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1.1 质点 参考系
考点精讲
考点1：物体和质点
1．质点的特点
（1）质点不同于几何“点”：质点是用来代替物体的有质量的点，其特点是只有质量，没有大小、体积、形状，它与几何“点”有本质的区别。21教育网
（2）质点是一种“物理模型”。
① 物理模型是在物理研究中，突出问题 ( http: / / www.21cnjy.com )的主要因素，忽略次要因素而建立的理想化模型，是物理学经常采用的一种科学研究方法，质点就是典型的物理模型之一。21世纪教育网版权所有
② 物理模型作为一种理想模型，是为了研究问题方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在。
2．实际物体视为质点的常见情况
【例1】 观察题中所示四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是( )
A．图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点
B．图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点
C．图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点
D．图④中研究子弹射穿苹果的时间时可将子弹看成质点
【解析】B 研究投出的篮球运动路径的时 ( http: / / www.21cnjy.com )候，可以将篮球看成质点，故A错误；观众欣赏体操表演时，不可以把运动员看成质点，否则无法欣赏动作，故B正确；研究地球绕太阳公转时，可以忽略地球的大小，可以看作质点，故C错误；研究子弹穿过苹果的时间时，子弹的大小不能忽略，不能把子弹看作质点，故D错误；故选B。21·cn·jy·com
【技巧与方法】
假设法判断物体能否当作质点
1. 确定问题的性质，即研究目的、观察的重点是什么。
2. 假设物体的形状、大小被忽略，成了一个有质量的“点”。
3. 思考所要研究的问题，所进行的观察是否受影响。若受影响，物体不能被当作质点；若不受影响，物体就能被当作质点。2·1·c·n·j·y
【针对训练】
1．下列几种情况下的物体，可将物体当作质点来处理的有( )
A．研究正在吊起货物的起重机的运动时 B．研究正在旋转的硬币的运动时
C．研究太空中宇宙飞船的位置时 D．研究门的运动时
【解析】C 选项A、B、D中的研究对象的 ( http: / / www.21cnjy.com )大小、形状被忽略后，起重机、硬币、门的运动将无法研究，故选项A、B、D中的研究对象不能被当作质点；C选项中宇宙飞船的大小、形状被忽略后，对于确定宇宙飞船的位置无影响，故选项C中的宇宙飞船可以被当作质点。21·世纪*教育网
考点2：参考系
1．选取参考系的意义
要描述一个物体的运动，首先必须选好参考系，只有选定参考系后，才能确定物体的位置、研究物体的运动。
2．参考系的选取原则
（1）参考系的选取是任意的。在实际问题中，参考系的选择应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则。www.21-cn-jy.com
（2）研究地面上物体的运动时，一般情况下选择地面或地面上静止不动的物体为参考系，此时参考系可以省略不写。www-2-1-cnjy-com
（3）要比较不同物体的运动情况时，必须选择同一个参考系。
3．参考系的四性
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点拨】运动与静止的理解
( http: / / www.21cnjy.com / )
【例2】 我国是掌握空中加油技术的 ( http: / / www.21cnjy.com )少数国家之一，如图是我国自行研制的第三代战斗机“歼 10”在空中加油的情景，以下列哪个物体为参考系，可以认为加油机是运动的( )2-1-c-n-j-y
A．“歼 10”战斗机
B．地面上的房屋
C．加油机中的飞行员
D．“歼 10”战斗机里的飞行员
【解析】B 加油机相对于“歼 10” ( http: / / www.21cnjy.com )战斗机的位置不变，以“歼 10”战斗机为参考系，加油机是静止的，故A不符合题意；加油机相对于地面上的房屋位置在不断变化，以地面上的房屋为参考系，加油机是运动的，故B符合题意；加油机相对于加油机中的飞行员位置不变，以加油机中的飞行员为参考系，加油机是静止的，故C不符合题意；以“歼 10”战斗机里的飞行员为参考系，加油机相对于“歼 10”战斗机里的飞行员位置不变，加油机是静止的，故D不符合题意。21教育名师原创作品
【技巧与方法】
判定参考系的两种方法
1. 静物法：明确观察到的现象中，什么物体是运动的，什么物体是静止的，静止的物体可能就是参考系。
2. 假设法：假设以某物体为参考系，看对物体运动的描述是否与观察到的结果一致。若一致，该物体可能就是参考系。21*cnjy*com
【针对训练】
2．(参考系的选取与应用)下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是( )
A．“地球的公转”是以“地球”为参考系的
B．“太阳东升西落”是以“太阳”为参考系的
C．“一江春水向东流”是以“春水”为参考系的
D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“地面”为参考系的
【解析】D 研究“地球的公转”，是以“ ( http: / / www.21cnjy.com )太阳”为参考系的，A错误；“太阳的东升西落”，是以“地球”为参考系的，B错误；“一江春水向东流”是以“河岸”为参考系的，C错误；升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“地面”为参考系的，D正确。
3．(运动的相对性)(多选) ( http: / / www.21cnjy.com )甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙三人的运动情况可能是( )
A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中
B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升
C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v乙
D．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙【解析】ABD 甲看到楼房 ( http: / / www.21cnjy.com )匀速上升，说明甲相对于地面匀速下降。乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，且v乙>v甲。丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中，也可能向上匀速运动，或者是丙也匀速下降，只不过速度小于乙的速度，故A、B、D正确。【来源：21cnj*y.co*m】
考点达标
考点一 物体和质点
1．下列关于质点的说法中，正确的是( )
A．体积很小的物体都可以看成质点
B．质量很小的物体都可以看成质点
C．只有低速运动的物体才能看成质点，高速运动的物体不能看成质点
D．不论物体质量多大，只要物体的形状和大小对所研究问题没有影响或影响可以忽略，都可以看成质点
【解析】D 不论物体的质量多大，只要物体的尺寸对所研究问题没有影响或影响可以忽略，就可以看成质点。
2．第32届夏季奥林匹克运动会将于2020 ( http: / / www.21cnjy.com )年在日本东京举行。东京成为奥运史上亚洲第一个举办两次奥运会的城市，在评判下列运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点的是( )【出处：21教育名师】
A B C D
【解析】A 马拉松比赛时，由于路程长，运动员 ( http: / / www.21cnjy.com )的体积可以忽略，可以将其视为质点，故选项A符合题意；跳水时，评委要关注运动员的动作，所以不能将运动员视为质点，故选项B不符合题意；击剑时评委需要观察运动员的肢体动作，不能将其视为质点，故选项C不符合题意；体操比赛时评委主要根据体操运动员的肢体动作进行评分，所以不能将其视为质点，故选项D不符合题意。【版权所有：21教育】
3．在研究下列物体的运动时，哪个物体可以看成质点( )
A．研究乒乓球的旋转
B．研究运动员的跳水动作
C．研究卫星绕地球运行的周期
D．研究车轮的转动
【解析】C 研究乒乓球的旋转时，球的大小和形 ( http: / / www.21cnjy.com )状不能忽略，故不能看作质点，故A错误；研究跳水动作时，运动员的肢体动作不能忽略，不能看作质点，故B错误；研究卫星绕地球运行的周期时，卫星的大小和形状可以忽略，可以看作质点，故C正确；研究车轮的转动时，车轮的大小和形状不能忽略，不能看作质点，故D错误．
4．下列说法中正确的是( )
A．战斗机飞行员可以把正在甲板上用手势指挥的引导员看成一个质点
B．在战斗机飞行训练中，研究战斗机的空中翻滚动作时，可以把战斗机看成质点
C．研究“辽宁舰”在大海中运动轨迹时，可以把“辽宁舰”看成质点
D．由于“辽宁舰”“高大威武”，故任何情况下都不能将其看成质点
【解析】C 飞行员要按照引导 ( http: / / www.21cnjy.com )员的指挥手势操作驾驶，A错；将战斗机视为质点后，就不可能研究战斗机的空中翻滚动作了，B错；“辽宁舰”虽大，但分析其在辽阔的大海中的航行轨迹时，“辽宁舰”的大小可以忽略不计，C对，D错。故选C。
考点二 参考系
5．每天早上，校园里都会响起琅琅 ( http: / / www.21cnjy.com )的读书声，同学们通过诵读经典，尽享经典之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵。下列说法不正确的是( )21cnjy.com
A．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来。”诗中的“青山相对出”选择的参考系是孤帆
B．“空手把锄头，步行骑水牛。人在桥上走，桥流水不流。”诗中“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是水
C．“一江春水向东流”是以水为参考系来描述水的运动的
D．“迢迢牵牛星，皎皎河汉女。纤纤擢素手，札札弄机杼。”牛郎星、织女星之间的距离很远，在研究它们的相对运动时，可以把它们视为质点
【解析】C “青山相对出”是以孤帆为参考系 ( http: / / www.21cnjy.com )的，青山和孤帆之间的相对位置发生了变化，故青山是运动的，A说法正确；“桥流水不流”是以水为参考系的，桥的位置相对于水发生了变化，则桥是运动的，B说法正确；“一江春水向东流”是以河岸为参考系来描述江水的运动的，C说法错误；牛郎星、织女星之间的距离很远，在研究它们的相对运动时，它们的大小和形状可以忽略，可以把它们视为质点，D说法正确。
6．甲、乙两列客运列车在两条平行的平直 ( http: / / www.21cnjy.com )轨道上匀速并排同向行驶，甲车中的乘客看到窗外的树木、房屋向正南方向移动，乙车中的乘客看到甲车不动，下列说法不正确的是( )21*cnjy*com
A．甲车中的乘客是以甲车为参考系
B．乙车中的乘客是以树木为参考系
C．甲、乙两车相对静止
D．甲、乙两车相对地面以相同的速度向正北方向匀速行驶
【解析】B 甲车中的乘客看到窗外的 ( http: / / www.21cnjy.com )树木、房屋向正南方向移动，是以甲车为参考系，故A正确；乙车中的乘客看见甲车未动，可知两车的相对位置没有发生变化，即知以乙车为参考系，甲车是静止的，两车都向北运动，且速度相同，故C、D正确，B错误。本题选错误的，故选B。【来源：21·世纪·教育·网】
7.在第十一届中国国际航空航天博 ( http: / / www.21cnjy.com )览会上，六架飞机编队进行低空拉烟通场表演，飞机以非常一致的飞行姿态通过观礼台，并始终保持队形不变，下列说法不正确的是( )
A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系
B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系
C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的
D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的
【解析】D 地面上的人看到飞机飞过，是 ( http: / / www.21cnjy.com )以地面为参考系，故A正确；飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系，故B正确；飞机编队保持队形不变，所以以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的，故C正确，D错误。本题选错误的，故选D。
8．如图所示是体育摄影中“追拍法” ( http: / / www.21cnjy.com )的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表现了运动的美。请问摄影师选择的参考系是( )
A．大地 B．太阳
C．滑板运动员 D．步行的人
【解析】C 由于运动员和摄影师以相同 ( http: / / www.21cnjy.com )的速度运动，故以运动员作为参考系，摄影师是静止的，所以运动员的图片是清晰的，但由于背景相对于运动员是运动的，所以背景相对于摄像机也是运动的，所以拍摄的背景是模糊的。故在“追拍法”中摄影师选择的参考系是运动员，选项C正确。
9．公路上向左匀速行驶的小车如图甲所示 ( http: / / www.21cnjy.com )。经过一棵果树附近时，恰有一个果子从树上自由落下。地面上的观察者看到果子的运动轨迹是乙图中的________，车中人以车为参考系观察到果子的运动轨迹是乙图中的________。(不计阻力)
甲 乙
【解析】 果子从树上自由 ( http: / / www.21cnjy.com )落下相对地面是直线运动，地面上的人以地面为参考系看到果子竖直下落，故地面上的人看到的轨迹为C；车中人以车为参考系，看到果子竖直下落的同时还向后运动，故轨迹为B。
【答案】 C B
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1.1 质点 参考系
考点精讲
考点1：物体和质点
1．质点的特点
（1）质点不同于几何“点”：质点是用来代替物体的有质量的点，其特点是只有质量，没有大小、体积、形状，它与几何“点”有本质的区别。21世纪教育网版权所有
（2）质点是一种“物理模型”。
① 物理模型是在物理研究中，突出问题的主 ( http: / / www.21cnjy.com )要因素，忽略次要因素而建立的理想化模型，是物理学经常采用的一种科学研究方法，质点就是典型的物理模型之一。21教育网
② 物理模型作为一种理想模型，是为了研究问题方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在。
2．实际物体视为质点的常见情况
【例1】 观察题中所示四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是( )
A．图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点
B．图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点
C．图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点
D．图④中研究子弹射穿苹果的时间时可将子弹看成质点
【技巧与方法】
假设法判断物体能否当作质点
1. 确定问题的性质，即研究目的、观察的重点是什么。
2. 假设物体的形状、大小被忽略，成了一个有质量的“点”。
3. 思考所要研究的问题，所进行的观察是否受影响。若受影响，物体不能被当作质点；若不受影响，物体就能被当作质点。21cnjy.com
【针对训练】
1．下列几种情况下的物体，可将物体当作质点来处理的有( )
A．研究正在吊起货物的起重机的运动时 B．研究正在旋转的硬币的运动时
C．研究太空中宇宙飞船的位置时 D．研究门的运动时
考点2：参考系
1．选取参考系的意义
要描述一个物体的运动，首先必须选好参考系，只有选定参考系后，才能确定物体的位置、研究物体的运动。
2．参考系的选取原则
（1）参考系的选取是任意的。在实际问题中，参考系的选择应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则。www.21-cn-jy.com
（2）研究地面上物体的运动时，一般情况下选择地面或地面上静止不动的物体为参考系，此时参考系可以省略不写。【来源：21·世纪·教育·网】
（3）要比较不同物体的运动情况时，必须选择同一个参考系。
3．参考系的四性
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【点拨】运动与静止的理解
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【例2】 我国是掌握空中加油技术的少数国家 ( http: / / www.21cnjy.com )之一，如图是我国自行研制的第三代战斗机“歼 10”在空中加油的情景，以下列哪个物体为参考系，可以认为加油机是运动的( )21·世纪*教育网
A．“歼 10”战斗机
B．地面上的房屋
C．加油机中的飞行员
D．“歼 10”战斗机里的飞行员
【技巧与方法】
判定参考系的两种方法
1. 静物法：明确观察到的现象中，什么物体是运动的，什么物体是静止的，静止的物体可能就是参考系。
2. 假设法：假设以某物体为参考系，看对物体运动的描述是否与观察到的结果一致。若一致，该物体可能就是参考系。www-2-1-cnjy-com
【针对训练】
2．(参考系的选取与应用)下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是( )
A．“地球的公转”是以“地球”为参考系的
B．“太阳东升西落”是以“太阳”为参考系的
C．“一江春水向东流”是以“春水”为参考系的
D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“地面”为参考系的
3．(运动的相对性)(多选)甲、乙、丙三人 ( http: / / www.21cnjy.com )各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙三人的运动情况可能是( )21*cnjy*com
A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中
B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升
C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v乙
D．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙考点达标
考点一 物体和质点
1．下列关于质点的说法中，正确的是( )
A．体积很小的物体都可以看成质点
B．质量很小的物体都可以看成质点
C．只有低速运动的物体才能看成质点，高速运动的物体不能看成质点
D．不论物体质量多大，只要物体的形状和大小对所研究问题没有影响或影响可以忽略，都可以看成质点
2．第32届夏季奥林匹克运 ( http: / / www.21cnjy.com )动会将于2020年在日本东京举行。东京成为奥运史上亚洲第一个举办两次奥运会的城市，在评判下列运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点的是( )21·cn·jy·com
A B C D
3．在研究下列物体的运动时，哪个物体可以看成质点( )
A．研究乒乓球的旋转
B．研究运动员的跳水动作
C．研究卫星绕地球运行的周期
D．研究车轮的转动
4．下列说法中正确的是( )
A．战斗机飞行员可以把正在甲板上用手势指挥的引导员看成一个质点
B．在战斗机飞行训练中，研究战斗机的空中翻滚动作时，可以把战斗机看成质点
C．研究“辽宁舰”在大海中运动轨迹时，可以把“辽宁舰”看成质点
D．由于“辽宁舰”“高大威武”，故任何情况下都不能将其看成质点
考点二 参考系
5．每天早上，校园里都会响起琅琅的读书 ( http: / / www.21cnjy.com )声，同学们通过诵读经典，尽享经典之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵。下列说法不正确的是( )2-1-c-n-j-y
A．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来。”诗中的“青山相对出”选择的参考系是孤帆
B．“空手把锄头，步行骑水牛。人在桥上走，桥流水不流。”诗中“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是水【来源：21cnj*y.co*m】
C．“一江春水向东流”是以水为参考系来描述水的运动的
D．“迢迢牵牛星，皎皎河汉女。纤纤擢素手，札札弄机杼。”牛郎星、织女星之间的距离很远，在研究它们的相对运动时，可以把它们视为质点【出处：21教育名师】
6．甲、乙两列客运列车在两条平行的 ( http: / / www.21cnjy.com )平直轨道上匀速并排同向行驶，甲车中的乘客看到窗外的树木、房屋向正南方向移动，乙车中的乘客看到甲车不动，下列说法不正确的是( )【版权所有：21教育】
A．甲车中的乘客是以甲车为参考系
B．乙车中的乘客是以树木为参考系
C．甲、乙两车相对静止
D．甲、乙两车相对地面以相同的速度向正北方向匀速行驶
7.在第十一届中国国际航空航天博览 ( http: / / www.21cnjy.com )会上，六架飞机编队进行低空拉烟通场表演，飞机以非常一致的飞行姿态通过观礼台，并始终保持队形不变，下列说法不正确的是( )21教育名师原创作品
A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系
B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系
C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的
D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的
8．如图所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作 ( http: / / www.21cnjy.com )，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表现了运动的美。请问摄影师选择的参考系是( )
A．大地 B．太阳
C．滑板运动员 D．步行的人
9．公路上向左匀速行驶的小 ( http: / / www.21cnjy.com )车如图甲所示。经过一棵果树附近时，恰有一个果子从树上自由落下。地面上的观察者看到果子的运动轨迹是乙图中的________，车中人以车为参考系观察到果子的运动轨迹是乙图中的________。(不计阻力)2·1·c·n·j·y
甲 乙
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