鲁教版（五四学制） 初中八年级上册 2.2分子分母为单项式的分式的乘除法（第二课时）教案（表格式）

课题 2　分式的乘除法 课时 第2课时 上课时间
教学目标 1.让学生通过实践总结分子、分母中含多项式的分式的乘除法,并能较熟练地进行分式的乘除法运算. 2.使学生理解分式乘除时,先分解因式的原因,掌握因式分解的技巧,并能运用因式分解的技巧熟练地进行分式的乘除运算. 3.引导学生分析、归纳,培养学生用类比的方法探索新知识的能力.
教学 重难点 重点:使学生理解并掌握分子、分母中含多项式的分式的计算方法. 难点:灵活运用分式乘除法法则进行分子、分母中含多项式的分式的运算.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 把下列分式化简: (1); (2); (3); (4). 以上是以前学习的分式的化简,分式化简的根据是什么 今天我们来学习分子、分母中含有多项式的分式的乘除.
探索新知 合作探究 自学指导 问题1:怎样计算:·呢 ·=·=. 问题2:两个分式相乘时,如果分子或分母是多项式,应该怎样进行计算 合作探究 问题:分子、分母是单项式的分式的乘除我们已熟悉,那分子、分母是多项式的分式的乘除是怎样计算的 小结:在进行分式乘除时,如果分子或分母是多项式,应当先进行因式分解. [例1] 计算: (1)·; (2)÷. [例2] 计算: (1)·; (2)÷. 思考: (1)分子、分母中有多项式与单项式计算一样吗 (2)能不能直接约分 (3)不能约分怎么办 (4)如何化简 探究关注点 当分子、分母是多项式时,一般应先分解因式,并在运算过程中约分,可以使运算简化,避免走弯路.
续表
探索新知 合作探究 教师指导 1.易错点 (1)当除式(或被除式)是整式时,可以看作分母是1的式子,然后按分式乘除法法则计算. 如:÷(a-1)=÷=·=. (2)要注意运算顺序,在同级运算中,如果没有附加条件(如括号),则应按由左到右的顺序进行计算. 如a÷b·=·=,而a÷b·=a÷1=a则是错误的. 2.归纳小结 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是: (1)把各分式中分子或分母里的多项式分解因式; (2)除法转化为乘法; (3)约分得到积的分式 3.方法规律 (1)若分子、分母都是多项式时,要先进行因式分解,能约分的要先约分; (2)分式的除法要统一成分式的乘法; (3)整式与分式相乘(除)时,可以把整式看成是分母是1的分式形式; (4)分式的乘除法的计算结果,要通过约分,化为最简分式或整式. 注意:在分式的乘除法中,当分子或分母是多项式时,能分解因式的要分解因式,能约分的一定要约分,同时要注意不要把符号弄错,运算时应按从左到右的顺序进行.
当堂训练 1.化简-÷的结果是(　　) (A)-m-1 (B)-m+1 (C)-mn+m (D)-mn-n 2.计算: (1)·;　　　　　　　(2)(xy-x2)÷.
板书设计
分子分母为多项式的分式的乘除法 1.分式的乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母 2.分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘
教学反思
在分式的乘除法这一课的教学中,我采用了类比的方法,让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法,提示学生分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似,要求他们用语言描述分式的乘除法法则.学生反应较好,基本上能完整地讲出分式的乘除法法则.
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