鲁教版（五四学制） 初中八年级上册 2.4分式方程的应用(1) 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四学制） 初中八年级上册 2.4分式方程的应用(1) 教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 37.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-29 10:09:04 | ||
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文档简介
课题 4 分式方程 课时 第2课时 上课时间
教学目标 1.通过日常生活中的情境创设,经历探索分式方程应用的过程,会检验根的合理性. 2.经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力,增强学生学数学、用数学的意识. 3.通过创设贴近学生生活实际的现实情境,增强学生的应用意识,培养学生对生活的热爱.
教学 重难点 重点:实际生活中分式方程应用题数量关系的分析. 难点:将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示,并进行归纳总结.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 1.解分式方程的一般步骤:2.解方程-=1. 3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步
探索新知 合作探究 自学指导 问题:某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元. (1)你能找出这一情境的等量关系吗 (2)根据这一情境,你能提出哪些问题 (3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗 合作探究 [例1] 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨.小丽家去年12月份的水费是14.7元,而今7月份的水费则是28元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多3 m3,求该市今年居民用水的价格. [例2] 某校招生录取时,为了防止数据输入出错,2 640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩 探究关注点 (1)小组合作分析问题 (2)小组合作答疑解惑 (3)师生合作解决问题 教师指导 1.归纳小结 列分式方程解应用题的一般步骤: (1)审:分析题意,找出等量关系. (2)设:选择恰当的未知数,注意单位. (3)列:根据等量关系正确列出方程. (4)解:解出方程. (5)验:检验. (6)答:规范回答.
续表
探索新知 合作探究 2.方法规律 常见的应用问题: (1)行程问题:路程=速度×时间以及它的两个变式; (2)数字问题:在数字问题中要掌握十进制数的表示法; (3)工程问题:工作量=工时×工效以及它的两个变式; (4)顺逆问题:顺速=静速+水速:逆速=静速-水速; (5)利润问题:批发成本=批发数量×批发价; 批发数量=批发成本÷批发价;打折销售价=定价×折数; 销售利润=销售收入-批发成本;每本销售利润=定价-批发价; 每本打折销售利润=打折销售价-批发价;利润率=利润÷进价.
当堂训练 1.几名同学包租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元,出发前,又增加两名同学,结果每个同学比原来少分摊3元车费,若设原来参加旅游的学生有x人,则所列方程为( ) (A)-=3 (B)-=3 (C)-=3 (D)-=3 2.某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%.求这种服装的成本. 3.小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,他们所买的科普书比所买的文学书少1本.这种科普书和这种文学书的价格各是多少
板书设计
分式方程的应用(1) 列分式方程解应用题的一般步骤 (1)审 (2)设 (3)列 (4)解 (5)验 (6)答
教学反思
对于解分式方程,学生已经学过等式的基本性质,分式的通分,一元一次方程的解法,所以,解分式方程的根本是在于去分母,将分式方程化为整式方程,而要去分母,方程的两边要同乘以最简公分母,这是关键,因此,要在解分式方程之前先将最简公分母复习一遍,给学生铺好路,另外要给学生一个例子,就是方程两边都乘以最简公分母时,要求每一项都乘以最简公分母,让学生看到去分母的过程,这样,就可以避免出现很多的问题,也能让学生理解得更透彻.在教学中,注意引导学生理解化归的思想,即将未知的知识转化成已知的知识,分式方程转化为整式方程.
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教学目标 1.通过日常生活中的情境创设,经历探索分式方程应用的过程,会检验根的合理性. 2.经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力,增强学生学数学、用数学的意识. 3.通过创设贴近学生生活实际的现实情境,增强学生的应用意识,培养学生对生活的热爱.
教学 重难点 重点:实际生活中分式方程应用题数量关系的分析. 难点:将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示,并进行归纳总结.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 1.解分式方程的一般步骤:2.解方程-=1. 3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步
探索新知 合作探究 自学指导 问题:某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元. (1)你能找出这一情境的等量关系吗 (2)根据这一情境,你能提出哪些问题 (3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗 合作探究 [例1] 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨.小丽家去年12月份的水费是14.7元,而今7月份的水费则是28元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多3 m3,求该市今年居民用水的价格. [例2] 某校招生录取时,为了防止数据输入出错,2 640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩 探究关注点 (1)小组合作分析问题 (2)小组合作答疑解惑 (3)师生合作解决问题 教师指导 1.归纳小结 列分式方程解应用题的一般步骤: (1)审:分析题意,找出等量关系. (2)设:选择恰当的未知数,注意单位. (3)列:根据等量关系正确列出方程. (4)解:解出方程. (5)验:检验. (6)答:规范回答.
续表
探索新知 合作探究 2.方法规律 常见的应用问题: (1)行程问题:路程=速度×时间以及它的两个变式; (2)数字问题:在数字问题中要掌握十进制数的表示法; (3)工程问题:工作量=工时×工效以及它的两个变式; (4)顺逆问题:顺速=静速+水速:逆速=静速-水速; (5)利润问题:批发成本=批发数量×批发价; 批发数量=批发成本÷批发价;打折销售价=定价×折数; 销售利润=销售收入-批发成本;每本销售利润=定价-批发价; 每本打折销售利润=打折销售价-批发价;利润率=利润÷进价.
当堂训练 1.几名同学包租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元,出发前,又增加两名同学,结果每个同学比原来少分摊3元车费,若设原来参加旅游的学生有x人,则所列方程为( ) (A)-=3 (B)-=3 (C)-=3 (D)-=3 2.某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%.求这种服装的成本. 3.小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,他们所买的科普书比所买的文学书少1本.这种科普书和这种文学书的价格各是多少
板书设计
分式方程的应用(1) 列分式方程解应用题的一般步骤 (1)审 (2)设 (3)列 (4)解 (5)验 (6)答
教学反思
对于解分式方程,学生已经学过等式的基本性质,分式的通分,一元一次方程的解法,所以,解分式方程的根本是在于去分母,将分式方程化为整式方程,而要去分母,方程的两边要同乘以最简公分母,这是关键,因此,要在解分式方程之前先将最简公分母复习一遍,给学生铺好路,另外要给学生一个例子,就是方程两边都乘以最简公分母时,要求每一项都乘以最简公分母,让学生看到去分母的过程,这样,就可以避免出现很多的问题,也能让学生理解得更透彻.在教学中,注意引导学生理解化归的思想,即将未知的知识转化成已知的知识,分式方程转化为整式方程.
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