鲁教版（五四学制）初中八年级上册 3.1 平均数 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四学制）初中八年级上册 3.1 平均数 教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 48.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-29 10:37:20 | ||
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文档简介
课题 1 平均数 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数.会求加权平均数,体会权的差异对平均数的影响;理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,能利用平均数解决实际问题. 2.经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力;通过有关平均数问题的解决,发展学生的数学应用能力.通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程,培养学生的思维能力;通过有关平均数的问题的解决,发展学生的数学应用能力. 3.通过小组合作活动,培养学生的合作意识.通过解决实际问题,体会数学与社会生活的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心.
教学 重难点 重点: 1.算术平均数、加权平均数的概念及计算. 2.会求加权平均数,并体会“权”的差异对结果的影响,认识到“权”的重要性. 难点: 1.加权平均数的概念及计算. 2.探索算术平均数和加权平均数的联系与区别.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 用篮球比赛引入本节课题: 篮球运动是大家喜欢的一种运动项目,尤其是男生们更是倍爱有加.下面播放一段CBA(中国篮球协会)某赛季“广东东莞银行队”和“北京金隅队”的一场比赛片段,请同学们欣赏.
探索新知 合作探究 自学指导 在学生观看了篮球比赛的片段后,请同学们思考: 号码3678910121320212531325155身高/cm188175190188196206195209204185204195211202227年龄/岁352827222222292219232328261629
号码356789101112202230320身高/cm205206188196201211190206212203216180207183年龄/岁3121232929252323232122192127
(1)影响比赛的成绩有哪些因素 (心理、技术、配合、身高、年龄等因素) (2)如何衡量两个球队队员的身高 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高” 要比较两个球队队员的身高,需要收集哪些数据呢 (收集两个球队队员的身高,并用两个球队队员身高的平均数作出判断) 合作探究 1.算术平均数 根据中国男子篮球职业联赛某赛季冠、亚军球队队员身高、年龄的表格,提出问题:“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中,哪支球队队员的身高更为高大 哪支球队的队员更为年轻 你是怎样判断的 与同伴进行交流.
续表
探索新知 合作探究 教师小结:日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“集中趋势”.一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为. 2.加权平均数 想一想:小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的: 年龄/岁1922232627282935相应的队员数14221221
平均年龄为(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷(1+4+2+2+1+2+2+1)=25.4(岁) 你能说说小明这样做的道理吗 学生经过讨论后可知,小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的,只是在求相同加数的和时用了乘法,因此这是一种求算术平均数的简便方法. [例题] 某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如表所示. 测试项目测试成绩/分ABC创新728567综合知识507470语言884567
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用 (2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用 第(1)(2)问中录用的人不一样说明了什么 从而认识到由于测试的每一项的重要性不同,所以所占的比重也不同,计算出的平均数就不同,因此重要性的差异对结果的影响是很大的. 在学生认识的基础上,教师结合例题给出加权平均数的概念: 实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.例如,在例题中4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,而称为A的三项测试成绩的加权平均数. 教师指导 1.易错点: (1)算术平均数与加权平均数是既有联系又有区别的,一般而言,求一组数据的算术平均数,必须是该组数据中各数的“重要性”相当(“权”相等),且重复数据较少;求一组数据的加权平均数有两种情况:一是该组数据中各数据重要程度不一,所占比重不一样.二是该组数据中有多个数据多次出现.
续表
探索新知 合作探究 (2)算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况,即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数.由于权的不同,导致结果不同,故权的差异对结果有影响. 2.归纳小结: 一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为. 3.方法规律: 根据一些数据或项目的重要性不同,加权平均数会更倾向于对数据进行选择.
当堂训练 1.为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是142辆,2天是145辆,6天是156辆,5天是157辆,那么这15天通过该路口汽车的平均辆数为( ) (A)146 (B)150 (C)153 (D)160 2.如表所示,若平均数为2,则x为( ) 分数01234学生人数x5632
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 3.某市是一个严重缺水的城市,为鼓励市民珍惜每一滴水,某居委会表扬了100个节约用水模范户,5月份这100户节约用水的情况如下表: 每户节约用水量(单位:t)11.21.5节水户数523018
那么5月份这100户平均每户节约用水的吨数为 t. 4.某汽车配件厂在一个月(30天)中的零件产量如下:有2天是51件,3天是52件,5天是53件,9天是54件,6天是55件,4天是56件,1天是57件.求平均日产量.
板书设计
平均数 1.算术平均数:(1)=(x1+x2+…+xn).(2)平均数反映了一组数据的集中趋势. 2.加权平均数:(1)权:各个数据的“重要程度”.(2)=(f1+f2+…+fk=n).
教学反思
1.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位,通过运用各种启发、激励的语言,以及组织小组合作学习,帮助学生形成积极主动的求知态度,掌握平均数概念与计算,发展学生初步的统计意识和数学应用能力. 2.留给学生独立思考的时间,在学生独立思考后,再小组讨论交流,使每位学生都学会数学思考,学会合作交流.同时,教师应对小组讨论给予适当地指导,包括知识和方法的启发引导、学生合作交流中应注意的问题、对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具有实效性.
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教学目标 1.掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数.会求加权平均数,体会权的差异对平均数的影响;理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,能利用平均数解决实际问题. 2.经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力;通过有关平均数问题的解决,发展学生的数学应用能力.通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程,培养学生的思维能力;通过有关平均数的问题的解决,发展学生的数学应用能力. 3.通过小组合作活动,培养学生的合作意识.通过解决实际问题,体会数学与社会生活的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心.
教学 重难点 重点: 1.算术平均数、加权平均数的概念及计算. 2.会求加权平均数,并体会“权”的差异对结果的影响,认识到“权”的重要性. 难点: 1.加权平均数的概念及计算. 2.探索算术平均数和加权平均数的联系与区别.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 用篮球比赛引入本节课题: 篮球运动是大家喜欢的一种运动项目,尤其是男生们更是倍爱有加.下面播放一段CBA(中国篮球协会)某赛季“广东东莞银行队”和“北京金隅队”的一场比赛片段,请同学们欣赏.
探索新知 合作探究 自学指导 在学生观看了篮球比赛的片段后,请同学们思考: 号码3678910121320212531325155身高/cm188175190188196206195209204185204195211202227年龄/岁352827222222292219232328261629
号码356789101112202230320身高/cm205206188196201211190206212203216180207183年龄/岁3121232929252323232122192127
(1)影响比赛的成绩有哪些因素 (心理、技术、配合、身高、年龄等因素) (2)如何衡量两个球队队员的身高 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高” 要比较两个球队队员的身高,需要收集哪些数据呢 (收集两个球队队员的身高,并用两个球队队员身高的平均数作出判断) 合作探究 1.算术平均数 根据中国男子篮球职业联赛某赛季冠、亚军球队队员身高、年龄的表格,提出问题:“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中,哪支球队队员的身高更为高大 哪支球队的队员更为年轻 你是怎样判断的 与同伴进行交流.
续表
探索新知 合作探究 教师小结:日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“集中趋势”.一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为. 2.加权平均数 想一想:小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的: 年龄/岁1922232627282935相应的队员数14221221
平均年龄为(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷(1+4+2+2+1+2+2+1)=25.4(岁) 你能说说小明这样做的道理吗 学生经过讨论后可知,小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的,只是在求相同加数的和时用了乘法,因此这是一种求算术平均数的简便方法. [例题] 某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如表所示. 测试项目测试成绩/分ABC创新728567综合知识507470语言884567
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用 (2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用 第(1)(2)问中录用的人不一样说明了什么 从而认识到由于测试的每一项的重要性不同,所以所占的比重也不同,计算出的平均数就不同,因此重要性的差异对结果的影响是很大的. 在学生认识的基础上,教师结合例题给出加权平均数的概念: 实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.例如,在例题中4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,而称为A的三项测试成绩的加权平均数. 教师指导 1.易错点: (1)算术平均数与加权平均数是既有联系又有区别的,一般而言,求一组数据的算术平均数,必须是该组数据中各数的“重要性”相当(“权”相等),且重复数据较少;求一组数据的加权平均数有两种情况:一是该组数据中各数据重要程度不一,所占比重不一样.二是该组数据中有多个数据多次出现.
续表
探索新知 合作探究 (2)算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况,即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数.由于权的不同,导致结果不同,故权的差异对结果有影响. 2.归纳小结: 一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为. 3.方法规律: 根据一些数据或项目的重要性不同,加权平均数会更倾向于对数据进行选择.
当堂训练 1.为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是142辆,2天是145辆,6天是156辆,5天是157辆,那么这15天通过该路口汽车的平均辆数为( ) (A)146 (B)150 (C)153 (D)160 2.如表所示,若平均数为2,则x为( ) 分数01234学生人数x5632
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 3.某市是一个严重缺水的城市,为鼓励市民珍惜每一滴水,某居委会表扬了100个节约用水模范户,5月份这100户节约用水的情况如下表: 每户节约用水量(单位:t)11.21.5节水户数523018
那么5月份这100户平均每户节约用水的吨数为 t. 4.某汽车配件厂在一个月(30天)中的零件产量如下:有2天是51件,3天是52件,5天是53件,9天是54件,6天是55件,4天是56件,1天是57件.求平均日产量.
板书设计
平均数 1.算术平均数:(1)=(x1+x2+…+xn).(2)平均数反映了一组数据的集中趋势. 2.加权平均数:(1)权:各个数据的“重要程度”.(2)=(f1+f2+…+fk=n).
教学反思
1.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位,通过运用各种启发、激励的语言,以及组织小组合作学习,帮助学生形成积极主动的求知态度,掌握平均数概念与计算,发展学生初步的统计意识和数学应用能力. 2.留给学生独立思考的时间,在学生独立思考后,再小组讨论交流,使每位学生都学会数学思考,学会合作交流.同时,教师应对小组讨论给予适当地指导,包括知识和方法的启发引导、学生合作交流中应注意的问题、对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具有实效性.
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