鲁教版（五四学制） 初中八年级上册 1.2提公因式法因式分解（第二课时）教案（表格式）

课题 2　提公因式法 课时 第2课时 上课时间
教学目标 1.让学生了解多项式公因式的意义,会用提公因式法进行公因式是多项式的因式分解.使学生经历从简单到复杂的螺旋式上升的认识过程. 2.通过找公因式,培养学生的观察能力.从提取的公因式是一个单项式过渡到提取的公因式是多项式,进一步发展学生的类比思想. 3.养成独立思考的习惯,同时培养合作交流意识.能合理地进行因式分解的推导,并能清晰地阐述自己的观点.
教学 重难点 重点:用提公因式法把多项式分解因式. 难点:探索多项式因式分解方法的过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 把下列各式分解因式: (1)8mn2+2mn;(2)a2b-5ab+9b; (3)-3ma3+6ma2-12ma;(4)-2x3+4x2-8x.
探索新知 合作探究 自学指导 阅读课本P7例3上面部分,回答以下问题. 　在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“-”号,使等式成立: (1)2-a=　　　　(a-2);(2)y-x=　　　　(x-y); (3)b+a=　　　　(a+b);(4)(b-a)2=　　　　(a-b)2; (5)-m-n=　　　　(m+n);(6)-s2+t2=　　　　(s2-t2). 由以上各题的计算过程总结如下: (1)首先注意分清前后两个多项式的底数部分是相等关系还是互为相反数的关系; (2)当前后两个多项式的底数相等时,则只要在第二个式子前添上“+”; (3)当前后两个多项式的底数部分是互为相反数时,如果指数是奇数,则在第二个式子前添上“-”;如果指数是偶数,则在第二个式子前添上“+”. 合作探究 1.合作讨论: (1)提公因式法因式分解的步骤是什么 (2)提公因式法因式分解要注意什么 (3)提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系 2.写出下列多项式各项的公因式. (1)2(x+y)2+6(x+y)3　　　　; (2)a(x-5)+2b(x-5)　　　　; (3)9(p+q)2-12(q+p)　　　　; (4)5(m-2)+9(2-m)　　　　. 3.例题解析 [例1] 把a(x-3)+2b(x-3)因式分解. [例2] 把下列各式因式分解: (1)a(x-y)+b(y-x); (2)6(m-n)3-12(n-m)2.
续表
探索新知 合作探究 教师指导 1.易错点 (1)提公因式后括号内的多项式的项数与原多项式的项数要相同. (2)如果多项式的第一项带“-”,则先提取“-”号,然后提取其他公因式. (3)当公因式的指数是奇数时,提公因式时,易出现符号错误. 2.归纳小结 (1)确定公因式的方法 ①定系数;②定公因式;③定指数. 注意:一般地,关于幂的指数与底数的符号有如下规律(填“+”或“-”): (y-x)n= (2)提公因式法因式分解 第一步,找出公因式; 第二步,提公因式(把多项式化为两个因式的乘积). 3.方法规律 提公因式法因式分解: (1)多项式是几项,提公因式后也剩几项. (2)当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1. (3)当多项式第一项系数是负数,通常先提出“-”号,使括号内第一项系数变为正数,注意括号内各项都要变号.
当堂训练 1.把下列各式因式分解: (1)3a(x-y)-(x-y); (2)a(m-2)+b(2-m); (3)2(y-x)2+3(x-y); (4)-24x2y-12xy2+28y3; (5)x(a+b)+y(a+b); (6)6(p+q)2-12(q+p); (7)mn(m-n)-m(n-m)2; (8)(b-a)2+a(a-b)+b(b-a). 2.先分解因式,再计算求值: (2x-1)2(3x+2)-(2x-1)(3x+2)2-x(1-2x)(3x+2),其中x=.
板书设计
提公因式法因式分解(2) 1.确定公因式及多项式的符号 2.例题讲解 3.议一议(找公因式的一般步骤) 4.想一想(方法规律)
教学反思
对学生数学能力及数学思想方法的培养在初中数学教材中尽管没有专门章节进行训练,但始终渗透在整个初中数学的教学过程中.由于一些数学问题的解决思路常常是相通的,类比思想可以教会学生由此及彼,灵活应用所学知识,它是初中数学一个重要的数学思想. 教学中那种只重视讲授表层知识,而不注重渗透数学思想、方法的教学,是不完备的教学,它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段,难以提高;反之,如果单纯强调数学思想和方法,而忽略表层知识的教学,就会使教学流于形式,成为无源之水,无本之木,学生也难以领略深层知识的真谛.因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体.
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