华东师大版七年级数学下册10.2 《平移的特征》教学设计
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级数学下册10.2 《平移的特征》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 151.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-28 20:39:47 | ||
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文档简介
《平移的特征》教学设计
教学内容：七年级（下册）第十章
教材分析：
《平移的特征》是华东师大版教材七年级下册第10章第10.2节第二课时的内容。平移是学生在日常生活中经常看到的现象，从数学意义上讲，平移是基本的图形变换。学习这部分内容对帮助学生建立空间观念，掌握变换以及动点的数学思想方法有很大作用。本节课是在学生学完了平移的概念的基础上的进一步学习。
学情分析：
七年级学生已经具备了一些图形变换的能力，在小学阶段就能通过观察、操作，在方格纸上认识图形的平移，并能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。在本章学习中，学生又先学习了“轴对称”，进一步积累了一定的图形变换的数学活动经验。
教学目标：
1、通过学生观察和动手操作，探索归纳平移的特征。
2、能根据平移的要素在所给的条件下画出它平移后的图形。
3、能利用平移特征解决较简单的实际问题，发展学生的推理能力。
4、通过对平移特征的探索，让学生精力知识发生发展的过程，培养学生的观察、分析、操作、归纳等能力。
5、通过对几个问题的解决，使学生感悟到许多数学知识来源于生活，并服务于生活，使学生体会到一种亲切感和成就感，增强学好数学的自信心。
教学重点：
平移特征的探索。
教学难点：
图形平移的画法。
学生：直尺、三角板、量角器。
教学过程：
1、创设情境，导入新课
问题：同学们你们看过湖南卫视正在热播的《奔跑吧-兄弟》吗？他们每一期都会有各种各样的任务，完成任务的同时既得到了快乐，又展现了智慧。现在老师这也设置了一个任务，你们也可以来参与呀!
现由李晨和邓超带队，他们都想取得宝物，早点完成任务，他们两队同时从A处向B处赶。李晨队走的路线是蓝色线路，邓超队走的是红色线路，如图所示，如果他们的奔跑速度相同，你能判断出他们两队谁先完成任务吗？（课件展示）
指名几个学生回答
师：看来有的同学已经知道他们是同时到达的，那么究竟为什么它们会同时到达呢？你是怎么做的呢？非常好，那么现在让我们用图像来验证一下吧。这正是我们这节所要学移的特征让我们共同来探讨其中的奥秘吧。（设计理念是以“问题”为核心，将新知识至于问题情境中，结合学生已有的数学知识，从热门话题问题情境出发，容易激发学生探究问题的热情和主动性。并能有效的促使学生的注意力专注于教师创设的情境中开展学习活动）
并观察生活中有关平移的图像，在头脑中有形象感。
2、引出新知，完成关卡
第一关 顺水推舟
请同学们观察上图，并动手做一做，思考下列问题：
①、AB与 A′B′的位置与数量关系如何？∠B与∠B′的大小关系如何？
②、还能发现什么？
通过学生操作、观察、讨论、总结，得出平移的特征：
①、对应线段平行并且相等；（在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上）
②、对应角相等；
③、图形的形状与大小都没有发生变化。
第二关 改变航向
请同学们自学课本114-115页，思考下列问题：
①．观察下图P115页（10.2.6），△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象
②、下图中画△A″B″C″还有哪些方法？
③、例题平移的方向和距离还可以怎样描述？
④、平移的方向与距离是如何确定的？
（潜能生回答、中等生补充、优等生评判）
总结出平移后对应点所连的线段平行并且相等（在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上）(学生总结出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′)（要求会用语言叙述。)
第三关 航行距离
△ABC经过平移到△A′B′C′的位置，平移的方向点B到点B′的方向，平移的距离是线段BB′的长度。
第四关 激流勇进
(试一试)在如图（P116图10.2.9）的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″。△A″B″C″是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢？
2、（做一做）如图（P116图10.2.10），在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、n。画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″。观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？
3、结合本节所学内容，请你自编一道题考考你的同桌，并把你发现的有价值的题展示给同学们。
三 、课堂小结
同学们，恭喜你们顺利过关，你们用你们的智慧一一闯过了关卡，完成了任务，虽然我们没有经历撕名牌，但你们每一天学习的积累都在为以后的摸爬滚打积攒能量，这里并不是我们的终点，社会才是我们终极的课堂。
四、拓展训练，达标测评
(1)观察下列图案，在ABCD四幅图案中能通过图案1平移得到的是（ ）
1 A B C D
(2)下列汉字经过平移后，平移前后的两字不能组合成一个汉字的是（ ）
A.木 B.赤 C.小 D.人
(3)将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB=5 cm，则CD=_ __cm.
(4)将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG,如果∠ABC=52°,则∠EFG=_____° BF=____cm.
(5)将面积为30㎡的等腰直角三角形ABC向下平移20m，得到△MNP，则△MNP是____三角形，它的面积是 ____㎡
(6)如图，方格纸中的三角形要由位置(1)平移到位置(2)，应该先向_____平移_____格，再向______平移_____格
(7)如图：在多边形ABCDEFGH中，AB=2cm,BC=5cm求多边形的周长。
6、课外作业
如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？
A
B
F
G
E
2
A
B
D
C
H
5
教学内容：七年级（下册）第十章
教材分析：
《平移的特征》是华东师大版教材七年级下册第10章第10.2节第二课时的内容。平移是学生在日常生活中经常看到的现象，从数学意义上讲，平移是基本的图形变换。学习这部分内容对帮助学生建立空间观念，掌握变换以及动点的数学思想方法有很大作用。本节课是在学生学完了平移的概念的基础上的进一步学习。
学情分析：
七年级学生已经具备了一些图形变换的能力，在小学阶段就能通过观察、操作，在方格纸上认识图形的平移，并能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。在本章学习中，学生又先学习了“轴对称”，进一步积累了一定的图形变换的数学活动经验。
教学目标：
1、通过学生观察和动手操作，探索归纳平移的特征。
2、能根据平移的要素在所给的条件下画出它平移后的图形。
3、能利用平移特征解决较简单的实际问题，发展学生的推理能力。
4、通过对平移特征的探索，让学生精力知识发生发展的过程，培养学生的观察、分析、操作、归纳等能力。
5、通过对几个问题的解决，使学生感悟到许多数学知识来源于生活，并服务于生活，使学生体会到一种亲切感和成就感，增强学好数学的自信心。
教学重点：
平移特征的探索。
教学难点：
图形平移的画法。
学生：直尺、三角板、量角器。
教学过程：
1、创设情境，导入新课
问题：同学们你们看过湖南卫视正在热播的《奔跑吧-兄弟》吗？他们每一期都会有各种各样的任务，完成任务的同时既得到了快乐，又展现了智慧。现在老师这也设置了一个任务，你们也可以来参与呀!
现由李晨和邓超带队，他们都想取得宝物，早点完成任务，他们两队同时从A处向B处赶。李晨队走的路线是蓝色线路，邓超队走的是红色线路，如图所示，如果他们的奔跑速度相同，你能判断出他们两队谁先完成任务吗？（课件展示）
指名几个学生回答
师：看来有的同学已经知道他们是同时到达的，那么究竟为什么它们会同时到达呢？你是怎么做的呢？非常好，那么现在让我们用图像来验证一下吧。这正是我们这节所要学移的特征让我们共同来探讨其中的奥秘吧。（设计理念是以“问题”为核心，将新知识至于问题情境中，结合学生已有的数学知识，从热门话题问题情境出发，容易激发学生探究问题的热情和主动性。并能有效的促使学生的注意力专注于教师创设的情境中开展学习活动）
并观察生活中有关平移的图像，在头脑中有形象感。
2、引出新知，完成关卡
第一关 顺水推舟
请同学们观察上图，并动手做一做，思考下列问题：
①、AB与 A′B′的位置与数量关系如何？∠B与∠B′的大小关系如何？
②、还能发现什么？
通过学生操作、观察、讨论、总结，得出平移的特征：
①、对应线段平行并且相等；（在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上）
②、对应角相等；
③、图形的形状与大小都没有发生变化。
第二关 改变航向
请同学们自学课本114-115页，思考下列问题：
①．观察下图P115页（10.2.6），△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象
②、下图中画△A″B″C″还有哪些方法？
③、例题平移的方向和距离还可以怎样描述？
④、平移的方向与距离是如何确定的？
（潜能生回答、中等生补充、优等生评判）
总结出平移后对应点所连的线段平行并且相等（在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上）(学生总结出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′)（要求会用语言叙述。)
第三关 航行距离
△ABC经过平移到△A′B′C′的位置，平移的方向点B到点B′的方向，平移的距离是线段BB′的长度。
第四关 激流勇进
(试一试)在如图（P116图10.2.9）的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″。△A″B″C″是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢？
2、（做一做）如图（P116图10.2.10），在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、n。画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″。观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？
3、结合本节所学内容，请你自编一道题考考你的同桌，并把你发现的有价值的题展示给同学们。
三 、课堂小结
同学们，恭喜你们顺利过关，你们用你们的智慧一一闯过了关卡，完成了任务，虽然我们没有经历撕名牌，但你们每一天学习的积累都在为以后的摸爬滚打积攒能量，这里并不是我们的终点，社会才是我们终极的课堂。
四、拓展训练，达标测评
(1)观察下列图案，在ABCD四幅图案中能通过图案1平移得到的是（ ）
1 A B C D
(2)下列汉字经过平移后，平移前后的两字不能组合成一个汉字的是（ ）
A.木 B.赤 C.小 D.人
(3)将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB=5 cm，则CD=_ __cm.
(4)将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG,如果∠ABC=52°,则∠EFG=_____° BF=____cm.
(5)将面积为30㎡的等腰直角三角形ABC向下平移20m，得到△MNP，则△MNP是____三角形，它的面积是 ____㎡
(6)如图，方格纸中的三角形要由位置(1)平移到位置(2)，应该先向_____平移_____格，再向______平移_____格
(7)如图：在多边形ABCDEFGH中，AB=2cm,BC=5cm求多边形的周长。
6、课外作业
如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？
A
B
F
G
E
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A
B
D
C
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