鲁教版（五四学制） 七年级下册 8.6 三角形内角和定理(2) 学案（无答案）

七年级数学导学案 第___周第___课时
课题 8.6 三角形内角和定理(2) 课 型 新授课 主备人
备课组审核 七年级备课组 级部审核 学生姓名
教师寄语 做好自己，才能成就自己。
学习目标 1、掌握三角形内角和定理及证明。2、初步学会利用辅助线证明，同时培养学生观察、猜想、和论证能力。3、进一步理解证明的步骤、格式和方法，发展演绎推理能力。
一、知识回顾：1.三角形内角和定理： 2.△ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角,称为△ABC的 .3、三角形的一个外角等于 的两个内角的和.4、三角形的一个外角大于 的内角.5、由一个基本事实或定理直接推出的定理,叫做这个基本事实或定理的 .6、推论 当作定理使用. （用“可以”或“不可以”填空）二、能力提升： 1.在△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,则∠C的外角等于________.2.如图1所示，在△ABC中，AD和CD分别平分∠BAC和∠BCA，如果∠B=40°，那么∠ADC=________. (1) (2) (3)3.如图2所示，如果∠ADC=100°，那么∠A，∠B，∠C三个角的和是_____.4.如图3所示，△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ADB=93°，则∠A=_________.5.直接根据图示填空：（1）∠α＝_________ （2）∠α＝_________ （3）∠α＝_________;（4）∠α＝_________ （5）∠α＝_________ （6）∠α＝_________ （1） （2） （3） (4) （5） （6）6.如图△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF＝________. 第6题 第8题 第9题 第10题7.在△ABC中，∠A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于等于∠B的两倍，那么∠A＝______，∠B＝_______，∠C＝_______.8.如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的不同的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝________.9.如图，比较∠A.∠BEC.∠BDC的大小关系为_______________________.10.如图，把△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1.∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为___________________.三.解答题11.如图，求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°12.D为△ABC的边AB上一点，且∠ADC＝∠ACD.求证：∠ACB＞∠B13.如图，D在BC延长线上一点，∠ABC.∠ACD平分线交于E.求证：∠E＝∠A
自我评价专栏 自主学习： 合作与交流： 书写： 综合：