鲁教版（五四学制）初中八年级上册数 1.3用平方差公式因式分解（第三课时）教案（表格式）

课题 3　公式法 课时 第3课时 上课时间
教学目标 1.使学生了解综合运用提公因式法与公式法因式分解的意义.学会综合运用提公因式法与公式法进行因式分解.使学生清楚地知道提公因式法是因式分解首先考虑的方法,再考虑用平方差公式或完全平方公式进行因式分解,如果不行需要去括号合并同类项,然后进行分解因式. 2.经历综合运用提公因式法与公式法进行因式分解的过程,发展学生的观察能力、分析能力和逆向思维能力.通过对应的训练,培养学生对综合运用提公因式法与公式法进行因式分解的运用能力. 3.让学生感受事物间的因果联系,养成敢于动手的能力.
教学 重难点 重点:会综合运用提公因式法与公式法进行因式分解. 难点:对综合运用提公因式法与公式法进行因式分解的运用能力.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 1.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式:a2-2ab+b2=(a-b)2;a2+2ab+b2=(a+b)2. 根据上面式子填空: (1)a3-ab2=　　　　　　;(2)3a2-6ab+3b2=　　　　　　; (3)10a2b+20ab2+10b3=　　　　　　. 2.多项式x(x+6)+9能进行因式分解吗 去括号,得x2+6x+9, 对于上式是三项式,可以运用完全平方公式进行分解, 所以x(x+6)+9=x2+6x+9=(x+3)2. 结论:对于有括号的多项式,可以先去括号,再进行因式分解.
探索新知 合作探究 自学指导 观察下列哪些式子可以进行因式分解 (1)x2-(3x+4y2)+3x; (2)x2+(2xy-4y2); (3)6m2-6mn+9n2-2m2; (4)m(m-10)-10(10-m). 结论:先去括号,然后再提公因式或利用公式分解. 合作探究 [例1] 把y(y+4)-4(y+1)因式分解. 先把多项式去括号合并同类项,然后再根据具体情况因式分解. [例2] 把(x2+1)2-4x2因式分解.
续表
探索新知 合作探究 一个两项式,如果发现它里面有多项式时,把多项式看作一个整体,要仔细观察它是否有公因式,若有公因式应先提取公因式,再考虑用平方差平方公式因式分解. 但分解后要看每一个括号内的多项式是否分解彻底,可以分解的要继续分解,直到分解到不能分解为止. 教师指导 1.易错点 (1)没有去括号合并同类项,直接认为不能分解因式. (2)进行第一次分解后,没有分析括号内的多项式是否分解彻底. 2.归纳小结 因式分解的步骤:(1)提公因式; (2)套公式; (3)去括号合并同类项后,再进行因式分解. 3.方法规律 整式乘法和因式分解互为逆运算,这样的转换正是由正向思维转到逆向思维的能力的体现.
当堂训练 1.-ax2+2axy-ay2的一个因式是x-y, 则另外的因式是　　　　. 2.把下列各式因式分解: (1)8(a2+1)-16a;　　　　　　(2)9a3+6a2b+ab2; (3)m2n2-0.25(m2+n2)2; (4)x2+3x(x-3)-9; (5)(x2+y2)(x2+y2-8)+16.
板书设计
综合运用提公因式法和公式法因式分解 1.综合运用提公因式法和公式法进行因式分解 2.例题讲解　例1　例2
教学反思
把一个多项式进行因式分解的一般方法是:先看有无公因式可提取,然后再尝试用公式法分解因式,如果有括号先去括号,直到最终结果再也不能分解因式为止. 运算类型的课往往比较枯燥,学生容易产生浮躁的心理,不利于知识的掌握与运算能力的提高.本节课的设计尽量做得平实无华,将新知教学层层深入,适当的巩固练习,每一个环节让学生感觉不吃力.同时设计过程中注意题型的变化,引导学生暴露学习中的问题,这样易于激发学生的兴趣,使学生的思维不断被拓展,从而达到强化所学知识和提高能力的目的.
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