鲁教版（五四学制）初中八年级上册 2.4分式方程的应用(2) 教案（表格式）

课题 4　分式方程 课时 第3课时 上课时间
教学目标 1.能将实际问题中的相等关系用分式方程表示,并进行方法总结. 2.通过日常生活中的情境创设,经历探索分式方程应用的过程,提高学生运用方程思想解决问题的能力和思维水平. 3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,引导学生努力寻找解决问题的方法,体会数学的应用价值.
教学 重难点 重点:1.审明题意,寻找等量关系,将实际问题转化成分式方程的数学模型. 2.根据实际意义检验解的合理性. 难点:寻求实际问题中的等量关系,寻求不同的解决问题的方法.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 1.引导学生回顾列方程解应用题的一般步骤.学生积极思考,并交流、讨论总结出: 第一步,审清题意; 第二步,根据题意设未知数; 第三步,列式子并找出等量关系,建立方程; 第四步,列方程,并解出答案; 第五步,检查方程的解是否符合题意; 最后作答. 2.提问:分式方程的应用题应该怎么解呢
探索新知 合作探究 自学指导 问题:自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后,它就成了动物界的体育明星,可是偏偏有一只蚂蚁不服气,于是它给乌龟下了一封挑战书.比赛结束后,蚂蚁并没有取胜,已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍,提前1分钟跑到终点.请你算算它们各自的速度. 合作探究 [例1] 某列车现平均速度v千米/时,用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度为多少 [例2] 轮船顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同,若水流的速度为3千米/时,求轮船在静水中的速度 探究关注点 (1)小组合作分析问题 (2)小组合作答疑解惑 (3)师生合作解决问题 教师指导 1.归纳小结 列分式方程解应用题的一般步骤:
续表
探索新知 合作探究 (1)审:分析题意,找出等量关系. (2)设:选择恰当的未知数,注意单位. (3)列:根据等量关系正确列出方程. (4)解:解出方程. (5)验:检验. (6)答:规范回答. 2.方法规律 常见的应用问题: (1)行程问题:路程=速度×时间以及它的两个变式; (2)数字问题:在数字问题中要掌握十进制数的表示法; (3)工程问题:工作量=工时×工效以及它的两个变式; (4)顺逆问题:顺速=静速+水速:逆速=静速-水速; (5)利润问题:批发成本=批发数量×批发价; 批发数量=批发成本÷批发价;打折销售价=定价×折数; 销售利润=销售收入-批发成本;每本销售利润=定价-批发价; 每本打折销售利润=打折销售价-批发价;利润率=利润÷进价.
当堂训练 1.甲、乙两人练习骑自行车,已知甲每小时比乙多走6千米,甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等,求甲、乙每小时各骑多少千米 2.抗洪抢险时,需要在一定时间内筑起拦洪大坝,甲队单独做正好按期完成,而乙队由于人少,单独做则超期3个小时才能完成.现甲、乙两队合做2个小时后,甲队又有新任务,余下的由乙队单独做,刚好按期完成.求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时 3.从广州到某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍. (1)求普通列车的行驶路程; (2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度.
板书设计
分式方程的应用(2) 列分式方程解应用题的一般步骤 (1)审　(2)设　(3)列　(4)解　(5)验　(6)答
教学反思
本节课循序渐进,合理设计教学问题系列,有效组织教学活动,既发挥教师的主导作用,又体现学生的主体地位,较好地完成了教学目标.教学中应结合具体的数学内容采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识与基本技能,发展应用数学知识的意识与能力,增强学好数学的愿望和信心.在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法,激活学生的思维,营造良好的课堂氛围.
1