鲁教版（五四学制） 初中八年级上册 2.3分式的混合运算 教案（表格式）

课题 3　分式的加减法 课时 第3课时 上课时间
教学目标 1.会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算;提高学生对代数式化简变形的能力;能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值; 2.经历分子、分母中含多项式的异分母分式的加减运算的探讨过程,训练学生的分式运算能力.提高学生对代数式化简变形的能力. 3.培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识;进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识;会运用分式建立数学模型,从而解决实际问题,增强学生用数学的意识.
教学 重难点 重点:会找分子、分母中含有多项式的分式的最简公分母,能进行分式的通分. 难点:理解并掌握分式混合运算的法则.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 问一问 同分母分式是怎样进行加减运算的 异分母分式呢 练一练 (1)+; (2)-; (3)-.
探索新知 合作探究 自学指导 计算: 1.+-. 2.--. 3.(x-y)2·-. 通过计算帮助学生复习分式的有关知识. 提问:分数的四则运算是如何进行的 (先乘除,再加减,有括号先算括号里的) 合作探究 [例1] (1)-x+1; (2)+÷. [例2] 已知=2,求--的值. 与同伴交流你有几种解法 做一做 根据规划设计,某工程队准备修建一条长1 120 m的盲道.由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m,从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道x m,那么 (1)原计划修建这条盲道需要多少天 实际修建这条盲道用了多少天 (2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天
续表
探索新知 合作探究 教师指导 1.易错点 (1)分母是多项式的且可以进行因式分解时,应因式分解后再通分. (2)在通分后分子是多项式的应注意添括号,再进行加减运算,最后结果也要约分. 2.归纳小结 (1)异分母分式混合运算的法则. (2)通分的关键就是找最简公分母,对于分母是多项式且能够进行因式分解的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母.通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了,运算时记得添括号. (3)分式的化简求值及变形,运算结果要约分,有一些运算律仍然适用. (4)实际问题中能正确把握分式所表示的意义将更有助于解题. 3.方法规律 通过类比异分母分数混合运算学习分式混合运算法则.
当堂训练 1.计算: (1)-1; (2)+; (3)++. 2.先化简,再求值: (1)已知a=,求-的值. 已知x=3y,求-的值.
板书设计
分式的混合运算 1.分式混合运算的法则 2.例1　例2 3.归纳小结
教学反思
1.讨论让学生更明确其理所在,容易接受;演练让老师能更好地发现学生在接受新知识时所遇到的困难和容易犯的错误,有助于及时纠正,应该多采取这种方式. 2.实际问题解决在于对数学模型的理解,对字母表示数的理解,可以在平时教学中不时渗透,使学生用数学的意识增强,数学思想得到提升.
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