鲁教版（五四学制） 初中八年级上册 3.4数据的离散程度（第二课时）教案（表格式）

课题 4　数据的离散程度 课时 第2课时 上课时间
教学目标 1.进一步了解极差、方差、标准差的求法.会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断. 2.经历对统计图中数据的读取与处理,发展学生初步的统计意识和数据处理能力.根据极差、方差、标准差的大小对实际问题做出解释,培养学生解决问题能力. 3.通过解决现实情境中的问题,提高学生数学统计的素养,用数学的眼光看世界.通过小组活动,培养学生的合作意识和交流能力.
教学 重难点 重点: 1.不但明白极差、方差、标准差是刻画数据离散程度的几个统计量,而且会利用这些量解决实际问题. 2.能用一组数据的极差、方差、标准差判断这组数据的稳定性,做出科学的选择. 难点:利用极差、方差和标准差的计算结果对实际问题做出科学解释和正确决策.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 回顾:什么是极差、方差、标准差 方差的计算公式是什么 一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系
探索新知 合作探究 自学指导 计算下列两组数据的方差与标准差: (1)1,2,3,4,5;(2)103,102,98,101,99. 让学生来回答和反馈信息,掌握上节课的教学效果,及时鼓励学生或校正偏差. 合作探究 [例1] 为从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年的英语竞赛,学校每个月对他们的学进行一次测验,如图所示是两人赛前5次测验成绩的折线统计图. (1)分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数和方差; (2)如果你是他们的辅导员,应选派哪一名学生参加这次英语竞赛 请结合所学统计知识说明理由. 点拨:在判断成绩好坏的题目中,可先比较平均数,若平均数相同,再比较方差,方差越小,成绩越稳定. [例2] 市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如表(单位:环): 第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098
续表
探索新知 合作探究 (1)根据表格中的数据,分别计算甲、乙的平均成绩; (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差; (3)根据(1)(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适 请说明理由. 点拨:方差的意义:反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大. 教师指导 归纳小结 (1)方差的性质:若一组数据x1,x2,x3,…,xn的方差是s2,则 ①数据x1+a,x2+a,x3+a,…,xn+a的方差仍然为s2,标准差为s; ②数据mx1,mx2,mx3,…,mxn的方差是m2s2,标准差为|m|s. (2)一般地,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定. 但还是要根据具体问题情境进行具体分析.
当堂训练 1.甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示. 请回答:三人中,谁射击成绩更好,谁更稳定 你是怎么判断的 2.某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛(100米记录为12.2秒,通常情况下成绩为12.5秒可获冠军).该校预先对这两名选手测试了8次,测试成绩如表: 12345678选手甲的成绩(秒)12.112.412.812.51312.612.412.2选手乙的成绩(秒)1211.912.81313.212.811.812.5
根据测试成绩,请你运用所学过的统计知识做出判断,派哪一位选手参加比赛更好 为什么
板书设计
方差的实际应用 利用方差的大小判断数据稳定性的步骤
教学反思
从传统的观念看来,方差(标准差)是越小越好,但在现实生活中往往会出现不一定是方差(标准差)越小越好的情况,在某一时段的测试中,有的会出现尽管方差很大,但数据会出现稳步上升(如某学生的考试成绩)或逐步下降(如某运动员的百米赛跑的成绩)的情况,此时,我们不能简单地将方差小的数据就认为数据好,只能认为它是稳定的.对于学生在评判某一组数据时,会有不同的看法,教师要以鼓励为主,注重定性的评价方法,及时记录学生的独特想法,然后再分析其中存在的误区,不要简单地进行肯定或否定.让学生亲自经历统计过程,通过独立思考、合作探究而达到新认识是很重要的.
1