华东师大版七年级数学下册7.2 二元一次方程组的解法（5）教学设计(表格式)

华东师范大学出版社七年级下册数学教学设计
§7.2 二元一次方程组的解法（5）
教学目标：
知识与技能：1、熟练掌握代入消元法和加减消元法；
2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组；
3、掌握用整体代入法、换元法解方程组的技巧。
过程与方法：1、经历探索用多种方法解二元一次方程组的过程，体会从一般到特殊再到一般的思考过程；
2、能创设条件把新问题转化为已学知识，感受数学思考的合理性。
情感、态度与价值观：培养学生不怕困难，勇于探索的精神。
重点难点：
重点：能根据方程组的特点，选择合适的方法解二元一次方程；
难点：根据方程组的特点对各方程进行适当变形。
教学过程：
教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图
回顾旧知 解二元一次方程组的主要思想是将二元化为一元，将未知数的个数由多变少、化难为易，我们前面主要讲的是消元法。其中代入消元：①变形 ②代入 ③求解 ④回代 ⑤写解加减消元：①变形 ②加减 ③求解 ④回代 ⑤写解 学生回顾后回答 通过回顾让学生理解两个不同的变形。
探究新知 1、你能用几种方法解方程组方法：①代入法：消y②代入法：消x 学生思考、讨论、交流 通过对方程组多种解法的探索，拓展学生的思维。
教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图
探究新知 ③加减消元法：消x④加减消元法：消y⑤整体代入法：把2x看成一个整体代入⑥整体代入法：把2x＋y看成一个整体代入⑦特殊法：两方程相加再两边除以4得x＋y＝3，把①－③可得x＝2教师适时进行引导、肯定、鼓励。2、变式1：解方程组方法：①先整理得到 再利用各种方法求解；②设 则原方程组可化为 再进行求解3、变式2：解方程组方法：①先整理得到 再利用各种方法求解；②设 则原方程组可化为 再进行求解教师启发、引导讲解“换元法” 学生上讲台讲解。学生思考讨论、交流。学生讨论探索，回答。 让学生讲解培养学生运用数学语言表达分析的能力。体验获得方法，分享成果的满足感。巩固用消元法解二元一次方程组，渗透整体思想，启迪用“换元法”解二元一次方程组。尝试不同解法，培养思维发散性。
教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图
巩固新知 变式3：已知关于x、y的二元一次方程组 的解为则关于x、y的二元一次方程组 的解为 教师启发观察两个方程的结构，把x换成2x，把y换成3y。 学生思考、讨论、探索 让学生巩固“换元法”，体会此法的优越性。
小结 1、一题多解 巩固解法 选择方法2、一题多变 多题化归3、数学思想方法：消元思想 整体思想 化归思想 换元思想 学生回忆、归纳体会。 培养学生对所学内容的概括归纳能力。
作业 解方程组：（1） （2） 选做：解方程组 设置选做题让学有余力的学生有充分发挥的余地。