完成，再小组纠错，再由小组推荐学生上台展示错误，总结方法)
2、用不等式表示图中所示的解集
（此题由学生抢答，让学生学会在数轴上看不等式的解集）
（四）拓展升华(难点)
试一试:你能在同一条数轴上表示出以下不等式吗
（1）X>-2，X>1
（2）X≥－3，X<1
(本题从进一步加深学生对不等式解集的理解，以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象，直观，易于说明问题的优点，更为以后用数轴表示不等式组的解集作铺垫)
（五）、师生共同小结
针对本节课所学内容，请学生回答以下问题：
1. 如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念
2. 在数轴上表示不等式解集时应注意什么
结合学生的回答，教师再强调指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式这三者的定义是区别它们的唯一标准；在数轴上表示不等式解集时，需特别注意解的范围的分界点，以便在数轴上正确使用空心圆圈“。”和实心圆点“·”.
（六）、作业
必做题：
练习册P42：1、2、3、4、5、6、第8题（1）（2）
选做题：
练习册P42：7、第8题（3）（4）
教学反思：
由于本节课的知识点比较多，因此，在设计教学过程时，紧紧抓住不等式的解集这一重点知识.同时，为了进一步加深学生对不等式的解集的理解，教学中注意运用以下几种教学方法：(1)启发学生用试验的方法，结合数轴直观形象来研究不等式的解和解集；(2)比较方程与不等式的解的异同点；(3)通过例题与练习，加深理解.
在数轴上表示数是数形结合的具体体现.而在数轴上表示不等式的解集则又进了一步.因此，在设计教学过程时，就充分考虑到应使学生通过本节课的学习，进一步领会数形结合的思想方法具有形象、直观、易于说明问题的优点，并初步学会用数形结合的观念去处理问题、解决问题.