数学人教A版（2019）必修第一册5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
5.4 三角函数的图象与性质
5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
学习目标（1分钟）
1.会利用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图
2.会运用图象变换得到正余弦函数图象
1、在直角坐标系中画出以原点o为圆心
的单位圆，将点A(1,0)绕着原点旋转 弧度至点B
根据正弦函数的定义，点B的纵坐标
想一想：在 内，随着 的改变， 如
何变化？
o
1
1
M
B
2、 如何根据 的变化画出 图象？
呢
3、 如何利用正弦函数 的图象得到余弦函数 的图象？
问题导学（7分钟）
如何利用 画出 的图象？
o1
x
y
o
-1
1
点拨精讲（20分钟）
几何法：
想一想: 如何利用 画出 图象？
y=sinx, x [ 0, 2 ]
o1
o
1
x
y
-1
图象
o1
o
1
x
y
-1
想一想: 如何得到正弦函数 的图象呢？
正弦曲线
想一想: 如何得到正弦函数 的图象呢
因为终边相同的角的三角函数值相同，所以 的图象在 …与其在
的图象形状完全一致.
只需要将 的图象向左、向右平移（每次 个单位长度），即可得到正弦函数的图象.
想一想: 如何利用正弦函数 的图象得到余弦函数 的图象？
的图象
的图象
向左平移
个单位
余弦曲线
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-1
-
-
-1
1
-
-1
想一想: 在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？
向左、向右
-
-
-
-1
1
-
-1
想一想: 在作出余弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？
-
-
-
-
-
-
-
向左、向右
例1.分别作出下列函数的简图
（1）y=1+sinx , x∈[0,2π]
（2）y=-cosx , x∈[0,2π]
x
sinx
1+sinx
（1）列表：
0
0
0
1
-1
1
1
2
0
1
x
-1
O
2π
π
1
y
2
y=1+sinx
描点
连线
（2）y=-cosx , x∈[0,2π]
解：（2）列表
1
-1
1
0
0
1
-1
0
0
-1
x
cosx
-cosx
描点
连线
x
-1
O
2π
π
1
y
y=-cosx
(1)如图所示
1.正弦函数图象的画法：
课堂小结（2分钟）
(1)几何法
(2)五点法：
2.余弦函数图象的画法：
当堂检测（15分钟）
1.分别作出下列函数简图（五点法作图）
（1）y=2sinx , x∈[0,2π]
（2）y=sin2x , x∈[0,π]
列表
(2)描点连线
（1）y=2sinx , x∈[0,2π]
解:
（1）
x
0 2
0 2 0 -2 0
y
2
x
0
y=2sinx
y=2sinx
1
1：
0
列表
(2)描点连线
（2）y=sin2x , x∈[0,π]
解:
（1）
0 2
2x
0 1 0 -1 0
y
1
0
y=sin2x
y=sin2x
1：