鲁教版（五四学制）初中八年级上册 1.2 提公因式法因式分解（第一课时）教案（表格式）

课题 2　提公因式法 课时 第1课时 上课时间
教学目标 1.让学生了解多项式公因式的意义,会用提公因式法因式分解公因式是单项式的多项式.使学生经历从简单到复杂的螺旋式上升的认识过程. 2.通过找公因式,培养学生的观察能力.从提取的公因式是一个单项式因式分解,发展学生的类比思想. 3.提公因式法因式分解时,先让学生自己找公因式,然后大家讨论结果的正确性,让学生养成独立思考的习惯.能合理地进行因式分解的推导,并能清晰地阐述自己的观点.
教学 重难点 重点:能观察出多项式的公因式,并根据分配律把公因式提出来. 难点:让学生识别多项式的公因式.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 1.计算: (1)m(a+b+c)=　　　　;(2)x(3x-6y+1)=　　　　. 2.简便方法计算:×+×+×=　　　　.
探索新知 合作探究 自学指导 阅读课本P5例1上面部分,回答以下问题. (1)多项式ab+bc中,各项由哪些因式组成 各项有相同的因式吗 (2)多项式3x2+x各项含有的相同因式是什么 多项式mb2+nb-b呢 (3)多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的　　　　. (4)多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么 (5)如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以　　　　　　　　,从而将多项式化成　　　　　　　　,这种因式分解的方法叫做提公因式法. 合作探究 1.找出下列多项式的公因式,尝试把它提出来,从而将下列多项式进行因式分解: (1)ab+ac; (2)x2+4x; (3)mb2+nb-b. 2.合作讨论: (1)提公因式法因式分解的步骤是什么 (2)提公因式法因式分解要注意什么 (3)提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系 3.写出下列多项式各项的公因式. (1)2a2+6a3　　　　;(2)am+2bm　　　　; (3)6xy3-12xy2　　　　;(4)9n2-12n　　　　; (5)5xy+9xy2　　　　. 4.例题解析 [例题] 把下列各式因式分解. (1)3x+x3; (2)7x3-21x2; (3)8a3b2-12ab3c+ab. 总结:要做到准确迅速地确定公因式,需考虑以下因素: (1)公因式系数是各项系数的最大公约数; (2)公因式中的字母是各项都含有的字母; (3)公因式中的字母的次数是各项相同字母的最低次幂; (4)若有某项与公因式相同时,该项保留的因式是1,而不是0; (5)第一项有负号,先把负号作为公因式的符号;
续表
探索新知 合作探究 (6)多项式也可能作为项的一个公因式,各项均含有的相同的多项式因式,也可把它作为一个整体提出. 归纳:提取公因式的步骤:①找公因式;②提公因式. 易出现的问题:①第二题只提出7x作为公因式;②第(3)题中的最后一项提出ab后,漏掉了“+1”; 教师指导 1.易错点 (1)提公因式后括号内的多项式的项数与原多项式的项数要相同. (2)如果多项式的某一项的系数是“1”,则先提取公因式后,易漏掉了“+1”. 2.归纳小结 (1)确定公因式的方法 ①定系数;②定字母;③定指数. (2)提公因式法因式分解 第一步,找出公因式; 第二步,提公因式(把多项式化为两个因式的乘积). 3.方法规律 提公因式法因式分解: (1)多项式是几项,提公因式后也剩几项. (2)当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1.
当堂训练 1.若x2-kx+ab=(x+a)(x+b),则k的值为(　　) (A)a+b (B)-a-b (C)a-b (D)b-a 2.多项式a2x2+ay—a3xy2的公因式是(　　) (A)a2 (B)a (C)ax (D)ay 3.多项式14abx-8ab2x+2ax各项的公因式是　　　　. 4.把下列各式因式分解: (1)2x2-4x; (2)8m2n+2mn; (3)a2x2y-axy2; (4)-24x2y-12xy2+28y3. 5.利用因式分解进行计算. 121×0.13+12.1×0.9-12×1.21.
板书设计
提公因式法因式分解(1) 1.公因式与提公因式法因式分解的概念 2.例题讲解 3.议一议(找公因式的一般步骤) 4.想一想(方法规律)
教学反思
由于因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形,它的作用更多的是应用于多项式的计算和化简,比如在以后将要学习的分式运算、解分式方程、二次根式化简等中都要用到因式分解的知识.因此应该注重因式分解的概念和方法的教学. 本节运用类比的数学方法,在新概念提出、新知识点的讲授过程中,可以使学生易于理解和掌握.如学生在接受提取公因式法时,由提公因数到找公因式,由整式的乘法的逆运算到因式分解的概念,都是利用了类比的数学思想,从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然,容易理解.
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